看不懂朗道力学啊

yin123

来自: yin123
2012-10-09 23:52:05

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  • [己注销]

    [己注销] (hæfþ begunen) 2012-10-10 03:54:05

    力什么的实际上来自于粒子之间动量和能量的交换以及转化, 只是交换的形式有很多, 就是看起来各不相同的各种"力". 你要从全宇宙的角度来考虑这个"系统"就明白了. 只有考虑局部系统的时候才会有"外力"这个东西.

  • int cmp

    int cmp (const void*, const void*) 2012-10-10 09:09:28

    为什么书里一开始就说：“给定坐标和速度就可以完全确定体系的状态，并可以预言以后的运动，给定了某一时刻的坐标和速度也就确定了该时刻的加速度” 因为后面他推出来的运动方程都是二阶常微分方程，给两个初始条件。解是唯一的。 当然你得知道相互作用、外场等一切关于这个系统的知识。

  • 王门学徒

    王门学徒 (以无间入有隙) 2012-10-10 18:25:47

    ls已解 其实他的逻辑是：初始条件+牛顿定律 或 初始条件+最小作用量原理 就可以得出系统之后的全部状态

  • yin123

    yin123 楼主 2012-10-11 08:30:36

    是说f(t)是已知的了，哦，这就好理解了 需要限制在保守力场吗？

  • 清汤杂碎

    清汤杂碎 (发过) 2012-10-14 12:11:03

    首先要弄清楚什么是体系的状态，即某时刻体系中各质点的坐标和速度。其次要知道什么是确定体系的状态，即确定每时刻体系中质点的坐标和速度。这两点弄明白后就好理解他的意思了，那如何确定体系的状态呢？知道体系中各质点的受力情况（没提，默认）＋各质点的初始坐标和速度＝确定体系的状态（原则上的），比如已知一质点的受力和初始条件，解牛顿动力学方程就可以确定它的状态，预测以后的运动。或者知道体系的能量情况（如拉格朗日函数或者哈密顿函数）＋体系中各质点初始条件（如广义坐标和速度或者广义坐标和动量）＝确定体系的状态，对应的解拉格朗日方程或哈密顿方程。至于你说的保守力场是这样的，朗道最终给出的拉格朗日方程的前提条件是受完整约束的主动力是保守力的体系，而不是限制在保守力场，约束力可以是保守力也可以是非保守力，没关系，只要求主动力是保守力。

  • ОИЯИ

    ОИЯИ (孤独是为自由付出的代价。) 2012-10-14 13:31:22

    朗道的力学上来就是最小作用原理，完全抛弃了牛顿力学的铺垫。所以他的每一章看似简单，其实都不简单，我看了1遍其实等于没看，现在正在看第二遍

  • 清汤杂碎

    清汤杂碎 (发过) 2012-10-14 14:45:04

    还有对于本科低年级的同学极不推荐看朗道力学。一个原因起点很高，最小作用原理；另一个原因数学工具比较高级，泛函数极值，即变分法。极力推荐梁昆淼先生的力学（下）。

  • int cmp

    int cmp (const void*, const void*) 2012-10-14 15:51:59

    但是理力不应该低年级学么。。另外达朗贝尔原理那些在后面的物理里面再也不用了

  • K

    K (我将死而又死，以体会生之无穷) 2012-10-14 15:57:13

    这是一个经验假定，假如你去看阿诺德的经典力学的数学原理，会把这个假定叫作牛顿决定性原理，即系统的时间演化完全由系统的初始点所有质点的坐标和速度决定。因而必须有，x''=f(x,x',t)，这样就自然而然地可以有了牛顿定律。

