《客观主义认识论导论》2：概念的形成
概念就是在精神中对两个或更多单位进行的整合。这些得到整合的单位是依据特定的特征而被选择出来的，并被统一在专门的定义之下。
概念形成所涉及的单位可以是实在的任何一个方面：存在体、属性、行动（作用）、质、关系等等，它们也可以是知觉具体物或其他先前已经形成的概念。“选择出来”这个行为牵涉到一个抽象的过程：即在精神中进行一种选择性的关注；通过这种关注，精神将实在中的某个方面从其他一切方面中选取出来或分离出来（例如，将某种属性从拥有它的存在体上选取出来，或将某个行动（作用）从实施它的存在体上选取出来，等等）。这里的“统一”也并不仅仅是加和，而是一种整合；也就是说，把这些单位交融成一个单一的、崭新的精神中的存在体，然后将其作为一个单一的精神单位加以使用（但只要有需要，也可以重新将其分解为组成单位）。
为了能把经由概念整合而成的庞大的集合体作为一个单独的单位来使用，我们就必须把这个集合体处理为单一的、特定的、可感知的具体物，并以此将它同其他一切具体物和其他一切概念区分开。而这正是语言所发挥的功能。语言是视听符号的编码，它的心理学-认识论（psycho-epistemological）功能是将概念转化为具体物在精神中的等价物。语言是概念的专属领域，也是概念的工具。我们所使用的每一个语词（除了专名）都是指谓概念的符号，也就是说，这个符号代表着某个种类的无限数量的具体物。
（人们也使用专名，这是因为人们的概念认知方法需要囊括对个别存在体的确认和涵盖。但是我们要看到，即使是在高度文明社会里，专名也仍然遵循着属（genus）加种差（differentia）的定义原则：例如在“约翰·史密斯”中，“史密斯”就是属，而“约翰”是种差； “美国纽约”亦是如此。）
语词把概念转化为（精神中的）存在体，而定义则为这个存在体提供了同一性。（没有定义的语词不是语言，而只是毫无意义的声音。）我们后面将会以较长的篇幅来讨论定义。
概念这种精神过程的产物，上面的文字对其本性是什么作了总体描述。但是认识论的问题却是：这个精神过程的本性究竟是什么？概念究竟指称着实在中的什么东西？
现在就让我们仔细考察一下最简单的概念——单一属性的概念——的形成过程。（从时间顺序上看，单一属性的概念不是儿童能够把握的第一个概念，但从认识论角度看，它确实是最简单的概念。）我们以“长度”这个概念为例。如果一个儿童在思考一根火柴、一支铅笔和一根棍子，他就观察到了长度是它们共有的属性，不过它们具体的长度却各不相同。这个长度差异就是一个测度。为了形成“长度”这个概念，这个儿童的心智就会保留长度这个属性，并忽略它特定的测度。或者更精确的说，如果儿童能用语言把这个过程确认出来，那就会是这样：“长度必须以某种量存在，但却可以以任何量存在。我所认为是‘长度’的东西，是这样一种属性：任何存在物都拥有它，它在量上可以关联到一个长度单位上，同时又不需要具体指明这个量。”
虽然儿童不会像这样在话语中进行思考（到此为止他还没有关于语词的知识），但那正是他无言的心智正在执行的过程的本性之所在。当儿童靠观察这三个物体而把握了长度这个概念时，他的心智就是在遵循这个原则，他还用这个原则来确认一条线、一根丝缎、一条带子、一段走廊或一条街的长度属性。
同样的原则也指导着存在体概念的形成过程。以“桌子”这个概念为例，儿童的心智将两个或更多的桌子从其他客体中选择出来，所依凭的是关注它们独特的特征：形状。儿童观察到，它们虽形状不一，但却有共同的特征：有一个平坦的、水平的表面，以及支撑物。他之所以能形成“桌子”这个概念，靠的就是保留上述特征，并忽略其全部特定测度，被忽略的测度里不仅仅包括形状的测度，而且还包括桌子的其他所有特征（当然其中许多特征是他当时还意识不到的）。
