现代金融的演变——《Something for Nothing: Arbitrage and Ethics on Wall Street》第二章
【题注】一位华尔街的朋友提出一个值得思考的问题：在金融基本理念的教学过程中，是否融入了有关道德问题的考虑？面对此问题，康奈尔从事金融学教学的Maureen O’Hara教授一时无言以对。一般意义上，金融教学传授给学生如何分析和使用诸如净现值、期权定价、套利等金融工具，不会与学生讨论什么情况下使用这些工具是合乎情理的问题。《Something for Nothing: Arbitrage and Ethics on Wall Street》（虚实之间：华尔街的套利和道德）一书中，Maureen教授将道德问题融入金融决策与交易中进行探讨，由此引导我们对三个问题进行思考：一是金融交易和决策为什么会出现不道德行为？二是过多的监管规则能否抑制金融交易中的不道德行为？三是金融如何可以让市场和社会变得更加美好？
2017年间，为打发时间，给自己找点事做，我试着翻译了这本书。
第二章 现在金融的演变
现代金融赋予了套利非常重要的作用。正如我们在前一章讨论的，套利的概念涉及“低买高卖”。对那些埋头于传统金融的人来说，当同一证券在不同市场的交易价格存在差异时，套利机会产生。在价格较低的市场买入，然后在价格较高的市场卖出，并最终促使价格在两个市场趋同。但实际上，有很多种创新的方法可利用套利。比如，可以逆向地创造一组新的金融安排，使得其通过不同的架构拥有所期望保留的原始合约的特性，并实现合理定价。通过这种方式运用套利技巧，既可以创造新的机会，也可以规避对市场行为的某些规定限制。
下图所示的三重合约（contractus trinus）就是这种运用套利的典型案例。该方法在13世纪被引入，规避了天主教会关于不得从事有息贷款的禁令，这是使投资者介入三重合约实现的，即投资合约、保险合约以及利润出售合约。尽管单独来看，每个合约都符合不能从事高利贷的禁令，但合起来却事实上创造了付息贷款。这种引入多方的方法也是作为伊斯兰金融支柱的穆拉巴哈合约（murabaha） 的基础。伊斯兰金融绕开了古兰经关于高利贷的禁令（我们将在第11章讨论这个问题）。看来，不单单是当代金融家理解金融工程的好处！
在现代金融市场中，基于套利的技巧被赋予了新生命；金融知识以及理论使得套利技巧获得了更广泛的应用范围。这是因为现代金融的基石并不是证券本身或者特定的金融合约，而是它们所创造的底层现金流。无论这些现金流是按揭贷款、分红、利润或者期权收益，现金流的时机和结构决定了投资者的收益。正如本章稍后要讨论的，聚焦现金流和套利不仅仅赋予了我们理解现有金融合约的能力，对于未来可能出现的金融合约同样如此。现代金融迎来了合成证券时代，与之相随的，还有本书要讨论的道德挑战问题。
现代金融的开端
为了理解现在金融的演变，我们将快速回顾一下金融发展过程中三个主要的里程碑。这三个里程碑分别是莫迪利安尼和米勒（MM）的自制杠杆概念、期权定价革命以及掉期的发展，这三个里程碑将金融从一个充满股票、债券和银行贷款的世界，演变为一个依据持有者需要和意愿定制的结构化现金流的世界。
我们从现代金融的开端，即莫迪利安尼—米勒模型开始。弗兰科·莫迪利安尼和默顿·米勒是两位经济学家（后来获得了诺贝尔经济学奖），他们在卡耐基梅隆大学担当教授时，共同提出了以他们名字命名的理论模型（MM模型）。莫迪利安尼和米勒研究了金融的一个基本问题：对一个公司来说，是否存在最优的资本结构？资本结构是指公司为了运营所进行的股权或债务融资。一些像脸书（Facebook）这样的公司，债务非常少，主要依赖于出售股票、股利中的未分配利润留存或者回购股票为公司融资。另外一些公司财务杠杆则非常高，通过发行债券、银行或者其他方式的贷款募集少量资金支持公司运营。资本结构中股权占比较小的情况放大了股东可能面临的收益（或损失），但同时也加大了公司出现破产情况的风险，因为债权所有人的清偿顺序位于股东之前。因此，每个公司都必须解决债务和股权最佳组合的问题。
