二、一元函数微分学

理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系;掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式，了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分;了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数;会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数;理解并会用罗尔定理、拉格朗日中值定理和泰勒定理，掌握这四个定理的简单应用;会用洛必达法则求极限;掌握函数单调性的判别法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用;会用导数判断函数图形的凹凸性(注：在区间(a,b)内，设函数 具有二阶导数，设 时， 的图形是凹的;当 时， 的图形是凸的)，会求函数图形的拐点和渐近线。会描绘简单函数的图形; 　　常考题型有：导数的定义、导数的计算、切线与法线、单调性及其应用、极值与拐点、函数最值的讨论、函数与其导函数性质的关系、高阶导数的计算、罗尔定理、拉格朗日中值定理和柯西中值定理(续)