《三统历》解读：推朔夜半所在星
仰望华夏星空，探究天人之际，我是双鱼戏水，上期和大家分享了三统历，统术中的推推五行，推合晨所在星。这一期和和大家分享，推合朔夜半所在星，推诸加时。
《汉书·律历志》：推其日夜半所在星，以章岁乘月小余，以减合晨度。小余不足者，破全度。
前推合辰所在星度，但合朔不必在夜半。
此推夜半未合朔时日所在的星度。
月小余，即合朔小余，也就是起算点到所求朔日的积日小余。
如果没有小余，则合朔正在夜半子时，不须求合朔小余，只推入宿度；
如果有小余，则夜半子时尚未合朔，日行度也未到上面所求的合晨度。
则，求其日夜半所在星，可以用下表所列公式：
月小余的分母为日法，将其×19(章岁)=统法，则与合晨度的分母相同，同时将小余×19，则可以作减法运算。
以减合辰度，得朔前夜半日在某度某分。
如果19倍的小余，大于合辰度余分，不够减，则夜半日还在前一度的某分，故将1度破为1539分再减，即将合晨度减1度，加1539分，再减。
《汉书·律历志》：推其月夜半所在星，以月周乘月小余，盈统法得一度，以减合晨度。
推夜半未合朔时，月所在的星度：
据上一条可求，夜半日所在星距合朔所在星的距度
如果已知日月行速的比率，则用日行度×月日行度比
则可得，夜半月所在星与合朔所在星的距度
1章19年，月行254周（月周）
故每岁日行1周天，月星13又7/19周天
也可以理解为：日每日行1度，月每日行13又7/19度
则月日行速比为：13又7/19：1
则夜半子时月所在星度，可由下表中公式求得：
《汉书·律历志》：推诸加时，以十二乘小余为实，各盈分母为法，数起于子，算外，则所加辰也。
求合朔时刻：
小余/日法 是积日所余不满1日的日数，1日=12时辰，则将余日转换为时辰的公式为：
小余/日法 × 12，所得为整数部分为辰次
表示合朔在整数日之外，所余的时辰，叫做加时
（双鱼戏水 文）
