一本好的教科书的标准——陈希孺院士给苏淳教授《概率论》写的序言

苏淳先生《概率论》（第三版）教材2020年4月下旬付印出版。现录陈希孺院士的序言

陈希孺

对于概率论这样一门有悠久历史、其基础内容随时代变化不大的学科来说, 要撰写一本教科书, 说容易也容易, 说难也难.

说容易, 是因为其学科体系、基本材料以至编排和叙述方式等方面, 都大致有了一个定型, 再因其读者对象而作适当的剪裁, 就可写出一部拿得出手的成品.

说难, 就因为在上述因素的限制下, 写作易落入俗套, 给人 “千人一面”的感觉.

所以, 纵观大量已经出版的教科书, 给人的感觉是多数可用或基本可用, 而精品寥寥.

我自己也曾涉足此事, 主观上也想努力写出一点称得上有些特色的东西, 但成绩平平.

这固然有自己才力不逮的因素, 但此事之不易为, 或为而不易精, 也不能不说是一个原因.

因此, 日前苏淳教授以概率论教科书近著见示, 我即怀着浓厚的兴趣仔细通读了一遍, 我得老实承认: 由于上述的 “思想准备”, 我的期望值没有放在“别开生面、耳目一新”这个档次上, 自己也做不到的事, 不能强人所难.

但我心目中对一本好的教科书, 还是有一定的标准.

如取材的繁简适中, 内容编排次序合理以便于教学, 以及对“严谨”性的关注.

这严谨性主要还不是指数学证明是否严格, 因作为一本教科书, 时常不免因照顾读者对象而限制了可用数学工具的范围, 而是指其对概念、定理、理论的表述是否符合科学, 没有似是而非以至误导读者之处.

另外,是否注意了概念的直观背景及其产生和发展的历史历程.

应该说, 在这几个方面, 苏博士的这本著作都有上乘的表现.

我还想特别提一下习题, 50 年前华罗庚先生在为维诺格拉多夫著作中译本《数论基础》写序时, 特别强调该书的精华在其习题, 指出若读书而忽略了这一方面, 无异入宝山而空返. 华老介绍该书正文内容简略, 但许多补充和重要结果都在习题内,让读者自己循此按步推演出来.

固然维氏的著作属于专著, 但我想这一精神也适用于教科书, 不做大量的有一定难度的习题, 是决学不好一门数学的.

我总有一种感觉——也许是个人偏见: 在大量现行概率统计教科书中, 相当一部分在习题这个环节功夫不够.

苏博士的这本著作在这一点上给予了充分的重视, 其所附习题紧密配合教材内容, 量大且难度安排合理——较易的和有一定难度的都有.

该书作者苏淳教授是我国资深的概率论研究者, 从事这个领域的研究和教学工作垂 20 年, 在概率极限理论以及金融数学等方面取得了丰硕的成果, 并在多年教学和研究工作中, 积累了许多经验. 他现在贡献给读者的这部著作凝聚了他多年的教学心得和体会, 实在是弥足珍贵.

因此, 在该书即将问世之际, 笔者作为其第一位读者, 写下了自己的一点感想, 是为序.

陈希孺 2003年8月4日