对称自发破缺—>真空简并—>获得质量

[农民]翻译了一篇关于Higgs的Focus http://phyarmer.diandian.com/post/2013-10-15/40054038110 原文的地址：http://physics.aps.org/articles/v6/111#c2 我这里补充一些有意思的fact。首先，Higgs模型来自于南部模型（这里只限于粒子物理），这两个模型的本质都是对称自发破缺，而主要的区别在于，前者是局域对称的自发破缺（规范对称），而后者是整体对称的破缺。Higgs模型之所以目前优越于南部模型，是因为后者产生一种不存在的零子旋粒子——Goldstone波色子，这一点是南部模型的缺陷。为了弥补这一缺陷，历史上出现了两种方案（据我所知），一种是在自发破缺的模型上再手动添加一个明显破缺项，使得真空变形，对于Z2自发破缺的情况，请看下图

实线是自发破缺的原始图，虚线是加入明显破缺后的图。这种改变使得Goldstone波色子获得质量，这种新的带质量的粒子被称为赝Goldstone波色子。这里需要强调一点，Z2自发破缺是不生成Goldstone波色子，因为对称是离散的，只有连续的对称自发破缺才生出Goldstone波色子，这里之所以用离散的情况来说明，是因为画图方便。另一种方案就是Higgs机制，它将规范对称和自发破缺相结合，其结果使得无质量的Goldstone波色子被零质量规范场（粒子）“吃掉”，最终使得的规范场获得质量，这一机制最好的体现就是弱相互作用（使得传递弱相互作用的粒子获得质量），这也是弱电统一的基础。Higss机制的成功就在于消灭了没有质量的Goldstone波色子，并使得杨-mills的规范理论（粒子）获得质量。 ps：所谓对称自发破缺，指的是描述体系的拉式密度具有某种对称性，而体系的真空态却不具备这种对称性。另两种常见的对称破缺是明显对称破缺和量子反常，前者指的是拉式密度中存在明显破缺某种对称的项，比如狄拉克场的质量项，破坏守正对称；后者指的是经典体系具有某种对称性，而其对应的量子体系却不具有这种对称性，如果用费曼的路径积分量子化，那么这种对称破缺体现在积分测度上。 pps：对于标量场电动力学，由于U(1)被破坏，体系的电荷不再守恒；Weinberg-salam的 $SU(2)\times U(1)$ 破缺后的电荷补偿来自于规范场的重新定义，与Higgs场无关。 ppps：自发破缺的体系不会生成快子，这是由“粒子”的定义决定的，由经典场的观念，“粒子”是基态附近的微扰，而0对应的并不是最低能态的场的构型 pppps：对称自发破缺可以将对称完全破缺，也可以不完全破缺，比如上面给的Z2对称的例子就是完全破缺的例子，而Weinberg-salam的模型是不完全破缺的例子，其中$SU(2)\times U(1)$破缺至$U(1)$。 $p^5$s：一旦选定了某个自发破缺的真空态，那么再想由这个真空过渡到其它简并的真空态是不可能的，因为从一个真空过渡到另一个真空态需要“无限大”的能量。 $p^6$s：Z2自发破缺的(1+1)维模型存在经典的拓扑孤子解，就是所谓kink，这个词来自于荷兰语，意思是“绳子上的纽结”。 $p^7$s：Higgs机制并不是唯一使粒子获得质量的模型，除此以外，标准模型中中微子获取质量的方式是see-saw机制。