  • 陰陽魚

    陰陽魚 (有緣再會) 2012-10-14 16:04:41

    目测帆叔说错了

  • 陰陽魚

    陰陽魚 (有緣再會) 2012-10-14 16:09:16

    K说的是对的

  • yin123

    yin123 楼主 2012-10-14 18:10:31

    其实也没什么难理解的吧，可以反过来从牛2推导出最小作用原理吗？

  • yin123

    yin123 楼主 2012-10-14 18:11:46

    或者说最小作用原理只是牛2的比较隐晦的说法？

  • int cmp

    int cmp (const void*, const void*) 2012-10-14 18:44:10

    目测帆叔说错了 目测帆叔说错了 陰陽魚

    这俩有什么区别么

  • 陰陽魚

    陰陽魚 (有緣再會) 2012-10-14 18:46:16

    L=L(q,q') deltaS=0 有这两个独立条件才能得到你说的二阶方程 所以你颠倒了前提和结论

  • 啦五米图

    啦五米图 2012-10-14 18:48:15

    这俩有什么区别么 这俩有什么区别么 int cmp

    有区别的，分析力学其实跟牛顿无关了

  • 陰陽魚

    陰陽魚 (有緣再會) 2012-10-14 18:48:39

    没有什么能推出L=L(q,q') 这是我们的基本假设之一

  • 清汤杂碎

    清汤杂碎 (发过) 2012-10-14 18:50:22

    都是原理了，相当于假设，无需也不能被推导出来。

  • IAMCUL

    IAMCUL 2012-10-14 19:18:09

    看了一章之后果断放弃，数学完全跟不上

  • 陰陽魚

    陰陽魚 (有緣再會) 2012-10-14 19:28:58

    其实朗道的数学不难 用到的数学和任何一本理论力学书都没太大差别 比歌德斯坦简单多了 主要还是难在物理上

  • int cmp

    int cmp (const void*, const void*) 2012-10-14 19:47:45

    看了一章之后果断放弃，数学完全跟不上 看了一章之后果断放弃，数学完全跟不上 IAMCUL

    你看这个书的时候要抛弃数学课上培养起来的那些感觉，不然再往后学物理就没法子办了……

  • yin123

    yin123 楼主 2012-10-14 21:11:42

    把简单的牛顿力学搞这么复杂的动机的什么呢？ 对于一个体系算出来的结果不都一样的吗？

  • 清汤杂碎

    清汤杂碎 (发过) 2012-10-14 22:29:56

    单从问题解决方面讲的话，一个系统受到的约束越多，用牛顿动力学解决会越发复杂，而用拉格朗日动力学会大大减少方程数量便于问题的解决。从物理意义讲的话，系统的拉格朗日函数基本包含了该系统所有的动力学信息，这是牛顿动力学做不到的。

  • empyrium)

    empyrium) 2012-10-14 22:33:00

    LSS你去看下一般的理论力学习题集就知道一般lagrangian formulation比牛顿一开始那套简单多了。。。而且还可以把Lagrangian, Hamiltonian mechanics作推广，而不局限于处理经典力学的问题 他们的出发点，无论是L还是H，都是能量的量纲，比起Newton以“力”为核心的范式无疑是巨大的进步。

  • 王门学徒

    王门学徒 (以无间入有隙) 2012-10-14 22:39:49

    说牛顿力学“简单”只适用于相当少的一部分问题，拉格朗日力学看似复杂，但是功能强大得多。lz在后续学习中应该可以体会到。 其实很令人惊叹的是纯粹是由经典力学在数学上“分析”出来最小作用量原理，是后来适用范围最广的原理。量子力学，广义相对论，量子场论里面的那许多个基本方程，都可以用这个“分析”的办法归结到分析力学里面去。只要找到对应的拉格朗日量就可以了。 （没这个东西，狄拉克再怎么天才也弄不出他的狄拉克方程）

  • 秋天的天空

    秋天的天空 2012-10-14 23:20:58

    不用分析力学也可以理解这句话啊 目前已知的经典的力都是只依赖于坐标和速度啊 保守力比如引力、电场力都是只依赖坐标 洛伦兹力依赖于速度 耗散力比如摩擦力依赖于速度 知道了这些力，加速度就知道了 当然是把质量、电荷、摩擦系数，磁感应强度都看成参数了。 或者你知道了广义坐标和广义坐标的一阶导数就可以利用拉格朗日方程确定力 有两个初值条件，系统的状态也是唯一确定的。

  • Everett

    Everett (╮(╯▽╰)╭~(=￣ U ￣=)~) 组长 2012-10-15 01:12:33

    把简单的牛顿力学搞这么复杂的动机的什么呢？ 对于一个体系算出来的结果不都一样的吗？ 把简单的牛顿力学搞这么复杂的动机的什么呢？ 对于一个体系算出来的结果不都一样的吗？ yin123

    A Zee 说过描述物理的语言影响着人们对物理的理解。 虽然作用量原理和牛顿力学是等价的描述，但是前者要更深刻，将来也更有用。 现在需要克服一些困难来学习分析力学的语言，适应以后就会觉得其实会比牛顿力学更简单。

  • Everett

    Everett (╮(╯▽╰)╭~(=￣ U ￣=)~) 组长 2012-10-15 01:18:07

    鼓励一下楼主，希望楼主能坚持看下去，真的会有如沐春风的感觉

  • [已注销]