莫迪利安尼和米勒在1958年发表的重要论文提出了令人惊讶的答案，即并不存在最优的资本结构，因为债务和股权的比例根本不重要。在不考虑税收和其他因素影响的情况下，公司价值与融资结构无关。因此，既然公司对资本结构没有任何倾向，股东也应该如此。MM模型在解释这个结论成立时所用的概念为“自制财务杠杆”。 MM模型认为任何一个公司的价值取决于其在单个投资者整体资产组合中的角色。举例来说，假设一个投资者持有某个特定公司的股票，该公司的负债率为零（即没有任何债务）。如果这个投资者希望承担更多杠杆（可获取更大收益，当然也面临更多风险），那么他应该在个人层面运用借贷资金来购买该公司股票，这就在投资者层面创造了一个投资组合，有效复制了在公司层面杠杆率更高的股票头寸。相反地，为了在投资组合中对冲公司层面杠杆率过高的资本结构，投资者可以选择同时持有更多的无风险资产。由于投资者可以自由创造他们所期望的风险特征，所以在公司层面并不存在最优的资本结构。
这个结论引发了较多的反对声，大多数集中在MM模型假设中未考虑的“现实世界”的瑕疵。特别是，“现实世界”的一个重要特征是，公司的债务是可以抵税的，但是股权却不可以。这种区别表明债务对公司来说比股票更有价值，从而削弱了有关公司对资本结构无任何倾向的论调。另外一方面，破产对公司来说成本非常高，这在MM模型（1958）无摩擦的理想世界中并没有考虑这一点。由于更大的股权比例可以阻止破产，因此股权对公司来说价值更大，这也对MM模型关于融资结构无关紧要的结论形成了挑战。
在后续研究中，莫迪利安尼和米勒（以及后来的许多金融研究者）澄清了这些结论，表明了对公司最优资本结构存在的不同影响。但从投资者的角度看，公司决策是次要的：投资者可以自行通过加杠杆或者去杠杆来构建他们所希望的风险敞口。这就将金融的关注焦点由公司能够提供的现金流转移到投资者所期望的现金流资产组合。
期权定价的演变
将现金流集合起来的概念同样是现代金融的奠基石——即期权定价理论。可能有些人会对期权能起到如此关键的作用感到奇怪，特别是考虑到期权已经存在了好几个世纪，而其他主要类别的金融资产（如股票、债券等）也更加普遍。确实，期权的复杂性在很长时间内阻碍其在市场上的交易，很大程度上是因为对期权的价值很难进行评估。费雪·布莱克、迈伦·斯克尔斯以及罗伯特·默顿克服了这个困难，并提出了一种为“或有索取权”估值的全新框架（“或有索取权”是给予期权或其他衍生证券的通用名称）。
这个框架的关键在于认识到理解期权的价值仅与其他金融工具的价值相关。这个概念，也就是“相对定价”，基于以下理论，即在有效市场中套利可以使等价现金流的定价趋于一致。说明这个概念的一个重要例子就是“买卖权平价关系”。要了解何为“买卖权平价关系”及其运作方式，我们先从理解看涨期权和看跌期权开始。看涨期权赋予了期权持有者以给定价格（称为行权价）购买特定股票的权利；看跌期权给予了期权持有者以给定价格出售特定股票的权利。期权合约在指定时间内有效，为获取上述买卖的权利，期权持有者要付给期权卖方相应的费用，即期权费。
在很久以前人们就认识到看跌期权、看涨期权以及股票价格必须达成某种形式的统一。Leonard Higgins在1896年观察到，“看跌期权可以通过购买所有的股票转换成看涨期权”，以及“看涨期权可以通过出售所有的股票转换成看跌期权”。看涨看跌平价公式可以表达他们之间的相互关系：
C = P + S – BK
在这个公式中，C和P分别表示看涨期权和看跌期权的市价，每个期权的行权价格为K，距离到期日的时间为t，B是在到期日t时支付1美元的零息票债券当前的价格，S是作为标的股票的当前价格。这个公式表明，看涨期权应当与通过借贷买入股票的组合具有同等价值（也就是S-BK这部分所表示的，本质上是以保证金买入股票）。这种关系意味着我们可以有两种方法获得看涨期权，一种就是等式左边所表示的自然看涨期权C，另外一种就是等式右边所创造的集合式期权。
对我们来说，意识到套利使这种关系存在是非常重要的。如果在市场上买入自然看涨期权比构建集合式期权更贵，那么套利者会卖掉自然期权买入集合式期权；如果集合式期权更便宜，那么反向交易就会发生。评估这些合约价值的重要因素是基础现金流。在现代金融中，套利会发挥确保相似现金流定价相同的作用。
