【经验分享】北美纯数phd申请

新的申请季是不是又要开始了🫣🫣🫣组内首帖记录一下22fall的申请过程，前面是我的信息，自己的总结在最下面，希望能给有需要的同学一些帮助～

基础信息：

美本 专业gpa 4.0/4.0 总gpa 3.95/4.0 感兴趣的研究方向是代数拓扑/范畴论

上课：

我的本科学校是新英格兰的一所文理学院，理科不是很强。学校数学课不多，每年最多两个毕业生会申请数学phd，所以可供参考的数据点很少。我除了学校有的数学课（两个学期的analysis和algebra, complex analysis, point-set topology），在附近的某大u上了两门algebraic topology的研究生课，一门representation theory和一门stochastic processes. 另外大四上了一门graduate代数拓扑的讨论班（骗了一封推荐信）就没了。

拿到申请结果来看我觉得上课应该是我比较弱的地方，这个放到后面再说。

research：

我没在学校跟老师做过research，在uchicago做了两个暑假的reu（20 21年都是线上，导致我到并没有去过学校qaq）。两年做的都是代数拓扑，骗了一封推荐信。芝加哥应该属于learning-based的那种reu，所以收的人多一些，国际生也没钱拿（听说今年线下住宿好像是要自己掏钱）。每个人会有一个教授（或博士生）mentor，最后要写一篇expository paper，一般不会有publication.

申请结果：

我只申请了十所学校，其中reach schools（芝加哥+cambridge两校）都把我脆拒了qaq 剩下的都是match，我进了其中的四所，withdraw了一所。进的学校里面有两个给了fellowship，最后开心拿着三年不用教书的大礼包去中部某公立大校啃玉米了（做代数拓扑的教授比较多+我高中在中部读的还蛮喜欢农村生活的+认识的学长学姐说在那里的人都很快乐w

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下面是一些经验（碎碎念：

1. 关于上课，我个人上的课不够多内容也不够广，不过毕竟是自己选择的文理学校也没啥好吐槽的。所以我建议有意向申请phd的同学还是多上课！不管是否已经有感兴趣的研究方向了，上的课（grad level 如果有条件）还是要越多越广越好，比如commutative algebra, measure theory, 代数几何这些标准的研究生课。如果已经有感兴趣的方向，那个方向的课当然也是多多益善。如果本科和我一样是文理学院/某些不让上研究生的课的大u，可以尝试找教授做independent study，我个人的经历是大部分教授还是很愿意帮忙的。

2. 关于research，因为数学这门学科要学到能够做research并且有有意义的贡献还是要求比较高的，本科阶段发paper很难（某几所学校的大佬除外就当我没说），所以大家千万不要因为没有发表过文章就觉得自己申请没戏了！暑假reu收国际生的除了我去过的uchicago，还有明尼苏达的duluth/twin city两个分校和uva（这三个都偏数论），williams SMALL（偏可能性？每年也有一些其他的题目）和Michigan-Ann Arbor. 大部分都是大三的学生，但课上的比较多的同学大二暑假也可以尝试。不管有没有reu经历都可以reach out to学校老师，看看有什么ta们正在做的，你又有兴趣的课题可以参与的。

3. 关于申请：

- 陶瓷：我个人没陶瓷过，因为我的recommenders告诉我教授一般不怎么会回复，回复了也很难有什么实质作用因为大概率老师不在申请committee，顶多就是鼓励你申请一下。不过大家如果有熟悉的教授想套瓷一下，或者单纯问问情况，发个邮件应该也没什么坏处。

- research statement: 基本就是介绍一下你的情况，cv上写过的东西就不需要再写了（比如上过的课），如果有的话可以具体介绍一下你过去做的research/reading project都做了些什么（三四句话）。另外有些学校是要求要你聊聊actual math stuff，我就写了代数拓扑里我觉得比较有意思的两个ideas（也是一个三四句话，不用写太多，毕竟写多了会暴露我什么都不懂这个事实2333 我没有找人润色，我的recommenders都人很好地主动提出帮我看，所以我给他们各自看了根据意见修改了一下就交了。

- 申请结果：据说22fall挺惨烈的？我个人的情况来看reach全拒是有一点点悲伤，也忍不住想过如果没有疫情，如果我本科去了A校B校C校最后会怎么样：这些都是出了结果之后没什么实质作用的自我安慰。不过有书读+几个看起来都很和善的教授我还是蛮开心的，至少代表自己对自己的定位也没有那么不准。

我不是很强所以不能下关于“惨烈”的结论，看这几年的趋势，学校收的人确实越来越少+申请池越来越卷（我在大u上课的确实有遇到上了十几门研究生课还发表了几篇paper的人——这种人每一年都是存在的—— 一度感觉自己要没书读了，后来回去跟学校老师聊了一次还是坚定了信心）。fall23最好的情况大概率不会比去年好太多，不过我还是觉得对数学研究感兴趣想申请phd的同学们可以试试看，毕竟尽全力申请就算是全聚德也不会后悔了。

另外一个个人的小建议就是多和人聊聊，父母啊学校教授啊学长学姐啊有合适的，你觉得合适reach out的都可以聊，也不是一定要问经验或者什么具体的问题。虽然说申请功夫在平时，不过申请这个过程还是漫长而繁复的，加上疫情影响，很多时候想不通了没信心了都是很正常的情况，能找到愿意倾听的人的话聊聊天也许比自己emo纠结要好～