成年人对“桌子”的定义应该是：“一种人造的客体，它包括一个平坦、水平的表面和支撑物，用来支撑其他更小客体。”从这个定义里我们就可以看到被指明的是什么，被省略的又是什么：其独特的形状特征被指明和保留了；其形状的具体几何学测度（比如表面是正方的、圆的、长方形的或三角形的等等，支撑物的数量和形状等等）被省略了；尺寸或重量的测度被省略了；它是物质性的客体这一点被指明了，但制成它的具体物质被省略了，由此也省略了不同物质何以相互区分的测度，等等。不过我们观察到，对桌子功用的要求在某种程度上限制了哪些测度可以被省略。如桌子的存在目的就要求某种 “不大于且不小于”的限定形式。所以，这就排除了十英尺高或两英寸高的桌子（虽然后者可以被再细分为玩具或微缩桌子），而且也排除了不适合做桌子的材料，比如非固体。
有一点要在牢记在心，在这里的处境中，“测度被省略”并不意味着测度被视为不存在；它只意味着测度存在，但不被指明。“测度必须存在”是这个过程的一个本质性的组成部分。这里所体现的原则是：相关测度必须以某种量而存在，但却可以以任何量而存在。
在儿童形成“桌子”这个概念时，他没有，而且也不必意识到所有这些复杂的东西。他只是在自己的知识的处境中，靠把桌子同其他一切客体相区分开，而形成了桌子这个概念。随着他知识的增长，他对概念的定义也会日趋复杂。（当我们讨论定义时我们会讨论这点。）但是概念形成的原则和模式是不会有变化的。
儿童学会的第一批语词是指谓可视客体的语词，他以视觉的形式保留了他的第一批概念。我们观察到，他赋予这些语词的视觉形式，被化约成了一些要素，他就用这些要素，来将特定种类的存在体从其他一切中区分出来。比如，当儿童画人的时候，他们普遍采用的形式是用一个椭圆代表躯干，用一个圆代表头，用四条直线代表四肢，等等。当一个心智从知觉层次向着完全的概念层次转化时，这种抽象过程和概念形成过程留下的视觉记录，就是这样的画。
有证据表明文字源自于绘画形式——就像东方人的象形文字所暗示的那样。随着人类知识和抽象能力的增长，用绘画来表现概念就不再能满足人的概念范围之所需了， 这些东西就会被完全的符号编码所取代。
概念就是两个或更多拥有相同区别特征的单位在精神中的整合，整合时这些特征的具体测度被省略不计。
相似性这个要素牵涉到了每一个概念的形成过程，这一点是至关重要的。在这样的情形下，相似性就是两个或更多存在物之间的关系，这些存在物拥有相同的区别特征，但测度或程度各不相同。
我们观察到，测度在概念形成过程的两个本质部分（区分和整合）里，都扮演着多种角色。概念不可能是随机形成的。所有概念的形成，首先都是依靠将两个或更多存在物同其他存在物区分出来。对概念所做出的一切区分，都是依靠“可公度的特征”（commensurable characteristics，即拥有共同测度单位的特征）而做出的。不可公度的特征不能整合进一个单位中。举个例子，如果把长的客体从绿色的客体中区分出来，那就不能形成任何概念。
比如，我们首先是通过形状（这是一个所有有关客体都拥有的属性）的特征，而把桌子同椅子、床和其他客体区分开的，然后，桌子那种特定种类的形状被确定为它的区别特征——也就是说，形状的一些几何学测度范畴被指明；然后，在这个范畴内，每一个桌子形状的特定测度被省略不计。
请注意一个事实：一个具体的形状，代表的是涵盖着若干几何学测度的范畴或者集合。形状是一种属性，形状的差异（无论是立方形、球形、椎形或它们组成的任何形状）都只是不同测度的问题，任何形状都可以被化约为（或者表达为）一组可以由线性测度（linear measurement）组合而成的各种形状的集合。在概念形成的过程中，当一个人观察到形状是某些客体可公度的特征时，他就不必去测度全部的有关形状了，他甚至都不必知道如何去测度这些形状，他只需要观察到相似的要素存在就行了。