买卖权平价关系的概念有用又强大，但也存在局限之处。因为在期权合同存续期间股票价格会发生变动，可能很难决定期权的确切价值。需要一个模型能够为期权定价提供切实的解决方案，自1900年劳伦斯·巴施里耶的著作起，不少研究人员致力于解决此问题。9但是总有一个绊脚石：如果期权依赖于股票，难道其价值不应该同样依赖于在期权合约存续期间股票的预期回报？10而且，任何看过CNBC新闻的人都可以证实，关于预期回报的水平很难有一致意见。
期权定价的突破在于布莱克-肖尔斯期权定价模型（以及罗伯特·默顿的相关研究）。布莱克-肖尔斯模型的数学推理过程非常复杂（回顾该模型的随机微积分演算过程也将使我们远离目标）。但是，该模型最基本的概念可以通过相对直观的构建“完美对冲”（perfect hedge）的论证来理解。有了完美对冲的概念，期权的价格就可以通过一系列可观察的变量来决定。
为了说明上述方法，我借鉴了我的同事Robert Jarrow和Arka Chatterjea所提出的论点。首先要认识到的是，看涨期权价格和股票价格应该同向运动，反应的是当股票价格上涨时，以特定行权价格买入股票的权利（看涨期权）同样应该变得更有价值。假如你现在有一个卖空股票的组合（也就是说，你借入股票，然后卖出，计划在稍后的日期回购股票以归还所借的股票）。如果股票价格下跌，你的空头头寸会赚钱，若股票价格上涨，则会亏钱。因此，当股票价格变动时，空头头寸和看涨期权的变动方向应该相反。比如，当股票价格下跌时，看涨期权价格下跌，空头头寸变得更有价值。但当二者反向变动时，看涨期权和空头头寸可能不会等量变动。所以最终的步骤在于平衡我们的组合，方法就是对我们所持有的每一个看涨期权合约出售股票现货的一小部分。这个部分就是套期保值比例，它使得我们的组合调整到完美对冲的比例。现在，无论股票价格发生什么变化，看涨期权的价值和股票空头头寸的价值应该完美统一从而保持整体组合价值不发生变化。为了避免套利，该完美对冲组合必须获得无风险利率。
这套对冲理论是布莱克-肖尔斯模型的基础，该公式表明期权的价格依赖于以下因素：股票价格、行权价格、期权有效期、无风险利率以及基础股票资产收益率的波动性；期权价格并不依赖于对股票未来收入的预期回报。因此，之前早期试图对期权进行定价时遇到的困难被规避了，并由此打开了为复杂衍生品定价的大门。现在，通过创建一个可以捕获期权价值变化的合成头寸，我们可以决定期权的价格。而且，如前所述，套利能够保持自然和合成的期权价格一致。
所以，基于对MM模型的深入分析，自制杠杆可以让投资者创造一个不同于特定给定的证券的现金流，期权定价模型现在提供了一个为这些现金流定价的方法。一旦你这样做了，一个问题自然而然就产生了：是否可以将你所拥有的现金流转换为你所期望拥有的证券所需要的现金流？尽管这一步听起来非常复杂，但这个过程很大程度上得益于现代金融演变中第三个重要步骤的辅助——掉期。
掉期
掉期是两个交易对手之间关于互换一系列现金流的合同协议。正如我们将要讨论的，掉期涉及的现金流范围非常广泛，但最早的可能也是使用最广泛的金融掉期产品是利率掉期。利率掉期是指交易参与方在掉期存续期间同意将固定利率转换为浮动利率的金融合约。掉期的买入方支付固定利率，掉期的卖出方支付浮动利率。掉期本身并不涉及任何实质的借款或贷款，而是基于一个名义的本金金额（比如，100万美元）。正如我们将要看到的，在已有头寸的基础上通过掉期可以将你所持有的证券转换为你所希望持有的证券。
为了解释这个概念，我们假设你和你的邻居都有一笔为期30年的300,000美元的住房贷款，但你的贷款为固定利率，他的为浮动利率。假设现在你们都希望自己做了相反的决定（你可能会想为什么我没有借入浮动利率的贷款？或者你的邻居会想，我太傻了，为什么我的贷款不是固定利率的？），原则上，你们可以通过互换利息支出来做到这一点。你替你的邻居支付他的浮动利率贷款的利息，你的邻居替你支付固定利率贷款的利息。实际上，你们俩都在各自现有的贷款基础上增加了另一个合约（即贷款+掉期），由此而创造了一个新的合成组合。在固定利率贷款的基础上加入可浮动的头寸创造了一个合成的浮动利率的按揭贷款，在浮动利率贷款的基础上加入固定头寸则创造了一个合成的固定贷款利率的按揭贷款。
