《三体》中进入4维空间的“蓝色空间”号是如何摧毁“水滴”的？

三体世界无坚不摧的“水滴”，被进入4维空间的人类轻而易举地搞定，这是《三体》中令我非常着迷的情节之一。

书中说从4维空间进入封闭的3维空间内部，就像从3维空间进入封闭的2维空间内部一样容易。

理论上应该是这样，但作为一个3维生物，要想象出4维空间是什么样子实在太难了。

第4维到底是什么？传统的说法是时间。照这种说法，那就算人有了穿越能力好了，那你在时间轴上穿来穿去，又是如何能进入水滴内部的呢？

大学毕业已经快20年了，我现在尝试以我仅剩的数学知识建立一个数学模型，来看看从4维空间是如何进入封闭的3维空间内部的。

先从简单的开始：从3维空间如何进入2维空间内部的。

假设2维世界的“水滴”就是一个边长为1的正方形，中心的坐标是(0.5, 0.5)，一个2维生物在正方形外面（2,2），那它现在肯定不能绕过正方形的边到达中心。然后这个2维生物获得了进入3维世界的能力，那么它的坐标多了一个维度变成了（2,2,0）, 在这个3维世界里，水滴中心的坐标就是(0.5, 0.5, 0)。目前为止，什么都没有改变，就是大家的坐标都多了一个维度而已。现在这个生物就可以移动到（2,2,1），相当于飘起来了，然后再简单地平移到水滴中心的正上方（0.5，0.5, 1），再垂直下降到水滴中心（0.5，0.5，0）。这个过程很容易想象吧。

同样的设定，3维世界的“水滴”就是一个边长为1的正方体，中心的坐标是(0.5, 0.5, 0.5)，一个3维生物在正方体外部（2,2,2），那它现在肯定不能绕过正方体的表面到达中心。然后这个3维生物获得了进入4维世界的能力，那么它的坐标多了一个维度变成了（2,2,2,0）, 在这个4维世界里，水滴中心的坐标就是(0.5, 0.5, 0.5, 0)。目前为止，什么都没有改变，就是大家的坐标都多了一个维度而已。现在这个生物就可以移动到（2,2,2,1），然后再移动到（0.5，0.5, 0.5，1），再移动到水滴中心（0.5， 0.5，0.5，0）。显然这个路径是碰不到正方体的表面的。

现在的问题就是如何理解从（2,2,2,0）到（2,2,2,1）的这个移动？如果说第4个维度是时间，那你说这是代表穿越到了1秒以后的世界，那在这个世界这个正方体应该还是存在的。既然存在，你就不能从（2,2,2,1）移动到（0.5，0.5, 0.5，1）。

我会把这第4个维度想象成平行世界。我作为一个4维生物无视阻碍进入3维空间任何地方的方法是：我先进入平行世界里的当前3维坐标，随后我在平行世界里可以自由行动（除非有其他4维物体阻碍我），我移动到平行世界里的目标3维坐标，然后再从平行世界返回当前世界。

我如果愿意的话，我可以把我的移动轨迹投影到当前世界。

投影是什么意思呢？还是先从3维空间进入2维空间举例：如果这个二维世界的正上方有个光源，那我从（2,2,0）到（2,2,1）再到（0.5，0.5, 1）再到（0.5，0.5，0）的移动过程在二维世界的观察者看来就是一个点从(2,2)直接穿透正方形，移动到了中心(0.5,0.5)，它一定会觉得非常不可思议。

同样的道理，一个三维世界的观察者就会看到一个点从(2,2,2)，穿透正方体，移动到了到了中心(0.5,0.5,0.5)，也会同样感到不可思议。