书单｜庄子棰分法

《土办法-庄子2》:代表数学家高斯小时候从1加到100得5050的例子是数学的代表例子，西方需要更高的天赋和技巧解数学题，对抽象思维要求非常高，但中国往往用简单的形象思维就可以去做数学题！ 还是以庄子的一尺之棰为例，1/4+1/16+1/64+……这个数列每个分数的分母都是一个偶数的平方，同时这个数列与1/2+1/8+1/32+……这个数列一起组成了庄子说的一尺之棰，也就是形象比喻的任何一个整体，所以两个数列的和应该是1！ 而1/4、1/16、1/64等等各个数前面的一个分数是1/2、1/8、1/32等等等等，而且正好是前面那个分数的一半！所以两个数列加在一起也就可以看成是两倍的1/4+1/16+1/64……这个数列再加上这个数列自己，也就是三个1/4+1/16+1/64……这一数列相加构成了庄子的一尺之棰这个整体，非常形象简单，一目了然，不需要任何数学思维！ 也就是说三个1/4+1/16+1/64……这样的数列的和应该正好等于1，或者说1/4+1/16+1/64……这个数列应该等于1/3！同样，任何符合庄子一尺之棰这一规律的不同数字的数列也都可以得出相应的结果，比如4+16+64+……这一数列，无非是把分数换成了整数，但依然可以形象地用庄子的一尺之棰去观察，不需要抽象思维，所以结果应该基本上等于这个数列最后的那个最大的数字的4/3倍！ 而且1/4+1/16+1/64……这个数列好像有一个规律，就是每个分数加在一起后分子的总和的三倍都比分母少一个1，不知道随着数字的不断增大这一规律是否能够一直适合！ 4+16+64等于84，84基本上是64的4/3倍;4+16+64+256等于340，340基本上是256的4/3倍;4+16+64+256+1024等于1364，1364差不多是1024的4/3倍，也就是说这个规律好像一直存在，不知道随着数字不断加大这个规律还会不会继续适用！ 但不管怎么说，中国古代强调有数必有象，有象必有数，数字与一个具体的外在的象一一对应，非常形象，和西方的要求相比，中国古代各个方面所需要的条件都是最低的！ 说白了西方就是先画圈再射箭，只有高手才能够百发百中，而中国则是先射箭后画圈，人人都是神箭手！祖先的土办法用好了可以管大用！