马西莫 斯科拉里—— 斜投影：一部反透视的历史 之二 【模型的概念】

THE IDEA OF MODEL
斜投影：一部反透视的历史【 序言及第一章《轴测的历史沿革》】
建筑模型也许是建筑设计最为古老的手段之一，也是最被忽视的研究领域。建筑设计一旦完成，其构思往往便趋于终结而被遗忘；而这个时候，模型便成为遗存下来的唯一能够再现建筑思考过程的再现方式。这些模型具有与建筑杰作本身同样精美的外表和品质——所以它是建筑最完美的再现手段——并让我们为之倾倒，反而不大在意去深究其背后的原因。正是因为这种品质，使得一代代的建筑师把模型作为设计起始的工具，通过一点点营造微缩的世界为之后的大规模建造做好准备。然而，作为isomorph的模型有时会导致对【力学】稳定性的错误认识，也会隐藏许多【形体】构成和分配的不确定性。正因为如此，维特鲁威便在建筑理论中非常注意区分模型和ideation，并将前者限定在techne的物质层面。
维特鲁威曾描述过建筑规划的诸多阶段，他将建筑的再现图【species dispositionis】分为三种，并仅限于规划、平立面图的范围而并不包含模型，它被希腊人认为只是单纯的手工劳动。但是其身影时常闪现在古希腊文献中，隐藏在正投射方式的草图、手写的建筑合同【syngraphai】以及建筑图纸【anagraphai】中。古希腊时期被称为“paradeigmata”的模型通常用蜡或木头来制作，制作的费用包含在总体花费之中，并不把它看做单独的概念设计。古罗马人是否也延续了这种“paradeigmata”的使用，我们不得而知，因为在遗存下来的晚期文物中找不到任何证据。
不管是实际造出来的还是从图纸还原出的模型，远在维特鲁威将其著作献给凯撒•奥古斯都的年代之前便被广泛使用，例如古埃及或伊特鲁利亚所埋藏的遗迹，或者米索不达米亚地区的浅浮雕，还有古罗马Pompa Triumphalis的文献。晚期的古罗马钱币上描绘出皇帝手持着一座神庙的模型【neokoros】，而这开启了一个传统，公元六世纪以来在基督教的“巴西利卡”中经常能看到这种样式——某位资助者手持着教堂的模型。但是，对于一个此类模型能明确对应着某个建筑平面的情况，唯一确凿的实例存在于Saint Germain d’Auxerre修道院的一份公元六世纪的文献中。尽管这份文献中的模型与实际建筑的关系很明确，这种情况也确实太少见，所以我们并不能确定这种方式究竟是一种能反映早期传统的遗存，还是某种后世风格的早期实践。
据我们所知，十三世纪之前几乎没有任何文献提到过模型的使用。也许是因为这种使用太过常见以至于没有提及的必要，亦或是因为几百年以来对于维特鲁威的那种传统再现方法和文字描述来说，模型显得多余。
只有在托斯卡纳地区十四世纪下半叶的文稿中才又广泛出现模型的问题，它仍旧成为设计过程的一部分，一些合同的细节会要求用现存建筑作为样板来制作模型。
自从十五世纪早期开始，佛罗伦萨就深受视学、几何学以及古典学研究的熏陶，而这似乎对早前哥特式的建造过程和方式没有什么影响。他们放弃得如此彻底，这给了新生派文艺复兴时期的建筑师扬名立万的机会，建筑模型在他们手上扮演着新的角色。绝大多数公众并不能通过图纸来想象建筑未来的视觉效果，而模型便成为一个有力的保证，它具有方案解决的原创性，时常被印上版权。正如老话 “替文盲写东西”一样，模型能用一种看得见、摸得着的方式传达建筑设计，边看边想，而不需要依赖抽象地读解ichnographic和orthographic图纸的能力；能呈现未来的面貌并激发观者libido aedificandi【追求新颖的心态】的特点，正是模型的魅力所在。
