数学没学好是因为你没碰上好的数学老师吗

答案是，是的。

数学老师，您先别着急。下面我要为你辩护。

另外，这篇文章严重暴露了我的智商，我也是鼓足了勇气才把它发出来的，诚意满满，请各位读者朋友妥妥珍惜。

前些日子我们数学老师在讲到等号的意义的时候，给我们出了这样一道题：

8+4=𐔙+5

很简单的一道题，对不对？

继续讨论之前，我们先看看下面这项研究报告的结果：

小学低年级以及中高年级的学生中，能给出正确答案7的，只有很少数人。大部分学生填的是12，而填12的学生中，五六年级的学生比一二年级的学生数量还多。而且，居然还有那么多孩子填17。

这样的结果，你意不意外，惊不惊讶？

会不会让你更加坚信国外小孩的数学都是体育老师教的？

问一问孩子，为什么是12呀？

8+4不就等于12吗！

那这个5怎么办？

哦，12+5等于17！

图表中的17就是这么算出来的。

这是怎么回事？

因为没有弄明白等号的含义：等号两边的数字之和必须是一致的。可是由于在教学过程中，大多数教育者都会直接说8+4等于12，慢慢形成思维定势，孩子们看到这个之后，想都不想就会喊出来12。这一点其实很容易纠正，做两次相关的题目就好了。

但是，除了上面这些写12， 17的，还有很多学生是算对了的。

算对了的小朋友是怎么想的呢？

8+4等于12， 那么只要12-5，就可以得出7来。问一问算对的小朋友，确实有一大部分是这么算的。我也是这么算的。你是这么算的吗？

接着再问，有的小朋友在看到这个等式的时候，并不着急把8和4相加，因为他看到等号两边，一边有个4，一边有个5，5比4多1， 那么要填的这个数字必然要比等号左边的8少1， 那就是7。老师听到他这样解释之后，马上出了另外一道题：

57+86=𐔙+84

在其他小朋友忙着计算57+86的结果时，这么小朋友已经给出了59的正确答案。和前面同样的思路。

聪明不聪明？聪明！你想到这样的算法了吗？

老师顺势再给一道：

82-28=𐔙-29

又难了一点。原来能理解两边平衡算法的小朋友中，有一半会绕在这个减法里。

一定有朋友想到了，然后说，这还用说吗？这不是常识吗？数学不就是这样算的吗？我拿了同样的问题，测试了周围很多孩子和成人，你也可以测试一下自己的孩子和周围朋友的孩子。很多人就是这样一口给出答案的。对他们来说，看一眼这个算式，就能看到等号两边数字之间的关系，根本不需要算数。

而我则属于那种需要把左边算出结果来，再和右边的数字做运算，才能得出正确答案的那类人。我也碰到一些孩子，是需要用很长的时间才能计算出左边结果，再扳指头才能得出右边需要填的那个数字的。我们，和他们，都不够聪明吗？

不要担心，这种数学思维方式是可以训练的，而且稍微指点一下，大多数小朋友仅能掌握。在这个阶段，如果碰上好的数学老师，小朋友们就可以学会了解，锻炼，乃至养成这种思维习惯。

但是，训练这种数学思维会碰上一个问题，就是没有人指点。为什么会没人指点呢？可能是教的人自己也没有这种意识。换句话说，没有碰上好的数学老师。也可能是教的人不愿意在这种问题上投入时间。因为在以结果为导向的算术过程中，只要一个正确的得数就可以啦。至于怎么得出来的，无所谓。关注这个算题的思路，需要搭进去大量的时间，表面看上去效率不高。

从8+4=𐔙+5，

到57+86=𐔙+84，

再到82-28=𐔙-29，

是需要小朋友自己去发现这种数字之间关系的。单凭老师填鸭似的告诉学生这种方法，只能让孩子学会一种解题方法，并不能让他养成这种数学思维。可是，要是让小朋友自己去发现这个关系，需要花的时间和耐心就多啦。不要怪我们的老师，这是一个看性价比的时代，当全社会都在盯着最后的结果的时候，老师再花时间在过程上是不合时宜的。我们自己当家长的，每天给孩子检查数学作业的时候，大多数是看看结果都对了就行了，又有多少人会问问孩子怎么得出的这个结果呢？

其实，让孩子说一说他做题的过程，是非常能帮助他培养数学思维的。（敲黑板：此处是重点！）

在学校里，如果每个班上有很多学生，老师又不是特别在意这方面的教育的话，孩子们是不可能有机会阐述自己的思路，了解其他学生不同的思路，对比之后再改进自己的思路的。

我们再来算三道题。

5+3=？

25+4=？

384+5=？

这道题需要数手指头，大家先看看自己是怎么数的。如果你家有小孩子，那你正好可以测试一下。

5加3等于8，左手5个指头，右手放3个。

看一看，他是1，2，3，4，5，6，7，8，还是直接数6，7，8？

再拿第二道题和第三题测一下，你是怎么数出来最后结果的呢？

这是我们在儿童认知科学时学到的一个实验。我在文章开头的时候说了这篇文章会暴露我的智商，就是说，在算这个5加上3的时候，我需要从1开始数起来。我们班里有很多同学都是从6开始数的。当我知道还可以从6直接数的时候，我简直傻眼了。我不断的反问我自己，为什么我活了三十多年都不知道可以这么数呢？我努力的回想，我小学的数学老师到底有没有教过我这种数法呢？数字小的时候，不管怎么数，算数的时间都差别不大。但当数字大起来，复杂起来的时候，这么算法，就慢了。这也就是为什么同一套试题，一个班里有二十个孩子，有的孩子二十分钟就做完，有的一个小时还在那里吭哧吭哧的算。

有的人天生就是这种思维方式，有的人就没有。我们还拿5加3这个当例子，假设从1开始数到8需要8秒钟，那么从6数到8只需要3秒钟。这中间就有一个5秒的时间差。而这还仅仅是表面上的。在我们的大脑内部，处理从6到8占用的资源要比从1到8占用的资源小的多，那些多出来的资源，就可以处理其他的信息了。所以有的孩子学习起来很轻松，有的孩子学习起来就很吃力。

我就是有些吃力的孩子的代表。我要为他们代言。不是聪明和笨的问题，是我们的思维方式不一样。

那这样的思维方式是不是可以培养出来呢？ 答案既是肯定的，也是否定的。

在知道了要算5+3可以从6开始数之后，再碰上类似的问题，我肯定会用这个简单的数法，所以，这是肯定的。

在学了8+4=𐔙+5之后，我学会了看等号两边的数字关系，再碰到类似的题目，我肯定会在算数之前，先看看两边的数。这也是肯定的。

这些也会提高我对数学的理解。不出意外的话，会在很大程度上提高我的数学成绩。

然而，数学世界之大，之美，之奇妙，注定我们还要碰到更多的题型，需要更复杂的算法，有些人，像我，注定要遇到更多的困难。我写这篇文章的目的就是想说，有些问题，不是一个好的数学老师能解决的。做家长的，在推着孩子学这学那的过程中，要对自己的孩子有一个基本的认识。有些东西没法强求，要学会释然。孩子各方面的能力，有长有短，要学会让孩子从他们的长处上得到自信，而不是跟自己的短处死磕到底。

碰到一个好的数学老师当然是受益终生的事情。碰不上的话呢，做家长自己可以变成一个好的数学老师。在家里，多和孩子多谈一下数学题，或者假装不懂，让孩子教你做一些数学题，说一说他的思路，既能改善亲子关系，又能提高双方的数学水平，何乐而不为呢？

最后，祝大家都能碰上一个好的数学老师！