今天读数学书，突然想到一个区分Ti和Te的方法（请自觉遮住答案）
来自: qtensors
今天读数学书，看到一个很经典的问题。我觉得书上给出的解答完全可以作为Ti思维方式的一个经典例子，很想同大家分享。问题是：我们知道在相同体积的三维几何体中，球的表面积是最小的。那么看到这个问题，你的第一反应是怎样的，你会怎样去证明它呢？请先遮住后面的答案，用十秒钟时间快速思考一下，不一定需要给出完整的证明思路，只要记住你脑中最先浮现出来的念头是什么样的，然后再看答案。
答案：
知识储备较少的Te：最先想到的是自己最熟悉的几种具体的几何体的形象，然后试图从它们的体积和面积之间找到一种可以外推的关系。
知识储备较多的Te：最先想到的是用哪些数学工具可能可以解决这个问题，例如曲面面积积分公式、变分法甚至微分几何的方法等等，然后开始着手用这些公式计算。
知识储备较少的Ti：脑中最先出现的是一个没有特定形状的三维几何体，然后让这个几何形体在脑中发生各种可能的变化，试图得到一个可以用于任何集合体的印象。
知识储备较多的Ti：除了意识到应该从任意集合体出发之外，还能意识到可能存在一种维持几何体体积不变但保证面积减小的操作。例如总能找到一个平面将几何体切分成体积相等但表面积不同的两半，然后去掉表面积更大的那一半，将表面积更小的那一半沿切面做镜像操作，就能得到一个体积不变但表面积更小的新几何体，同时这个新几何体一定会具有沿切面对称的性质。往复做无限次这样的操作，最后得到的几何体将会关于任何平面都对称，因此只能是球体。然后试图用群论、拓扑等知识证明这个结论。
总而言之，Te的思维模式更接近于归纳推理，先注意到各种不同的外在形式，再尝试通过归纳法总结一个普遍的规律，思维过程更加清晰严谨但可能事倍功半。Ti则是演绎推理，从自身认为的某种普遍规律出发试图理解具体事物的表现形式，思维过程很跳脱，比Te更有创造性但更有可能留下大量逻辑漏洞。两种T没有优劣之分但表现形式存在显著的不同。我发现自己的思维方式无论在哪个领域、哪个学习阶段都更符合Te，也许之前测出来Ti高的结果是有虚高的成分。
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