这可要多谢阿尔伯蒂那些学者的努力，让十五世纪的建筑师们能摆脱古典传统中那些同行们的形象，建筑师的身份已摆脱了修建与劳作的物质层面；将古希腊建筑师Komodion制作一个模型的酬劳与Antonio de Sangallo为圣彼得教堂制作模型的薪水和方式相比较，便很容易明白这一点：文艺复兴时期的艺术家会因设计本身而得到报酬，而制作模型则意味着另外的收入，二者单算。十六世纪众多大型项目的开建给建筑师的职责带来新的要求——必要的专业分工；同时，工程使得建筑师与其资助者的关系日渐紧密，使得建筑构思的设计与项目的现场施工两者彼此越来越疏远。复杂的施工导则便不再将【建筑师的】说法完全准确地传达给现场劳作的工匠，于是自十六世纪的头二十年开始便不再倾向使用建筑师的草图，而是采用正投射式、明确而纯粹的建筑绘图【trasparente e in pulito】，确实很有拉斐尔化的风格【Raphaelesque】。从十五世纪时所使用的非常“古典”的手绘草图，到之后考古浮雕上应用的建筑制图【allographic drawing】，这种转变使得同时操控远距离的众多项目成为可能。
很难说模型会涉及到结构稳定性的问题。佛罗伦萨的财会师们当然会参与到大教堂工程花销用料的计算中来，哥特时代各种灾难性的经验【可能指的是建造屡超预算】使得十五世纪的建筑活动持有十分谨慎的态度，在结构上矫枉过正，或者通过建造极为精准的模型，这样可以评价和预测建筑的稳定性。
我们对于十五世纪时期的模型制作既没有十分精确的认识也没有明确的结论；但是，档案、传记、以及图书馆馆藏的相关资料足够让我们对文艺复兴时期的建筑模型做一些理论方面的考量。
                
                
佛罗伦萨的文献——尤其是涉及到圣母百花大教堂——经常会提到模型的使用，伯鲁乃列斯基便是这方面的能手。瓦萨里曾写道：“他秘密地建造模型以及在穹顶上所使用的工程器械，同时也和其他工匠们一起在脚手架上花费了大量时光。然后他就开始了‘肥木匠’的恶作剧，并且时常去帮助洛伦佐•吉伯尔蒂刨光大门上的构件，来取悦自己”【Lorenzo Ghiberti负责大教堂正面洗礼堂的大门设计】。没有比这更能反映伯鲁乃列斯基个性的文献了。他的那种托斯卡纳风格的智慧，对机械的熟稔，“取悦自己”这句话所暗含的戏谑，生动地表达出他不吝援助自己对手的那种“顽劣”。总而言之，这让我们能窥视到他对待技术革新所具有的那种哥特式的神秘主义，这和他在对好友Taccola宣泄兴奋时所说的一样：“可不要轻易和别人分享你的发明。”
这种保守的态度当然源于他所担负的艰巨使命，也是对其周边竞争者的嫉妒心态所产生的自然回应。Antonio Manetti的传记《Life of Filippo Brunelleschi》中明确提到过，在设计Barbadori住宅的时候，这位“菲利普先生”不想建造模型，却喜欢直接用草图和口授的方式来指导工匠。就算在迫切需要模型的时候，他所提供的模型也与实际建造出来的设计相去甚远。Manetti对此十分明白，他这样来描述伯鲁乃列斯基的模型的：“几乎看不到关乎对称的因素，只表达出些许主墙及其他构件的连接，没有装饰以及任何柱头、architraves、檐板friezes、cornice的表达。”
很明显，伯鲁乃列斯基建模型只有很基本的目的：表达出局部如何组装起来，以及相关的结构；却几乎没有涉及到整体设计；这样，“工匠便无法理解其暗含的秘密。”关键的指导都由他亲自口授，没有谈到的内容则留下无限想象的空间。
模型做到这个地步已经超越了自身的意义，它就像是个“三维”的合同一般需要立据誓言，很多时候，当主负责人或建筑师不在的情况下，模型便成了【设计】传达的障碍。然而很奇怪的是，模型所具有的这种两面性导致其“自我毁灭”：任何重大的设计修改都意味着重新制作一个模型来取代前一个。
十五世纪下半叶开始流行的建筑平面图也改变了模型的角色和规模，维特鲁威【著作】的重新发掘将哥特式设计明确的几何形态重新纳入到维特鲁威式的系统之中，从各种图纸的层面【species dispositionis】上去理解它们。模型便进一步放弃了再现的功能，就像在Palazzo Strozzi宫项目所显现出来的一样，各种表达方式都可用来指导建造施工。