    [已注销] 2012-10-15 15:44:16

    [内容不可见]

  • yin123

    yin123 楼主 2012-10-15 16:21:54

    在百度文库找了些分析力学的书和ppt,容易看懂多了！ 以后在和朗道的原著对应看吧，能推荐本容易自学的书好吗。 LZ是学计算机软件专业的啊 谢谢大家

  • int cmp

    int cmp (const void*, const void*) 2012-10-15 18:26:00

    自学推荐帖以前已经有很多了。可以搜索。

  • [已注销]

    [已注销] 2012-10-15 19:36:26

    你看这个书的时候要抛弃数学课上培养起来的那些感觉，不然再往后学物理就没法子办了…… 你看这个书的时候要抛弃数学课上培养起来的那些感觉，不然再往后学物理就没法子办了…… int cmp

    [内容不可见]

  • K

    K (我将死而又死，以体会生之无穷) 2012-10-15 21:34:51

    [内容不可见] [内容不可见] [已注销]

    我觉得不用吧 其实我强烈怀疑实际上没有人因为数学好 而物理感觉不好。。。

  • 卡卡刚

    卡卡刚 (an internal space) 2012-10-15 22:52:05

    我觉得这本书的数学没有这么恐怖啊，除了后面有些用到的特殊函数可能没学过以外，其他的有高数做基础就足够了，泛函极值神马的看书过程中学就好了。我第一次自学时就用的这本书，刚开始的确感觉难度很大，但坚持啃下去收获还是很大的，再看其他理力教材就感觉木有意思了~

  • yin123

    yin123 楼主 2012-10-16 09:24:33

    数学到不恐怖，还是不习惯那种讲述方式，确实不适合初学。

  • 卡卡刚

    卡卡刚 (an internal space) 2012-10-16 10:25:51

    我初学就用的这本书，当时有震聋发聩的感觉，其他书会好上手一些，但可能体会不到那种思想上的震撼。我还是建议坚持啃下去，啃不动的地方再翻翻其他教材，lz自行斟酌吧～

  • ОИЯИ

    ОИЯИ (孤独是为自由付出的代价。) 2012-10-16 10:32:58

    我在看理论力学。就要是物理丛书那一套的一本。传一遍理论力学再看朗道的力学，会更有收获。

  • ОИЯИ

    ОИЯИ (孤独是为自由付出的代价。) 2012-10-16 10:34:10

    鼓励一下楼主，希望楼主能坚持看下去，真的会有如沐春风的感觉 鼓励一下楼主，希望楼主能坚持看下去，真的会有如沐春风的感觉 Everett

    我有个问题要问下，对于普通物理考研的力学理论力学能带来什么效果？

  • yin123

    yin123 楼主 2012-10-16 20:28:53

    运动路径的动能-势能，对时间积分会最小，确实很神奇啊，以前确实没想过。 为什么啊，有什么直观的理解方式吗？

  • 善龍

    善龍 (吾心安处惟故宅) 2012-10-16 20:49:37

    运动路径的动能-势能，对时间积分会最小，确实很神奇啊，以前确实没想过。 为什么啊，有什么直 运动路径的动能-势能，对时间积分会最小，确实很神奇啊，以前确实没想过。 为什么啊，有什么直观的理解方式吗？ ... yin123

    有啊, 费马原理是最直观的理解了, 它说光在介质中传播的时候总是先知先觉的选择时间最短的路径. 质点也和光一样聪明, 它总是在所有可能路径中选择作用量最小的路径来作为它的真实路径. 比人聪明多了吧, 人总是要走很多弯路才知道最好的路是哪一条.

  • 善龍

    善龍 (吾心安处惟故宅) 2012-10-16 20:52:43

    所以经典力学是上帝的律法, 拥有无数不确定性的量子力学才掌控着这尘世间的规律.

