对称自发破缺—>真空简并—>获得质量
来自: 端阳(Своих не бросаем)
[农民]翻译了一篇关于Higgs的Focus http://phyarmer.diandian.com/post/2013-10-15/40054038110 原文的地址:http://physics.aps.org/articles/v6/111#c2 我这里补充一些有意思的fact。首先,Higgs模型来自于南部模型(这里只限于粒子物理),这两个模型的本质都是对称自发破缺,而主要的区别在于,前者是局域对称的自发破缺(规范对称),而后者是整体对称的破缺。Higgs模型之所以目前优越于南部模型,是因为后者产生一种不存在的零子旋粒子——Goldstone波色子,这一点是南部模型的缺陷。为了弥补这一缺陷,历史上出现了两种方案(据我所知),一种是在自发破缺的模型上再手动添加一个明显破缺项,使得真空变形,对于Z2自发破缺的情况,请看下图
实线是自发破缺的原始图,虚线是加入明显破缺后的图。这种改变使得Goldstone波色子获得质量,这种新的带质量的粒子被称为赝Goldstone波色子。这里需要强调一点,Z2自发破缺是不生成Goldstone波色子,因为对称是离散的,只有连续的对称自发破缺才生出Goldstone波色子,这里之所以用离散的情况来说明,是因为画图方便。另一种方案就是Higgs机制,它将规范对称和自发破缺相结合,其结果使得无质量的Goldstone波色子被零质量规范场(粒子)“吃掉”,最终使得的规范场获得质量,这一机制最好的体现就是弱相互作用(使得传递弱相互作用的粒子获得质量),这也是弱电统一的基础。Higss机制的成功就在于消灭了没有质量的Goldstone波色子,并使得杨-mills的规范理论(粒子)获得质量。 ps:所谓对称自发破缺,指的是描述体系的拉式密度具有某种对称性,而体系的真空态却不具备这种对称性。另两种常见的对称破缺是明显对称破缺和量子反常,前者指的是拉式密度中存在明显破缺某种对称的项,比如狄拉克场的质量项,破坏守正对称;后者指的是经典体系具有某种对称性,而其对应的量子体系却不具有这种对称性,如果用费曼的路径积分量子化,那么这种对称破缺体现在积分测度上。 pps:对于标量场电动力学,由于U(1)被破坏,体系的电荷不再守恒;Weinberg-salam的 $SU(2)\times U(1)$ 破缺后的电荷补偿来自于规范场的重新定义,与Higgs场无关。 ppps:自发破缺的体系不会生成快子,这是由“粒子”的定义决定的,由经典场的观念,“粒子”是基态附近的微扰,而0对应的并不是最低能态的场的构型 pppps:对称自发破缺可以将对称完全破缺,也可以不完全破缺,比如上面给的Z2对称的例子就是完全破缺的例子,而Weinberg-salam的模型是不完全破缺的例子,其中$SU(2)\times U(1)$破缺至$U(1)$。 $p^5$s:一旦选定了某个自发破缺的真空态,那么再想由这个真空过渡到其它简并的真空态是不可能的,因为从一个真空过渡到另一个真空态需要“无限大”的能量。 $p^6$s:Z2自发破缺的(1+1)维模型存在经典的拓扑孤子解,就是所谓kink,这个词来自于荷兰语,意思是“绳子上的纽结”。 $p^7$s:Higgs机制并不是唯一使粒子获得质量的模型,除此以外,标准模型中中微子获取质量的方式是see-saw机制。
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