阿尔伯蒂给了我们一把衡量十五世纪时建筑设计剧烈演变的规尺，正是他的功劳使得建筑师的地位不再处于手工艺的劳作层面，他的功绩有十分理论化的色彩，对于坚固性和功能性的追求，让建筑各部分都以某种精确的原则和谐共处【concinnitas】，形式彼此呼应【对于维特鲁威来说是Symmetry】。所以他不会去制作模型，更不会以此为秘密。【对他来说】建筑应该依据准确的图纸来建造，只不过该由别人来建，在别的地方—— 由Salvestro Fancelli设计并监工的雷米尼地区的圣方济各教堂【San Francesco di Rimini】具有“佛罗伦萨式的明智与极致的认真”；而曼图阿的圣安德烈教堂【Sant’Andrea di Matua】则是由一个叫Luca Fiorentino的人建造的。
即便这些实例不复存在，我们也能轻易地通过阿尔伯蒂所撰的《De re aedificatoria》来想象它们。阿尔伯蒂将res aedificatoria划分为轮廓【lineamenta】以及结构【structura】，而设计则通过角度和直线来限定结构的形式，这都与选用的材料无关。和维特鲁威一样，阿尔伯蒂在涉及lineamenta【De lineamentis, & eorum vi ac ratione】的章节中并未谈到模型的问题，但在第二书的开头谈及材料时【’quo de material agitur’】说到这个事情：设计必须借由草图、绘图以及模型来发展，并由经验丰富的人来指导。阿尔伯蒂深切地体会到建筑的道德内涵，因此相当明显地祛除哥特式个人主义色彩的那种高傲。对于艺术来说，建筑师的职责在于遵循那些智者【的指导】去追求各种形式的高贵之处【dignity of a collective sort】；如果项目艰巨，他只是祈求一点更多的时间来思考。似乎只有埋头研究才是对付追求新颖建筑的盲目心态的药方，而后者往往导致那些尊贵的古代建筑被拆毁，或者因为把土地挖个底朝天而浪费大量金钱【immania universi operas fundamenta】。建筑师应该以试验与反思为宗旨，仔细考量究竟达到结构的稳定性、布局【的合理性】、主墙的分布、足够的屋顶覆盖，用最可能的方式解决每一个问题，为工程的开支做最精确的预算。阿尔伯蒂所说的这种理想模式简洁明快，并非自吹自擂；这种言简意赅并不像伯鲁乃列斯基所做的那般不可名状，而是既针对自身又涉及其他诸多方面【both ontological and deontological】。阿尔伯蒂认为建筑师不应当用那些富于装饰和美丽外表的模型【picturae lenociniis】去迷惑投资者：“模型必须是‘赤裸而简单的’【nudos et simplices】，用简单的材料制成，这样才能反映建筑师的真实想法，而不是模型制作的精巧工艺。画家才应该去制作阴影、直线与角度全无关系的平面投射【prominentias ex tabulae…umbris et lineis et angulis comminutis】。建筑图纸中的阴影和短缩效果只会带来毫无实体感的图像，失去精确的设计理念以及清晰的推理。”【‘Architectus spretis umbris prominentias ex fundamenti description point, spacia vero, et figures frontis cuiusque, et laterum alibi constantibus lineis atque veris angulis docet.’ Alberti, On the Art of Building in Ten Books, trans. Joseph Rykwert, Neil Leach, and Robert Tavernor, Cambridge, MIT Press, 1988, p.34】