  • yin123

    yin123 楼主 2012-10-16 21:04:32

    所以经典力学是上帝的律法, 拥有无数不确定性的量子力学才掌控着这尘世间的规律. 所以经典力学是上帝的律法, 拥有无数不确定性的量子力学才掌控着这尘世间的规律. 善龍

    最小作用量不是和牛顿力学一样研究宏观的质点运动的吗？好像和量子力学没什么关系啊？最小作用量的单位是焦耳吗？

  • 善龍

    善龍 (吾心安处惟故宅) 2012-10-16 21:14:54

    我只是发表一下感慨而已(越来越发现自己是披着职业科研工作者外衣的民#科了, 哈哈). 作用量的单位是 焦耳 乘以 秒

  • yin123

    yin123 楼主 2012-10-16 21:19:59

    看了几天，还是不懂啊。自己总结一下吧。 朗道力学是说： 1 一个质点，不用管它的受力情况，只要知道它的拉格朗日函数L就可以了 2 拉格朗日函数L是位置，速度，时间的函数 3 L从起点到终点按时间积分叫作用量S 4 对于各种可能的运动方式，实际发生的运动S最小 5 S最小的约束构成了一个2阶微分方程，加上初始的位置和速度边界条件，就知道质点怎么运动了。 是这样理解的吗 ？

  • yin123

    yin123 楼主 2012-10-16 21:23:46

    我只是发表一下感慨而已(越来越发现自己是披着职业科研工作者外衣的民#科了, 哈哈). 作用量的单 我只是发表一下感慨而已(越来越发现自己是披着职业科研工作者外衣的民#科了, 哈哈). 作用量的单位是 焦耳 乘以 秒 ... 善龍

    对啊，按时间积分了，是焦耳乘以秒，但是焦耳乘以秒是个什么东西啊？ 上帝用能量需要按时间收费吗？

  • 善龍

    善龍 (吾心安处惟故宅) 2012-10-16 21:31:06

    看了几天，还是不懂啊。自己总结一下吧。 朗道力学是说： 1 一个质点，不用管它的受力情况， 看了几天，还是不懂啊。自己总结一下吧。 朗道力学是说： 1 一个质点，不用管它的受力情况，只要知道它的拉格朗日函数L就可以了 2 拉格朗日函数L是位置，速度，时间的函数 3 L从起点到终点按时间积分叫作用量S 4 对于各种可能的运动方式，实际发生的运动S最小 5 S最小的约束构成了一个2阶微分方程，加上初始的位置和速度边界条件，就知道质点怎么运动了。 是这样理解的吗 ？ ... yin123

    是的.

  • yin123

    yin123 楼主 2012-10-16 21:31:31

    L 的值单位是焦耳

  • yin123

    yin123 楼主 2012-10-16 21:42:55

    朗道可以从时间的不变性推出能量守恒，空间的不变性推出动量守恒，确实有意思啊

  • 善龍

    善龍 (吾心安处惟故宅) 2012-10-16 21:46:04

    对啊，按时间积分了，是焦耳乘以秒，但是焦耳乘以秒是个什么东西啊？ 上帝用能量需要按时间收费 对啊，按时间积分了，是焦耳乘以秒，但是焦耳乘以秒是个什么东西啊？ 上帝用能量需要按时间收费吗？ ... yin123

    对质点为什么走作用量最小的路径, 有的人会这样说(当年我学经典力学时就是这样想的): 其实所有的秘密都藏在作用量里面, 因为作用量原理根本没有告诉我们这个该死的作用量到底应该如何写出来. 对于牛顿力学, 我们发现 L = T-V 是凑效的. 如果你知道一点量子力学知识, 那么你会知道, 还有一个常数, 它的单位也是 焦耳 乘以 秒, 作用量除以这个常数就没有量纲了. 你看上帝比我们聪明多了, 它的规律, 不需要单位这种人为定义的东西.

  • yin123

    yin123 楼主 2012-10-16 21:50:45

    在S最小的约束下，再加上时间的不变性的要求，就自动满足能量守恒了，是这样理解的吗？

  • 善龍

    善龍 (吾心安处惟故宅) 2012-10-16 21:52:14

    在S最小的约束下，再加上时间的不变性的要求，就自动满足能量守恒了，是这样理解的吗？ 在S最小的约束下，再加上时间的不变性的要求，就自动满足能量守恒了，是这样理解的吗？ yin123

    是的.

  • yin123

    yin123 楼主 2012-10-16 22:01:42

    对质点为什么走作用量最小的路径, 有的人会这样说(当年我学经典力学时就是这样想的): 其实所有 对质点为什么走作用量最小的路径, 有的人会这样说(当年我学经典力学时就是这样想的): 其实所有的秘密都藏在作用量里面, 因为作用量原理根本没有告诉我们这个该死的作用量到底应该如何写出来. 对于牛顿力学, 我们发现 L = T-V 是凑效的. 如果你知道一点量子力学知识, 那么你会知道, 还有一个常数, 它的单位也是 焦耳 乘以 秒, 作用量除以这个常数就没有量纲了. 你看上帝比我们聪明多了, 它的规律, 不需要单位这种人为定义的东西. ... 善龍

    普朗克常数吗？

  • 善龍

    善龍 (吾心安处惟故宅) 2012-10-16 22:20:05

    普朗克常数吗？ 普朗克常数吗？ yin123

    是的, 呵呵, 物理真是一门很有意思的学问, 不是么.