相似性是在知觉层次上而得到把握的。人们在观察到相似性时，没有也不必要去意识到这个观察动作还牵涉到测度的问题。确认出这个事实，是哲学和科学的任务。
说到在现实中我们测度形状的过程，我们发现高等数学中的很大一部分，从几何学开始，都在致力于发现各种测度形状的方法——这是一种复杂的方法，它的内容是把问题化约为简单的、基础的方法——线性测度的方法；在这个领域内，只有这个基础的方法才是人类能直接处理的。（用来测度圆的面积的积分学就是一个例子。）
从这个方面看，概念形成和应用数学有着相似的任务，正如哲学认识论和理论数学有着相似的目标；这个目标和任务，就是让宇宙进入人类的知识范围之内——而做到这一点的方法就是确认出各个知觉材料之间的关系。
关于内隐的测度（人们在未有明确意识时而进行的测度），我们可以用“颜色”这个概念的形成过程来作为一例。人们在形成颜色的概念时，他就在观察各种色调的蓝色，发现它们是相似的，并发现它们同各种色调的红色、黄色等色调有区别；由此他将蓝色的领域从红色、黄色等领域相区分开。若干个世纪之后，科学才发现颜色的真正测度标准：光的波长。这个发现以数学证明的方式，证明了人们一直靠视觉上的相似性所作出的区分是成立的。（关于“边界情况”（borderline cases）的问题，都将放在稍后回答。）
可公度的特征（例如桌子的形状或色调）是概念形成的一个本质要素。我将把它称为“概念公分母”（Conceptual Common Denominator）。我们把概念公分母定义为：“它是一个可以化约到某个测度单位的特征，依靠这个特征，人们就可以将两个或若干拥有它的存在物从别的事物中区分出来。
概念的区别特征代表着某个“概念公分母”里边的某个特定测度的范畴。
我们把先前形成的概念整合为涵盖面更大的范畴，或者把先前形成的概念再细分成涵盖面更窄的范畴，这样做也可以形成新的概念。（我们后面要讨论这个过程。）不过，所有的概念最终都可以化约到它们基础——知觉存在体上边，这也是人类认知发展的基础（所予材料）。
人们形成的第一批概念是“存在体”的概念——因为唯有存在体才是原初的事物。（属性不能够独立存在，它们仅仅是存在体的特征；运动也是存在体的运动，关系也是存在体的关系。）
当儿童在形成存在体这个概念时，他的心智就必须要关注在一个区别特征（也就是一个属性）上，以便于把一组存在体从其他一切存在体当中选择出来。因而，当他在形成自己的第一批概念时，他就已经意识到了属性的存在；但他只是在知觉层次上意识到了属性，而不是在概念层次上意识到了属性。只有到了后来，他已经把握了一系列关于存在体的概念后，他才能够前进到从存在体中抽象出属性的阶段，从而能够形成单独关于属性的概念。对于运动这个概念的形成，也是如此：儿童在知觉上意识到了运动，但直到他已经形成了关于运动着的东西——即存在体——的概念后，他才能把“运动”提取为概念。
（我们当前所能肯定的是，儿童的知觉层次非常类似于高等动物的觉察之层次：高等动物能够觉察到存在体、运动、属性以及存在体的某些数量，但动物不能实施抽象过程——也就是说不能在精神中将属性、运动和数量从存在体上分离出来。我们说，动物能觉察到两个橘子或两个土豆，但不能把握“2”这个概念。）
我们要形成“质料”（“物质”）的概念，就要观察各个存在体的组成材料差异。（质料只以具体存在体的形式存在，比如一块金矿石、一块木板、一滴水或一片汪洋里的水。）比如“金”这个概念的形成，依靠的是将所有含金的物体选择出来，然后抽象并保留金这个质料，将金“可能存在为何种客体（或合金）”的测度省略不计。这样，在“质料”概念下辖的所有具体实例中了，质料就都是相同的了，差别只在量上。