阿尔伯蒂“最为精致的作品”【？？】之后的十年，菲拉莱特【Filarete】给Piero de’ Medici描述过“棘手而晦涩”的事情。维特鲁威的那些难懂的文字之所以能够闪闪发光，不仅是因为阿尔伯蒂完美的拉丁语，更是因为他诉说时的温馨口吻，而后者魅力更大。如果对阿尔伯蒂来说建筑是种心理活动的话，图纸和草图则是【物质上】完工【fabrica】的必要阶石。菲拉莱特相比起来在设计阶段就没有特别针对性的使用，他的设计方法超越了阿尔伯蒂的心理尺度，迈入了想象的梦幻世界。一个十四世纪的小说【novella】用生动的口吻表达了这种创造性过程：“如果谁要生（建造）个什么建筑，就必须找个建筑师来交往，和他一起孕育，然后建筑师就能诞下建筑，并成为它的母亲。”设计阶段自然会从“妊娠”开始：“就像女人一样，怀胎九月或者七月，建筑师也需要同样长的时间，让他的想象力自由地飞奔，让建筑的概念在头脑中来回反复，不断尝试。”只有当他“通盘考虑过”以后才会有最佳方案，然后制作一个“与未来项目的尺寸和比例完全吻合的木头小模型”。
而最终决定则完全仰仗这个“木头小模型”【desegno piccolo relevato di legname】，“绘制图线”【disegno lineato】很明显指的是首层平面图【fondazione】，这继承了维特鲁威所说的“ichnographia”所有建造与设计的内涵。菲拉莱特自己做了一番解释：“我希望在图版上设计首层平面图，并在其上用木头建造出来【一个模型】。”首层平面图的设计限定并划分了各个局部，而那些未被限定的垂直性元素则在菲拉莱特的梦幻般的小尖塔上自由移动。以这种方式，菲拉莱特遵循了十五世纪晚期所有建筑设计都具有的通用方法——vetusta aedifica 【？？】。
菲拉莱特关于“酝酿”与“妊娠”的戏谑说辞非常人性化，但是在把想象的描述转化为实实在在的品质的同时，他将模型的面貌带入更为直白而理论化的维度，创造性地产生了一种与图纸双向互动的关系。设计概念的推演扭转了方向，模型从被动的产物变成发展的推动力。一方面，由图纸演变而来的设计因模型的制作而富于灵感；另一方面，模型本身也成为强大的推动力，帮助菲拉莱特实现他那些完美的立面图与剖面图。
                
                
Francesco di Giorgio Martini设计要塞的图纸也有同样的特点，他的斜投射式图纸要依靠在平面上起模型，然后逐次添加或拆解玻璃窗、壁柱以及墙体来完成。莱昂纳多设计的那些著名建筑也暗示了这种可能性：小尺度模型需要随时随地因需要而组装起来。但对于莱昂纳多来说，观者应该是个醉心于切砌术的画家，而不是沉心于要塞设计的工程师，那些人研究anthropomorphic的解决办法，看上去奇幻无比，实际上要人性命。
Luca Pacioli的几何图示，菲拉莱特透视法的剖面图，莱昂纳多为米兰大教堂穹顶所绘的X光模式的图纸都能反映出对建筑模型的使用，现在都成为进一步研究更多类似图纸的原型。
维内托大区的诸多要塞设计者们便充分利用了这些要素，将模型变成了灵活再现动态攻守城防的方法。托斯卡纳并未就实际应用的问题展开深入的讨论，相反，各种可能性在威尼斯被发展到更宽广的范围。所以我们不难理解，为什么瓦萨里仅仅把模型描述为雕刻者和工匠的玩物；同样，Filippo Baldinucci在总结了阿尔伯蒂的想法后并未有所突破，而只是推荐说应该用蜡来制作模型，以确保快速而便宜地适应业主要求的不断改变。
在维内托大区，针对【模型】的问题引发了更富探索性和复杂性的分析。反对维特鲁威言说的Alvise Cornaro说模型是完全必要的；Daniele Barbaro仅对模型一笔带过，因为经院典籍中从未有过这样的图纸。但他也提到【维特鲁威的】第三种图纸“scenography”应该包含剖面图（profilo），Barbaro不经意中把这些针对维特鲁威的“species”的观点落实下来，写进了十六世纪后半叶关于要塞设计的守则中。这样，像诸如Girolamo Maggi、Jacomo Castriotto、以及Buonaiuto Lorini等人写的知名著作，都毫不怀疑地开始使用剖面图，以及军事化透视法，“soldierly perspective”。
                
                
House in the center of a fortress with lines showing lookout views. Buonaiuto Lorini, Funff Bucher von Festung Bauwen (Frankfurt am Main, 1607)