如果利率保持不变，你们既不会赚钱也不会赔钱。但如果利率上行，则支付浮动利率贷款的人需要付出更多；如果利率下行，则支付固定贷款利率的人会赔钱，因为在低利率环境中其支出本可以更少。掉期是一个“零和游戏”，一方的所得正是另一方的所失。
在现实中，人们通常不会对就按揭贷款进行掉期，但在真正的市场环境中，多种类型的掉期被广泛使用。比如，一个传统债券（plain vanilla）的3年掉期是以美国3年期国债为基础折价进行定价，掉期付款每3个月支付一次（即一个三年的掉期合约会有6个支付日）。所以，不考虑交易成本，掉期购买方同意支付等同于美国3年期国债利率加上掉期的初始利差的固定现金流，以获取在每个支付日时等同于LIBOR（伦敦银行同业拆借利率）利率的浮动现金流。掉期出售方则同意在每个支付日支付浮动的LIBOR利率以获取固定的现金流。LIBOR是一个浮动利率，这就意味着掉期出售方在掉期合约存续期限内的实际支付利率是变动的。在3年掉期合同存续期内每6个月就会发生一次的现金流情况如图表2所示。
为什么有些人愿意从事掉期交易？我们同样需要研究单个市场参与者的整体资产组合。假设一个公司有一个浮动利率的银行贷款，担心利率会上行从而使得公司将为这笔贷款付出更多利息。创造一个包含支付固定金额的掉期以及一个浮动利率的银行贷款的组合有效地形成了一个固定利率的银行贷款。或者，公司司库发行了固定利率的债券，现在希望能够利用更低利率的市场环境。提前赎回权使得公司可以以特定价格赎回债券，但是价格非常昂贵，因此，另外一种选择就是在固定利率债券的基础上增加一个支付浮动利率的掉期，从而创造出一个合成的浮动利率债券。
合成的组合复制了原有组合的现金流，但是有一点不同：合成组合增加了交易对手风险，因为掉期合约的另一方（更确切说，即银行）可能会违约。这种风险通常很小，而且在构建掉期合约时已经给予了小幅度的溢价。对我们来说重要的是通过使用掉期实现了现金流的转换。我们已经了解了如何将浮动利率现金流转换为固定利率的现金流（反之亦然），但是相似的转换远远不限于应用在利率上。通过货币掉期，以欧元计价的现金流可以转换为以美元计价的现金流；通过收益掉期，债券相关的回报可以转换为股票相关的回报；通过商品掉期，现货石油可以转换为基于美元的现金流。掉期几乎可以被用来转换任何形式的现金流。
掉期正是以这种方式促进了金融的转变。以莫迪利安尼和米勒关于自制杠杆的理论为起点，金融转向了创造你所期望的合成现金流，而不仅仅是你所拥有的现金流。一旦你可以将这些现金流定价，你就可以创造出多种类型的金融产品，这为合成证券的发展奠定了基础。现代金融的时代大幕已然开启。
套利回顾
在我们向前一步，创造出大量的合成产品之前，我们应当对套利的概念及其在现代金融中发挥的重要作用进行回顾。套利能够消除市场的无效性。多重因素可以造成市场无效，包括交易成本、价格刚性、市场结构、税收及信息问题等，不再一一列举。无论起因是什么，无效性会造成相同商品的价格差异，经济学家将其称之为对“一价定律”的破坏。套利可以使这些差异消除，促使价格、市场重回统一。
简单的套利行为就是在价格便宜的市场买入，在价格昂贵的市场卖出。一个经典的例子就是纽约和伦敦的黄金交易。假设伦敦市场的黄金价格低于纽约市场的，如果价格差足够大，则可以在伦敦市场买入黄金，运到纽约，然后以纽约市场的相对高的价格卖出。这些交易会促成两个市场的变化——伦敦市场上对黄金需求的上升会推高黄金价格，纽约市场黄金供给相应的增加也会促使价格下跌。什么时候这个变化会停止？当考虑到运输成本后两个市场的价格相同时，套利行为就会消退。值得注意的很重要的一点是，套利并不要求不同市场的价格完全相同，相反，套利一定是考虑到套利成本后不同市场的价格处于均衡状态。