如果我们要形成“运动”这个概念，我们就要指明一些与众不同的本性——运动的本性、实施运动的存在体的本性，和（或）运动所发生的媒介的本性，同时省略运动的任何具体实例以及运动着的具体存在体的任何测度。比如，“走”这个概念指谓的是某种由两条腿的生物体所实施的运动，它不适用于蛇或者汽车的运动；“游”这个概念指谓的是生物体在水中推动自身前进的运动，它不适用于船的运动；而“飞”这个概念指谓的是任何存在体在空气中推动自身的运动，不论是鸟还是飞机。
副词是关于运动（或行动/作用）之特征的概念，当我们形成副词的概念时，我们需要指明一个运动特征，并省略掉运动本身以及运动着的存在体的测度。比如，“快”可以适用于“走”、“游”或“说话”等等，“快的东西是什么”这个测度是悬而未决的，它取决于具体情况下的运动是什么。
介词是存在物之间相互关系——特别是时间上和空间上的关系——的概念。当我们形成介词的概念时，我们需要指明一个关系，并省略掉相关的存在物、空间和时间；比如“在上”、“在内”、“上面”、“之后”等等。
形容词是属性或特征的概念；代词属于存在体概念的范畴；连词是思想之间关系的范畴，所以属于意识概念的范畴。
关于意识的概念，我后面将会详细讨论。（我们可以预先考虑考虑 “你能够测爱吗”之类的问题。我将允许自己给一个这样的哲学回答“那还用说！”）
现在我们可以来回答这个问题了：当我们把三个人命名为“人”的时候，我们究竟是在指称什么？我们指称的是这样一个事实：他们是拥有相同特征的生物体，这些特征能将他们同其他一切生物体区分开，这个特征就是理性的官能。虽然他们的这个“人之为人”的区别特征的测度，以及他们身上的其他作为生物的区别特征，全都是不同的。（当然作为某种生物体，他们也拥有不可胜数的共同特征：形状方面的相同，尺寸方面的相同，面部特征方面的相同，生命维持器官方面的相同，指纹方面的相同，等等，所有这些特征，差别只在测度上。）
除开“单位”是概念领域和数学领域的共有基础和共同出发点之外，这两个领域之间还有两个其他联系也值得我们注意。
1.概念的形成并不需要观察到下辖于概念的每一个具体物，也不需要指明这些具体物的数量。概念就像是关于某个特别定义了的单位的数列，它朝着两个方向前进，两个前进方向的端口都是开放的，以便于包含所有特定种类的单位。例如“人”这个概念就包含了所有现存的、曾经存在过的或未来将要存在的人。数列是可以延伸到无穷的，但这并不是在暗示无穷是现实存在的；这种拓展仅仅意味着：不管单位的数量有多大，它们都可以被纳入同样一个数列。同样的原则也适用于概念，比如“人”这个概念并不（也不必）指明最终有多少数量的人会存在，它仅仅指明了人的特征；这意味着不管有多少数量的存在体，只要这些存在体拥有这些特征，就会被确认为是“人”。
2.概念形成（它说被省略的测度必须以某个量而存在，但却可以以任何量而存在）的基本原则和代数基本原则是等价的；这个基本原则说，代数符号必须被赋予某个数值，但却可被赋予任何数值。从这个意义上说，并且从这个方面来看，知觉意识是认知的算术学，而概念意识则是认知的代数学。
概念与组成它的具体项目之间的关系就如同代数符号与数值之间的关系。在等式2a = a + a中，用任何数值来代替a，都不会影响这个等式的真实性。例如2×5 = 5 + 5, 2×5000000 = 5000000 + 5000000。与此相同，同样那种心理学-认识论方法也可以让一个概念像一个代数符号那样被使用，这个代数符号代表着下辖于它的单位数列里的任何事物。