因为达芬奇、Fra Giocondo、Serlio以及Castriotto等人寄居在法国，使得意大利建筑师和军事工程家们所做的图纸上的实验很快影响到那里。阿尔伯蒂的理念对于法国文艺复兴时期最伟大的建筑师Philibert de l’Orme来说至关重要，他写的很多建筑理论都归根于阿尔伯蒂的概念模型。在一篇极富争议性与进取精神的论辩中，他大体上建议绅士阶层的业主们只相信那些很会建造模型的【设计师】，他小心叮嘱说这项技能唯有那些天赋异禀且聪慧过人之辈才能掌握。他公开地引述阿尔伯蒂的理论并发扬光大：模型应当简单而朴实，精准到可以通过数量和耗材来估算【造价】。然而他的描述中最有意思的是依照什么方式来呈现平面。de l’Orme坚持只给业主展示平面和正立面，之后用木头、纸片或硬纸板来做一个模型。在他看来，如果没有先做一个大尺度的模型来展示室内效果，那么这个设计就不算完成，因为小尺度模型会隐藏很多【信息】。这种模型对于测试水利机械也是十分必要的，小规模也能达到效果，因为有时候没有条件来建造大模型。规模扩大的量变会带来质变，对于这一点Vincenzo Scamozzi说的很好：“模型就像小鸟一样，当它很小时你无法辨别其性别；等它慢慢变大，我们就可以知晓它究竟是只鹰还是乌鸦。”
                
                
Theodoric Luders, Traicte mathematique (Paris, 1680), plate 28.
de l’Orme在Anet城堡有一个最为著名的trompe结构，这也被收录在其编写的切砌术理论中。我们很难说清楚，现代人是否会比那时他愚钝的同侪们更易于理解其绘画方法的阐述【trait / traicts】。当笛卡尔在其革命性的几何【体系】中阐明了几乎显而易见的道理时，那些数学家们也曾如此的灰心丧气。我们其实很幸运，因为Robin Evans已经很清晰地解释了如何复原Anet城堡的trompe结构，在他看来，想要明确trompe结构的真谛就必须依赖某种未知的特殊再现手段，很可能基于相关的绘制方法而来。Philibert de l’Orme所描述的模型似乎便解释了Evans的疑问。【Evans】对于这个结构的阐述并未涉及到模型的使用，但为了大尺度地展现类似于trompe这种复杂结构的隐藏信息，模型对于实际的建造来说是完全必要的。精确的development board的使用解决了避免使用短缩法而又要展现结构整体的问题；这种方法很少应用在意大利建筑中，而de l’Orme几乎是在用石器时代的建筑方法【trilithon】，用凹凸不一的石材组装他的建筑模型。很有可能的是，他将卡纸板沿着图纸上限定好的切割轨迹弯折【folding the cardboard upon which the cuts defined in the traict】；如此就能用概念模式【ideal kit】建出一个模型，而与图纸上的几何摹本完全一致。【大体意思是沿着图纸上画好的某段弧线，把卡纸板折成相同的形状】光靠翻来覆去揣摩的方法根本无法想象出Anet城堡栏杆如此奇异的几何形式，想要理解如何将各种石头拼成整体，对于石匠们来说比登天还要难。
随着de l’Orme那种兼具艺术与科学的双重职业逐渐没落，理论知识与实践日益脱离并形成专门的体系。对于那些学艺不精的业界人士来说，模型开始逐渐取代其他那些需要精深的几何学知识的再现手段。Pietro Cataneo曾建议那些没有透视学知识的建筑师【或别人】，最好用石蜡或木头——甚至是粘土或纸板——为项目制作一个高质量的精美模型。对于要穿越战场上炮弹横飞的士兵来说，确实需要一个方便的套路。于是军事透视法便应运而生，实用而简便，受实际因素影响也很小。这样来说，斜投射绘图与模型有相同功效。民间使用的模型方便了试验、推敲设计或者组装器械；同样，军事上的模型大到囊括了地形，从而能够用它来展示战争的动态推演，远距离操控攻城行动并同时在多种方式选择之间做出评估。1502年，当时还是个步兵兼炮手的Basilio della Scola，开始了自己作为军事工程师的辉煌职业；他吸收了当时无论 法国、意大利还是德国的最先进的经验，制作了一个威尼斯城防堡垒的木质模型。从此，在威尼斯的历史文献中经常会有关于制作模型的命令，相关图纸却很少见到。这类图纸能告诉我们建筑师的意图，换言之，是战争首脑或高层们的动机。Michele Sanmicheli在1532年的命令便是个很典型的实例，他要求制作一个模型，能够如实地反映尊贵的将军的想法。