套利在金融市场中无处不在。比如，原油可以分解为汽油和民用燃油等不同组成成分。如果原油远期合约的价格与汽油或者民用燃油的价格差异过大（考虑转换成本后），套利者将出售昂贵的合约而买入便宜的合约。相同的，如果一支加拿大股票同时在多伦多及纽约上市，其价格在两地可能会出现分化。当然，这种分歧可能会有点微妙，因为在多伦多该只股票以加元定价，但在纽约是以美元定价的。如果在加拿大的价格过低，则套利者会在纽约市场出售该支股票，将所得转换为加元，然后在加拿大市场买入该支股票。做市场经常在相关证券商进行套利。如果福特3月期的买入期权14美元的定价相对于福特6月期的买入期权14美元的定价不合理，那么做市场会出售定价过高的期权而买入定价低估的期权。使市场变得有效可以是一种盈利行为。
不考虑任何背景的话，套利确实可以使市场变得更好，因为随着价格趋于统一，可以最大化资源的使用效率。但是，使市场变得更好并不意味着每个市场个体也会受益。在伦敦市场低价卖出黄金的人本可以在市场价格在更高水平达到均衡后卖出。但这就是生活。卖家自由选择在伦敦市场卖出，而不是进行上述复杂的套利交易。可能对于卖家来说，进行套利的交易成本超过了收益。套利者的收益往往意味着他人的损失。
套利同样不是无风险行为。如果可以随时进入交易买卖的任意一方，那么套利者可以通过低买高卖而锁定无风险利润，并且没有任何实际的资本支出。这就是经济学家所说的“经典”套利行为，也就是为什么套利被称为“不劳而获”行为的原因。但是，在套利中，也有一些存在风险的变量。比如，对冲基金经常从事的统计套利。假设两只股票的价格高度相关，也就是说一支股票价格上涨时，另一支股票也经常会有同样的表现。比如，Halliburton 公司（股票代码HAL）和Helmerich& Payne, Inc.公司 （股票代码：HP）都属于能源行业，在过去一年多它们的每日平均相关性为96.9%。如果HAL的股票价格上升，套利者会卖出这支股票而买入另一支HP——实际上，是高卖低买。当然，HP的价格不一定会上涨，但是套利者基于在统计学上其发生的概率较大而获取平均利润。这种类型的统计套利，尽管测量的相关性的时间非常短，在高频交易中同样被广泛使用，这一点我们会在第8章进行讨论。
套利是非常强大的工具。它可以连接不同市场并且形成有效的价格，同时使套利者获利。无论套利涉及的是黄金、民用燃油、期权，或者是加拿大股票，道理过程是一致的，即低买高卖。而且，当扩大到现金流的时候，正是这个过程使得合成证券得以定价和交易。
金融回顾
在下一章，我们将介绍新的金融产品的创造过程。但在研究这些产品是如何被创造的之前，思考一下为什么这些产品会被创造出来是非常有用的。特别是，为什么现代金融对于传统金融合约来说是向前迈了一大步（对传统金融来说银行业务虽然无聊但至少还不是致命的）？相对于较为简单的金融合约来说，这些复杂的金融合约是不是真的让我们变得更好？
我认为，怀念简单的旧时光错失了这一点，即当时的金融市场在很多方面是存在限制而且有缺陷的。我自己在纽约州上州买第一套房子的经验可以作为例证。当时，纽约州有高利率上限，所以银行提供的住房抵押贷款必须低于特定的利率。不幸的是，市场利率要远远高于这个利率上限水平，所以实际上，没有任何银行发放新的住房抵押贷款。潜在的住房购买者要么寻找一个具有“假定抵押”（并且愿意为剩余的融资需求出示函件）的卖方，要么要符合联邦项目(FHA或者VA)的要求以使其免受利率上限的限制。作为一个新晋的大学教授，我们采用了后一种方式，但是这样做极大地限制了我们承受能够购买的房屋的价格，因为FHA贷款有最大贷款金额的限制。因此，买家和卖家都被困在了那个看起来“安全”、“公平”但实际上却功能失调的系统中。
对我来说，关于“为什么”这个问题的答案是显而易见的：现代金融可以更好地满足个人以及经济的需求。亚利桑那州的一个潜在住房购买者可以得到贷款，因为一个卖给瑞典宜家保险公司的证券化抵押贷款产品提供了贷款的资金来源。德克萨斯州的一个工会养老基金可以更好地满足其对投保者的承诺，因为它可以够买一个结构化金融产品中的某个定制的层级（或部分），以满足其特定的久期和风险要求。一个太阳能行业的企业家可以获得所需要的资金，因为证券化产品使其可以接触到更多的投资者，投资者反过来也从这些新的投资机会中获益。现代金融拥有使市场、公众以及经济变得更好的可能性，这也是要使现代金融正确运作的令人信服的理由。