  • [己注销]

    [己注销] (hæfþ begunen) 2012-10-16 22:21:07

    能量X时间正好是角动量的量纲, 量子力学角动量是以h为单位的. 当然和作用量没有太直接关系了.......

  • yin123

    yin123 楼主 2012-10-16 22:28:34

    分析力学是怎么做到这么深刻的啊？ 都有什么基本假设？ 最小作用量、伽利略相对性，时间和空间对称性就可以了吗？

  • yin123

    yin123 楼主 2012-10-16 22:30:54

    拉格朗日函数L是位置，速度，时间的函数 ，为什么呢？ 不能有加速度吗？

  • yin123

    yin123 楼主 2012-10-16 22:37:33

    能量X时间正好是角动量的量纲, 量子力学角动量是以h为单位的. 当然和作用量没有太直接关系了.... 能量X时间正好是角动量的量纲, 量子力学角动量是以h为单位的. 当然和作用量没有太直接关系了....... ... [己注销]

    角动量的量纲为L2MT-1，其SI单位为kg·m2／s。

  • [己注销]

    [己注销] (hæfþ begunen) 2012-10-16 23:28:36

    角动量的量纲为L2MT-1，其SI单位为kg·m2／s。 角动量的量纲为L2MT-1，其SI单位为kg·m2／s。 yin123

    这不正好就是能量X时间吗.

  • [已注销]

    [已注销] 2012-10-17 02:17:26

    [内容不可见]

  • 啦五米图

    啦五米图 2012-10-18 00:26:50

    其实等你学到QFT的时候你会觉得分析真心威武的。其实当年我就是从Landau导出能量的那段顿时觉得爽了的

  • 端阳

    端阳 (Своих не бросаем) 2012-10-19 01:42:28

    再次，拉格朗日量中可以含高阶的导数，比如讨论一个弹性杆的振动，当你采用近似描述的时候就会出现高阶项。参考Lev V. Prokhorov, Sergei V. Shabanov的Hamiltonian Mechanics of Gauge Systems，1.1节，或者本书后边的文献4.

  • 端阳

    端阳 (Своих не бросаем) 2012-10-19 01:44:31

    这也就是为什么要研究奇异体系的正则量子化的一个原因，因为路径积分中，你只能处理高斯型，更一般的形式就无能为力了。

  • 天才-crazy

    天才-crazy 2012-12-21 01:18:45

    确实感觉在学理论力学的时候看朗道 毁三观~ 不过，毁得好！！！！

  • sun cold

    sun cold (1+1=1.414) 2012-12-27 20:47:01

    可以看哪些书？

  • int cmp

    int cmp (const void*, const void*) 2012-12-27 22:02:56

    你说的测地线是configuration space中的测地线么

  • int cmp

    int cmp (const void*, const void*) 2012-12-27 23:00:10

    你说的拉氏量是数学中的还是物理中的？

  • int cmp

    int cmp (const void*, const void*) 2012-12-27 23:16:45

    看起来还是有区别的，比如谈论形式的时候，数学家可能会说(0,k)型张量，而物理学家多半是说某个式子长的样子。 比如说你刚才说测地线的时候提到了一个流形。我就想知道你在说代表真实时空的Lorentz流形，还是由那些广义坐标定义的“位形流形”

  • int cmp

    int cmp (const void*, const void*) 2012-12-27 23:17:15

    但是我又不好意思直接问…

  • 端阳

    端阳 (Своих не бросаем) 2012-12-28 23:08:58

    拉格朗日力学可以用构型空间的流形和其切丛上的拉格朗日函数来描述，这是几何的语言。而且这个流形上的测地线就是欧拉-拉格朗日方程的解。可以参考阿诺尔德的力学，第二个part。

  • 端阳

    端阳 (Своих не бросаем) 2012-12-28 23:16:51

    其实有意思的问题是这个：是否所有的力学体系的运动方程都能由拉格朗日量导出。

  • 端阳

    端阳 (Своих не бросаем) 2012-12-28 23:23:29

    关于高阶导，费曼第二册有个很好的例子，电子（有半径）自作用的经典描述，28-4节。

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