为了满足士兵、工程师和建筑师的需要，16世纪下半叶的理论家逐渐脱离了世俗传统，开始对res aedificatoria有些厌烦。阿尔伯蒂的“和谐论”【concinnitas】对于堡垒及其突出部的布局【bastion, ravelin, salient】来说无甚裨益；而utilitas也很难与透视法相协调【perspectiva artificialis】。线性透视再现法中交汇的直线仅会作为一种文化属性保存在些许理论文献中，也不过是一种纹饰图面的工具。表现一个透视短缩效果的堡垒毫无意义，这里没有寻求优美风景的人，一双眼睛正从虎视眈眈的炮筒中探出来。这双眼睛只关注火力的范围；因为炮弹一旦出膛，越过崎岖的地表，轰垮了目标，任何透视效果都无济于事。而堡垒的形象需要在炮弹抛物线形的轨迹下再现出来，只有弹道轨迹才能决定要塞的距离【而不是透视】，由此便引发了一系列动作，比如将外崖提前，提升平台高度，强化受打击面的薄弱环节。缩放仪【一种能以特定比例绘制相同形状的尺规】效果般的炮火【模拟】使堡垒必须注意对于“打击阴影面”的设计【guasto, cleared field of fire】。当地形十分复杂时，模型便成为唯一能够展现堡垒四周火炮攻击的几何形态的工具，即使在战争中要塞的形态会有所改变，不复存在。
                
                
Daniel Specklin, Architectura (Strasbourg, 1599)
那些尊重维特鲁威的传统、并且相对于战场而更加熟悉绘图桌的人来说，在这里毫无用武之地；这里完全不需要美观，王国和政权的存亡高于一切。对此在众多理论著作中出现了争论，从16世纪下半叶开始，关于要塞的争论已经非常激烈。相比起图纸和模型，Gabriello Busca更偏好描述和测量实际地形。Giovan Battista de’ Zanchi则嘲讽那些恪守模型建筑手册的人：“只会徒手设计要塞各种花哨的平面。”Antonio Paolo Sarti则认为图纸本身具有迷惑性，只方便了那些“专家”们理念的炒作。Gian Giacomo Leonardi用十分刻薄【贬低】的言语重新定义的建筑师的职责：“他的职责仅在于呈现将军的想法，用图纸和模型，先用石蜡、粘土、后用木头，让将军有时间去想、去推敲、扩大、融合他自己的理念，他自己的论断。”对于Leonardi来说，建筑师仅算是种借代的手法【synecdoche】：“他是【别人的】一双手，因为他的任务就是反映王子殿下所想所看而已。”最终，模型成为衡量与排列工程效果与政治预期的平台，它蕴含着将军的考量与揣摩，是其自由发挥想法的产物。威尼斯总督府中自1550年以来分类与保存下来的各种模型便能反映出一种现象——军事首脑与要塞的管理者试图强加自己的想法，打上自己的烙印。那些制作精美的图纸显然很难服众。和其他骄傲的威尼斯人一样，Belluzzi否认要塞是种建筑，对漂亮的图纸不感兴趣，他说：“王子决不要相信那些图纸，而应该制作模型，让那些战争勇士们用实际来检验它，同时让那些建筑师和学者们靠边站。”甚至是军事长官Francesco Maria della Rovere也曾亲身经历过Senigallia要塞所展现出来的纸上谈兵：“图纸画得还不错，但并不意味着会管用。”
威尼斯是16世纪最大的军事理论出版中心，模型的广泛使用被认为是明智之选【raison d’etre】。将军并不一定要懂得绘图和制作模型，但他必须明白设计要与其治国理念相一致。