对于那些试图宣称在人里边找不到“人之性”，从而想取消概念有效性的人，我们让他去宣称在5或5000000里找不到“a之性”，从而去取消代数有效性吧。
概念形成所涉及的单位可以是实在的任何一个方面：存在体、属性、行动（作用）、质、关系等等，它们也可以是知觉具体物或其他先前已经形成的概念。“选择出来”这个行为牵涉到一个抽象的过程：即在精神中进行一种选择性的关注；通过这种关注，精神将实在中的某个方面从其他一切方面中选取出来或分离出来（例如，将某种属性从拥有它的存在体上选取出来，或将某个行动（作用）从实施它的存在体上选取出来，等等）。这里的“统一”也并不仅仅是加和，而是一种整合；也就是说，把这些单位交融成一个单一的、崭新的精神中的存在体，然后将其作为一个单一的精神单位加以使用（但只要有需要，也可以重新将其分解为组成单位）。
为了能把经由概念整合而成的庞大的集合体作为一个单独的单位来使用，我们就必须把这个集合体处理为单一的、特定的、可感知的具体物，并以此将它同其他一切具体物和其他一切概念区分开。而这正是语言所发挥的功能。语言是视听符号的编码，它的心理学-认识论（psycho-epistemological）功能是将概念转化为具体物在精神中的等价物。语言是概念的专属领域，也是概念的工具。我们所使用的每一个语词（除了专名）都是指谓概念的符号，也就是说，这个符号代表着某个种类的无限数量的具体物。
（人们也使用专名，这是因为人们的概念认知方法需要囊括对个别存在体的确认和涵盖。但是我们要看到，即使是在高度文明社会里，专名也仍然遵循着属（genus）加种差（differentia）的定义原则：例如在“约翰·史密斯”中，“史密斯”就是属，而“约翰”是种差； “美国纽约”亦是如此。）
语词把概念转化为（精神中的）存在体，而定义则为这个存在体提供了同一性。（没有定义的语词不是语言，而只是毫无意义的声音。）我们后面将会以较长的篇幅来讨论定义。
概念这种精神过程的产物，上面的文字对其本性是什么作了总体描述。但是认识论的问题却是：这个精神过程的本性究竟是什么？概念究竟指称着实在中的什么东西？
现在就让我们仔细考察一下最简单的概念——单一属性的概念——的形成过程。（从时间顺序上看，单一属性的概念不是儿童能够把握的第一个概念，但从认识论角度看，它确实是最简单的概念。）我们以“长度”这个概念为例。如果一个儿童在思考一根火柴、一支铅笔和一根棍子，他就观察到了长度是它们共有的属性，不过它们具体的长度却各不相同。这个长度差异就是一个测度。为了形成“长度”这个概念，这个儿童的心智就会保留长度这个属性，并忽略它特定的测度。或者更精确的说，如果儿童能用语言把这个过程确认出来，那就会是这样：“长度必须以某种量存在，但却可以以任何量存在。我所认为是‘长度’的东西，是这样一种属性：任何存在物都拥有它，它在量上可以关联到一个长度单位上，同时又不需要具体指明这个量。”
虽然儿童不会像这样在话语中进行思考（到此为止他还没有关于语词的知识），但那正是他无言的心智正在执行的过程的本性之所在。当儿童靠观察这三个物体而把握了长度这个概念时，他的心智就是在遵循这个原则，他还用这个原则来确认一条线、一根丝缎、一条带子、一段走廊或一条街的长度属性。
同样的原则也指导着存在体概念的形成过程。以“桌子”这个概念为例，儿童的心智将两个或更多的桌子从其他客体中选择出来，所依凭的是关注它们独特的特征：形状。儿童观察到，它们虽形状不一，但却有共同的特征：有一个平坦的、水平的表面，以及支撑物。他之所以能形成“桌子”这个概念，靠的就是保留上述特征，并忽略其全部特定测度，被忽略的测度里不仅仅包括形状的测度，而且还包括桌子的其他所有特征（当然其中许多特征是他当时还意识不到的）。
