考研数学线性代数部分怎样复习?
线性代数怎么复习？看完这篇文章你就是懂王！
线性代数在考研数学里面占比20%左右，涉及48个考点，分值27分。
概括下来：
一个向量思维；
两个基本形式（行列式，矩阵）；
三个问题（求秩——向量组的秩，矩阵的秩，求解——线性方程组的解，求值——特征值特征向量）。
线性代数总体分值占比不高，胡萝卜老师总结下来有32个最重要的考点，为了方便大家看，我给大家做了一个思维导图，大家可以保存一下！
1、行列式常考题型
(1)行列式基本概念;
(2)低价行列式的计算;
(3)高阶行列式的计算;
(4)余子式与代数余子式。
2、矩阵常考题型
(1)计算方阵的幂;
(2)与伴随矩阵相关联的命题;
(3)有关初等变换的命题;
(4)有关逆矩阵的计算与证明;
(5)解矩阵方程;
(6)矩阵秩的计算和证明。
3、向量常考题型
(1)判定向量组的线性相关性;
(2)向量组线性相关性问题的证明;
(3)向量组的线性表示问题;
(4)向量组的极大线性无关组与向量组的秩;
(5)过度矩阵与向量的坐标表示(数一考生要求、数二、数三考生不要求)。
4、线性方程组常考题型
(1)涉及线性方程组理论的矩阵证明;
(2)线性方程组解得结构与性质;
(3)齐次线性方程组的基础解系与通解;
(4)非齐次线性方程组的通解;
(5)方程组的公共解。
5、特征值与特征向量常考题型
(1)求矩阵的特征值与特征向量;
(2)特征值与特征向量的定义与性质;
(3)非是对称矩阵的相似对教化;
(4)是对称矩阵的对教化;
(5)求矩阵的幂矩阵;
(6)根据特征值与特征向量反求矩阵;
(7)有关特征值与特征向量的证明。
6、二次型常考题型
(1)二次型的概念和性质;
(2)化二次型为标准型;
(3)含参数的二次型问题;
(4)正定二次型的判别与证明问题;
(5)矩阵的相似与合同。
内容还有很多，大家动动手指头双击点赞，休息一下咱们继续看复习规划：
还是按照正常的基础、强化、冲刺等几个阶段来，其他同学可以按照自己的基础做适当调整~
一、基础阶段
复习时间：20天—1个月（备考时间的1/6）
主要任务：结合考研大纲了解线代考查的基本知识点，全面复习！
推荐资料：线代教材/李永乐线代辅助讲义
复习规划：
①了解线代部分在考试真题中的卷面构成和常考题型。
②从考研大纲了解复习线代的考试内容。
③根据个人基础和能力规划好每天的复习量，边看教材/线代讲义边做后面对应的例题。
较难的知识点可适当拉长时间（比如：方程组、特征值和特征向量、向量）。
④看不懂的知识点可结合永乐大帝对应的视频课，琢磨透！
二、巩固阶段
复习时间：2个月（复习时间的1/3）
主要任务：多刷真题，不断反馈做题效果
推荐资料：李永乐线代辅导讲义+汤家凤1800（线代部分）/张宇1000题（线代部分）
复习规划：
①做完每一章的题之后大部分错题只需标记，需要摘抄的是反复出错和知识点易混淆的题目；
②总结错题原因以及这道题考查的知识点，如果是知识点没有掌握好，再回到线代讲义上，结合永乐大帝对应的视频课反复琢磨。
③总结考题类型。在刷题过程中，你就会发现，行列式和矩阵很少单独考查，多数是穿插在其他章节；向量一般会考选择题和证明题；线性方程组，特征值和特征向量，二次型等常常结合在一起以大题的方式综合考查。
三、强化阶段
复习时间：2个月（复习时间的1/3）
主要任务：刷真题，了解线代在真题卷中的频繁考点和常见题型
推荐资料：历年考研真题卷
大家如果没有真题的话，可以直接找我拿哦！
复习规划：
①这个阶段线代是和高数、概率论一同进行的，每刷一套真题（8：30-11：30）要分析并总结错题；
②着重做错题笔记：把解题思路新颖且是重难点的题目摘抄出来。
四、冲刺阶段
复习时间：1个月（复习时间的1/6）
主要任务：查缺补漏，把记忆模糊的公式和概念通通记牢，同时拓宽解题思路
推荐资料：10-19年的历年真题卷+线代错题笔记本+考研大纲
复习规划：
①比对最新的考研大纲（10月左右就会出来），是否线代的每一个知识点都已经复习完成，检查是否有遗漏的地方；
②两天一套（10-19年）的真题卷，模拟考试情境，保证做题的速度和技巧。
做完之后花半个小时核对全卷（线代部分），总结错误原因。
把每一套卷错误的原因罗列出来，贴在课桌前警醒自己；
③考试前两周就不要钻牛角尖去纠结怪题和难题了，实在不会的直接看答案然后理清楚解题思路。
线性代数最常考查的就是把琐碎的知识点串连起来综合出题！
大家在复习的时候一定要多总结题型，线代的题不难，但是耐不住考的内容多啊！！！
线性代数考的比较好的一般都有两个特点：
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哈哈哈哈哈哈哈（疯狂暗示）~
当然必不可缺的还有线性代数的公示哦~
1、行列式的性质
2、行列式常用公式
3、伴随矩阵的性质公式
4、逆矩阵的性质公式及解法
5、矩阵的秩定理
定理2
初等变换不改变A的秩。
行阶梯形矩阵的秩等于其非零行数。
注：若零行(若有的话)位于最低行，且每行左起第一个非零元素所在的列下方元素都是0的话，称这种句子为行阶梯矩阵。
任何矩阵都可以通过初等行变换化为行阶梯矩阵。
6、矩阵的秩性质
7、判定具体向量组相关与无关的定理与推论
8、抽象向量组证明无关的解法
9、特征值与特征向量的性质
10、相似矩阵的性质
11、矩阵相似对角化
12、正定定理
13、等价、相似与合同
一条主线，两种运算，三个工具
这条主线就是解线性方程组：线性方程组是线性代数的主线，也是考试的重点。
在求解线性方程组时主要涉及两种运算：求行列式、矩阵的初等行(列)变换。要把握行列式与矩阵之间的区别和联系，在进行运算的过程中保证计算的准确和速度。
三个工具就是行列式、矩阵、向量，他们贯穿整个线性代数的始终。
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