批判性思维-直言判断之间的对当关系
2022-8-10 思维观察员 第386篇 【观察思维 | 记录思想】
上期[周三] 栏目我们对直言判断的转化做了简单介绍，这期栏目我们说说直言判断之间的对当关系。
01.
先看一下这三组判断有什么差异：
“所有人都需要爱”与“所有的石头都很硬” “所有人都需要爱”与“有的手机可以无线充电” “所有人都需要爱”与“小王子需要爱”
可以看出，a组是两个A判断，但两个判断所表达的意思却是牛头不对马嘴。
b组中一个A判断一个I判断，然而他们各自表达的意思之间依旧没有什么关系。
再看c组，一个A判断一个I判断，但是A判断说的是“所有人”和“需要爱（的人）”的关系，I判断说的是“小王子（属于‘所有人’）”和“需要爱（的人）”的关系。
像c组这样——虽然形式不同，但涉及到的却是相同的对象的判断，被称为：同素材判断。
我们所要谈论的判断的对当关系，指的就是“同素材判断”的四种形式之间的关系。
02.
举个例子，我们把“爱”和“增强幸福感”两个对象作为同素材，对应衍生出的四种判断为：
- A-所有爱都能增强幸福感
- E-没有爱能增强幸福感
- I-有些爱能增强幸福感
- O-有些爱不能增强幸福感
这四种判断之间的关系，其底层逻辑如图——
图中出现了反对关系、下反对关系、差等关系和矛盾关系四种关系，我们称之为：对当关系。
03.
反对关系的特点：不能同真，可以同假。
即，A与E之间，可以从一个判断为真，推出另一个判断为假。
若A判断是真的，则对应的E判断就是假的。
如，A判断“所有公民都有权利”为真，可推出E判断“所有公民都没有权利”为假。
下反对关系的特点：可以同真，不能同假。
即，I与O之间，可以从一个判断为假，推出另一个判断为真。
若I判断是假的，对应的O判断就一定是真的。
如，I判断“有的人是富有的”为假，可推出O判断“有的人不是富有的”为真。
04.
差等关系的特点：可以同真，可以同假
即，从全称A或E判断为真，可以推出特称I或O判断为真；
但是，若特称I或O判断为假，则全称A或E判断肯定为假。
如，从A判断“公民都是享有自由的”为真，推出I判断“大强享有自由”为真。
或者，从O判断“有些手机是不充电的”为假，推出E判断“所有手机都是不用充电的”为假。
矛盾关系的特点：不能同真，不能同假
即，从全称A或E判断为真，可以推出特称O或I判断为假；
但是，若特称I或O判断为假，则全称E或A判断肯定为真。
如，从A判断“公民在法律面前人人平等”为真，推出O判断“有些公民在法律面前有特权”为假。
再如，从I判断“有的人是北方人”为真，可推出“所有人都不是北方人”为假。
以上就是我们对直言判断对当关系的介绍，下期 [周三] 栏目我们说说如何通过对当关系进行判断的举一反三。