成年人对“桌子”的定义应该是：“一种人造的客体，它包括一个平坦、水平的表面和支撑物，用来支撑其他更小客体。”从这个定义里我们就可以看到被指明的是什么，被省略的又是什么：其独特的形状特征被指明和保留了；其形状的具体几何学测度（比如表面是正方的、圆的、长方形的或三角形的等等，支撑物的数量和形状等等）被省略了；尺寸或重量的测度被省略了；它是物质性的客体这一点被指明了，但制成它的具体物质被省略了，由此也省略了不同物质何以相互区分的测度，等等。不过我们观察到，对桌子功用的要求在某种程度上限制了哪些测度可以被省略。如桌子的存在目的就要求某种 “不大于且不小于”的限定形式。所以，这就排除了十英尺高或两英寸高的桌子（虽然后者可以被再细分为玩具或微缩桌子），而且也排除了不适合做桌子的材料，比如非固体。
有一点要在牢记在心，在这里的处境中，“测度被省略”并不意味着测度被视为不存在；它只意味着测度存在，但不被指明。“测度必须存在”是这个过程的一个本质性的组成部分。这里所体现的原则是：相关测度必须以某种量而存在，但却可以以任何量而存在。
在儿童形成“桌子”这个概念时，他没有，而且也不必意识到所有这些复杂的东西。他只是在自己的知识的处境中，靠把桌子同其他一切客体相区分开，而形成了桌子这个概念。随着他知识的增长，他对概念的定义也会日趋复杂。（当我们讨论定义时我们会讨论这点。）但是概念形成的原则和模式是不会有变化的。
儿童学会的第一批语词是指谓可视客体的语词，他以视觉的形式保留了他的第一批概念。我们观察到，他赋予这些语词的视觉形式，被化约成了一些要素，他就用这些要素，来将特定种类的存在体从其他一切中区分出来。比如，当儿童画人的时候，他们普遍采用的形式是用一个椭圆代表躯干，用一个圆代表头，用四条直线代表四肢，等等。当一个心智从知觉层次向着完全的概念层次转化时，这种抽象过程和概念形成过程留下的视觉记录，就是这样的画。
有证据表明文字源自于绘画形式——就像东方人的象形文字所暗示的那样。随着人类知识和抽象能力的增长，用绘画来表现概念就不再能满足人的概念范围之所需了， 这些东西就会被完全的符号编码所取代。
概念就是两个或更多拥有相同区别特征的单位在精神中的整合，整合时这些特征的具体测度被省略不计。
相似性这个要素牵涉到了每一个概念的形成过程，这一点是至关重要的。在这样的情形下，相似性就是两个或更多存在物之间的关系，这些存在物拥有相同的区别特征，但测度或程度各不相同。
我们观察到，测度在概念形成过程的两个本质部分（区分和整合）里，都扮演着多种角色。概念不可能是随机形成的。所有概念的形成，首先都是依靠将两个或更多存在物同其他存在物区分出来。对概念所做出的一切区分，都是依靠“可公度的特征”（commensurable characteristics，即拥有共同测度单位的特征）而做出的。不可公度的特征不能整合进一个单位中。举个例子，如果把长的客体从绿色的客体中区分出来，那就不能形成任何概念。
比如，我们首先是通过形状（这是一个所有有关客体都拥有的属性）的特征，而把桌子同椅子、床和其他客体区分开的，然后，桌子那种特定种类的形状被确定为它的区别特征——也就是说，形状的一些几何学测度范畴被指明；然后，在这个范畴内，每一个桌子形状的特定测度被省略不计。
请注意一个事实：一个具体的形状，代表的是涵盖着若干几何学测度的范畴或者集合。形状是一种属性，形状的差异（无论是立方形、球形、椎形或它们组成的任何形状）都只是不同测度的问题，任何形状都可以被化约为（或者表达为）一组可以由线性测度（linear measurement）组合而成的各种形状的集合。在概念形成的过程中，当一个人观察到形状是某些客体可公度的特征时，他就不必去测度全部的有关形状了，他甚至都不必知道如何去测度这些形状，他只需要观察到相似的要素存在就行了。
