数量关系

1. 今年4岁的小明参加书法兴趣班和钢琴兴趣班，书法兴趣班每隔2天上课一次，钢琴兴趣班每隔3天上课一次，那么两个月内小明最多有几天同时上书法和钢琴兴趣班？

每3天上一次书法兴趣班，每4天上一次钢琴兴趣班，那么每12天同时上两个兴趣班一次，两个月最多62天（7月和8月），极端情况7月1日同时上两个兴趣班，剩下61天最多同时上61÷12＝5……1，即5次，那么一共有6天同时上书法和钢琴兴趣班。

2. 出租车计费规则如下：起步价10元（3公里），超出3公里后每公里2元，超出10公里后每公里额外加收0.5元返程费。甲、乙二人都乘坐这种出租车，最后乙比甲多付了12元车费，那么甲、乙两人一共可能乘坐多少公里？（不足一公里按一公里计算）

乙比甲多花12元车费有两种可能： （1）12＝2×6，即乙比甲多乘坐6公里，且这6公里都在10公里内。可能是甲乘坐3公里以内，乙乘坐9公里；可能是甲坐4公里，乙坐10公里。 （2）12＝2×1＋2.5×4，即乙比甲多乘坐5公里，这5公里中有1公里在10公里内，有4公里在10公里外，那么甲乘坐了9公里，乙乘坐了14公里，一共乘坐了9＋14＝23（公里） 。

3.

有两个不透明的箱子，第一个箱子中有5个红球和3个白球，第二个箱子中有4个红球和4个黑球，从中随意抽出3个球且要求两个箱子都至少拿一个球，那么拿出的球中没有红球的概率是多少？（小球之间除了颜色没有差别）

4.

儿童节班级组织扎气球活动，一共有5名同学参加，共计扎破12个相同的气球，请问一共有多少种方式？

5.

某科研小组共有7人，参加一次满分为100分的考试，已知这7人一共考了588分且分数均为不等的正整数，其中一人的分数比平均分高9分，那么得分最低的组员最多考了多少分？