16世纪末，军事理论完成了对模型的定义，并将之视为一种常规模式。作为16世纪最为著名的要塞设计学者，Francesco De Marchi用一种似乎是人尽皆知的口吻说到：“【先有】图纸和模型，然后才能建造。”同样，Aurelio De Pasino、Antoine De Ville、Sarti 都说过类似的话，强调建筑之前一定要有模型。那时候在关于再现方法的复杂讨论中，对最终论断有直接关系的因素便是模型与【alla cavaliera】斜投射的同化。最明显的是，Alain Maneson Mallet撰写的关于Prospettiva cavaliera平行投射的专著中，就在图纸的解释旁边附上了一系列关于用粘土和石膏制作模型的绘画。被称为“il Paradosso”谜一般的Giulio Troili，用军事画法【prospettiva militare】来描述卡纸板模型的制作。
1668年以后，从平面上起沙盘【plans-reliefs】开始在法国的要塞设计中应用，Louvois写给Vauban关于Ath要塞的信件中就证明了这一点。这种样式的模型一般比威尼斯人的要大，比例为1:600，能体现出具体的细节，它不仅表现要塞，甚至还包含了周边的植被、建筑、水渠、河流。通常它们都参照了十分精确的地图，并结合了要塞建筑的实际情况。这些把地貌表现得如此逼真的模型远比图纸要高端，对地形的描述简直和现代的空中侦察异曲同工。
                
                
18世纪起，模型与平行投射的图纸同等重要，而后者之所以传播广泛，这与17世纪时耶稣会所撰写的众多文笔清晰的理论著作有很大关系。Louis Bretez出乎意料地在一篇关于建筑透视学应用的文章中提到了这一点。在他文稿的末尾配有一张精美的附图，他宣称，多亏了“散点透视”【cavalier perspective】，“才让工程师们避免了制作模型的麻烦”【les ingenieurs eviteront la peine de faire des modeles】，而风景画家们也可以呆在工作室里而无需长途跋涉去实地采风。这显然不是什么发明，实际上，图面表达取代模型的潮流揭示出一个崭新的取向，而这一点在Gaspard Monge的解析几何学当中到达了顶峰。
当Galli-Bibiena的透视学观点流行于欧洲，并且Padre Pozzo发展出透视学的革命性阶段的同时，似乎建筑模型本身被暂时搁置一边。18世纪的法国还沉迷于用Vauban的经院派方法建设与翻新要塞；战争早已超越了国家的范围，使得如今经常光顾要塞的是充满好奇心的旅行者们。观看的效果再一次成为主题。Jean Courtonne曾批评军事模型：“因为模型比实际项目小得多，所以看一个模型永远不可能达到应有的效果，在实际建筑中便会发现很多不完美的地方。”只有透视的观看效果才合理，距离恰当，高度合适。随着1759年在维罗纳军事院校的开办，维内托大区传统中历来对设计不太关心的毛病便又显露出来。有“最安详的工程师”称号的Girolamo Francesco Cristiani对此加以发挥，用来指摘Courtonne的【设计】：“已经有很长一段时间，相比起使用图纸来说，数学家们更偏好制作模型。”Cristiani说过，图纸也许对那些沉迷于数学艺术的人有用而不切实际。模型的长处在于一个概念可通过木头、纸板、粘土等等物化出来，既然这个概念强调模仿原型，那么模型必然是一个复制品，用每个细节和方式去反映原型。Cristiani曾试图总结出一套关于概念、模型与原型物体的教学方法，他挑战两千年来的哲学思考，而最后的结论如此鲁莽：“模型这种工具最适合强化那些解释清晰、持久的概念，因为在灵感的帮助下，我们能用图像来激发想象力，与此同时，我们也会获得更大的精神动力。”
Monge时代的法国动荡不安，其解析几何学并没有影响至美国。但是，Cristiani的理论却最终到达大洋彼岸，让美国的实用主义者们甘心接受了这种木头与纸板的方法，并完全采纳了维罗纳军事学校的样板。
(第四章完)