相似性是在知觉层次上而得到把握的。人们在观察到相似性时，没有也不必要去意识到这个观察动作还牵涉到测度的问题。确认出这个事实，是哲学和科学的任务。
说到在现实中我们测度形状的过程，我们发现高等数学中的很大一部分，从几何学开始，都在致力于发现各种测度形状的方法——这是一种复杂的方法，它的内容是把问题化约为简单的、基础的方法——线性测度的方法；在这个领域内，只有这个基础的方法才是人类能直接处理的。（用来测度圆的面积的积分学就是一个例子。）
从这个方面看，概念形成和应用数学有着相似的任务，正如哲学认识论和理论数学有着相似的目标；这个目标和任务，就是让宇宙进入人类的知识范围之内——而做到这一点的方法就是确认出各个知觉材料之间的关系。
关于内隐的测度（人们在未有明确意识时而进行的测度），我们可以用“颜色”这个概念的形成过程来作为一例。人们在形成颜色的概念时，他就在观察各种色调的蓝色，发现它们是相似的，并发现它们同各种色调的红色、黄色等色调有区别；由此他将蓝色的领域从红色、黄色等领域相区分开。若干个世纪之后，科学才发现颜色的真正测度标准：光的波长。这个发现以数学证明的方式，证明了人们一直靠视觉上的相似性所作出的区分是成立的。（关于“边界情况”（borderline cases）的问题，都将放在稍后回答。）
可公度的特征（例如桌子的形状或色调）是概念形成的一个本质要素。我将把它称为“概念公分母”（Conceptual Common Denominator）。我们把概念公分母定义为：“它是一个可以化约到某个测度单位的特征，依靠这个特征，人们就可以将两个或若干拥有它的存在物从别的事物中区分出来。
概念的区别特征代表着某个“概念公分母”里边的某个特定测度的范畴。
我们把先前形成的概念整合为涵盖面更大的范畴，或者把先前形成的概念再细分成涵盖面更窄的范畴，这样做也可以形成新的概念。（我们后面要讨论这个过程。）不过，所有的概念最终都可以化约到它们基础——知觉存在体上边，这也是人类认知发展的基础（所予材料）。
人们形成的第一批概念是“存在体”的概念——因为唯有存在体才是原初的事物。（属性不能够独立存在，它们仅仅是存在体的特征；运动也是存在体的运动，关系也是存在体的关系。）
当儿童在形成存在体这个概念时，他的心智就必须要关注在一个区别特征（也就是一个属性）上，以便于把一组存在体从其他一切存在体当中选择出来。因而，当他在形成自己的第一批概念时，他就已经意识到了属性的存在；但他只是在知觉层次上意识到了属性，而不是在概念层次上意识到了属性。只有到了后来，他已经把握了一系列关于存在体的概念后，他才能够前进到从存在体中抽象出属性的阶段，从而能够形成单独关于属性的概念。对于运动这个概念的形成，也是如此：儿童在知觉上意识到了运动，但直到他已经形成了关于运动着的东西——即存在体——的概念后，他才能把“运动”提取为概念。
（我们当前所能肯定的是，儿童的知觉层次非常类似于高等动物的觉察之层次：高等动物能够觉察到存在体、运动、属性以及存在体的某些数量，但动物不能实施抽象过程——也就是说不能在精神中将属性、运动和数量从存在体上分离出来。我们说，动物能觉察到两个橘子或两个土豆，但不能把握“2”这个概念。）
我们要形成“质料”（“物质”）的概念，就要观察各个存在体的组成材料差异。（质料只以具体存在体的形式存在，比如一块金矿石、一块木板、一滴水或一片汪洋里的水。）比如“金”这个概念的形成，依靠的是将所有含金的物体选择出来，然后抽象并保留金这个质料，将金“可能存在为何种客体（或合金）”的测度省略不计。这样，在“质料”概念下辖的所有具体实例中了，质料就都是相同的了，差别只在量上。
