可逆系统的定义-信号与系统考研复习大全

"第一章 绪论

第三节 系统的判定

五、可逆系统的判定 1.可逆系统的定义"

可逆系统的定义

在信号与系统的世界里，一个系统被称为“可逆系统”，指的是如果系统对于某个输入信号产生的输出信号，能够唯一地确定一个输入信号（即该输出信号仅由该输入信号产生，且不存在其他输入信号能产生相同的输出），并且这个输入信号能够通过某种方式（通常是系统的逆操作）从输出信号中完全恢复出来。

简单来说，就是“输入能唯一确定输出，输出也能唯一确定输入”，这样的系统就被称为可逆系统。它像是一个完美的转换器，不仅能把输入变成输出，还能让输出“变回”输入。

可逆系统的特性

唯一性：可逆系统保证了输入与输出之间的一一对应关系，即每一个输出都对应着唯一的输入。

无失真：在可逆系统中，信号在传输和处理过程中不会丢失任何信息，因此能够完整地恢复原始信号。

线性与非线性：值得注意的是，并非所有线性系统都是可逆的。可逆性取决于系统的具体特性和结构。同时，也存在一些非线性系统是可逆的。

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