如果我们要形成“运动”这个概念，我们就要指明一些与众不同的本性——运动的本性、实施运动的存在体的本性，和（或）运动所发生的媒介的本性，同时省略运动的任何具体实例以及运动着的具体存在体的任何测度。比如，“走”这个概念指谓的是某种由两条腿的生物体所实施的运动，它不适用于蛇或者汽车的运动；“游”这个概念指谓的是生物体在水中推动自身前进的运动，它不适用于船的运动；而“飞”这个概念指谓的是任何存在体在空气中推动自身的运动，不论是鸟还是飞机。
副词是关于运动（或行动/作用）之特征的概念，当我们形成副词的概念时，我们需要指明一个运动特征，并省略掉运动本身以及运动着的存在体的测度。比如，“快”可以适用于“走”、“游”或“说话”等等，“快的东西是什么”这个测度是悬而未决的，它取决于具体情况下的运动是什么。
介词是存在物之间相互关系——特别是时间上和空间上的关系——的概念。当我们形成介词的概念时，我们需要指明一个关系，并省略掉相关的存在物、空间和时间；比如“在上”、“在内”、“上面”、“之后”等等。
形容词是属性或特征的概念；代词属于存在体概念的范畴；连词是思想之间关系的范畴，所以属于意识概念的范畴。
关于意识的概念，我后面将会详细讨论。（我们可以预先考虑考虑 “你能够测爱吗”之类的问题。我将允许自己给一个这样的哲学回答“那还用说！”）
现在我们可以来回答这个问题了：当我们把三个人命名为“人”的时候，我们究竟是在指称什么？我们指称的是这样一个事实：他们是拥有相同特征的生物体，这些特征能将他们同其他一切生物体区分开，这个特征就是理性的官能。虽然他们的这个“人之为人”的区别特征的测度，以及他们身上的其他作为生物的区别特征，全都是不同的。（当然作为某种生物体，他们也拥有不可胜数的共同特征：形状方面的相同，尺寸方面的相同，面部特征方面的相同，生命维持器官方面的相同，指纹方面的相同，等等，所有这些特征，差别只在测度上。）
除开“单位”是概念领域和数学领域的共有基础和共同出发点之外，这两个领域之间还有两个其他联系也值得我们注意。
1.概念的形成并不需要观察到下辖于概念的每一个具体物，也不需要指明这些具体物的数量。概念就像是关于某个特别定义了的单位的数列，它朝着两个方向前进，两个前进方向的端口都是开放的，以便于包含所有特定种类的单位。例如“人”这个概念就包含了所有现存的、曾经存在过的或未来将要存在的人。数列是可以延伸到无穷的，但这并不是在暗示无穷是现实存在的；这种拓展仅仅意味着：不管单位的数量有多大，它们都可以被纳入同样一个数列。同样的原则也适用于概念，比如“人”这个概念并不（也不必）指明最终有多少数量的人会存在，它仅仅指明了人的特征；这意味着不管有多少数量的存在体，只要这些存在体拥有这些特征，就会被确认为是“人”。
2.概念形成（它说被省略的测度必须以某个量而存在，但却可以以任何量而存在）的基本原则和代数基本原则是等价的；这个基本原则说，代数符号必须被赋予某个数值，但却可被赋予任何数值。从这个意义上说，并且从这个方面来看，知觉意识是认知的算术学，而概念意识则是认知的代数学。
概念与组成它的具体项目之间的关系就如同代数符号与数值之间的关系。在等式2a = a + a中，用任何数值来代替a，都不会影响这个等式的真实性。例如2×5 = 5 + 5, 2×5000000 = 5000000 + 5000000。与此相同，同样那种心理学-认识论方法也可以让一个概念像一个代数符号那样被使用，这个代数符号代表着下辖于它的单位数列里的任何事物。
对于那些试图宣称在人里边找不到“人之性”，从而想取消概念有效性的人，我们让他去宣称在5或5000000里找不到“a之性”，从而去取消代数有效性吧。
