杰文斯《逻辑基础课》§５

第五章 辞项二种之意义——外延与内涵

逻辑中之要求读者之注意，无过于此章者。吾人于此章中，当论一辞项之二种之意义：（一）其外延之意义；（二）其内涵之意义。此二者，辞项之大半皆兼有之。苟读者能知此二者之区别而记忆之，则于逻辑之研究，思过半矣。

辞项之外延上之意义，谓此辞项所得应用之事物。其内涵上之意义，则谓此等事物所必有之性质也。欲举一例以明之。试问金属之辞项，果有何意义乎？则将首应之曰：金属者，非金则银，非铜则铁；不然，则必为化学上所知四十八种之一，而有金属之性质者也。此等物质，构成此普通之意义，即其外延上之意义。然吾人何故以金属之名，加诸此等物质之全体，而不加诸牠物质乎？则将应之曰：以此等物质，皆有属于金属之某性质故也。故吾人非先知金属之性质，则不能知何物质得应用此名，又何物质则否。据化学上之说，则金属之性质如左：（一）金属者单质（元素），不能由某方法而分解为更简单之物质；（二）热与电之良导体；（三）有特别之反射力，所谓金属光是也。

此等性质，乃一切金属所共有。而由此以与牠物质相区别。故此等性质，亦与牠方面构成金属之意义，此即其内涵上之意义，而与其外延上之意义，相对立者也。

牠普通辞项，亦无不有二种之意义。如“汽船”之辞项，于其外延上包含千万艘之汽船，无论其中何船，皆得以此名名之。而其内涵，则谓船之以蒸汽力行走者也。“君主”之之名，得用于维多利亚、路易、拿破仑、及夫一切以一人统冶一囯者。此等人名，构成其外延上之意义。而统冶一囯之性质，则构成其内涵上之意义。动物之辞项亦然。其外延所示，实包一切现在过去未来无限之动物，而就其内涵上之意义言之，则不过物之有生命及感觉者也。

顾外延与内涵之区别，逻辑学家实以种种之形式表之。夫同一观念，而得表以种种同义之语，此亦逻辑之不幸也。如辞项之内涵，又谓之辞项之Connotation【兼示】，或辞项之深度。其外延又谓之辞项之Denotation【指称】，或其广度。兹以表示之：

此等说中，唯Denotation、Connotation二语，近世逻辑学家约翰·密尔始多用之。所谓Denotation者，谓辞项指称其所得应用之物，如金属之示金银铜等是也。Connotation者，即兼而示之之义，谓某种之性质，吾人用金属之辞项时所暗示者也。

当吾人比较相异且相关之辞项时，知此等辞项，其外延与内涵之份量，各不相同。如辞项“元素”之外延，实大于“金属”之外延，以此语之意义中，含一切金属及非金属之元素故也。然就其内涵言之，则较金属之内涵为小。何则？金属之内涵中，除其为元素外，又有金属所特有之性质故也。更比较“金属”及与“延展性金属”之二辞项，则所谓脆金属如锑铋等，明明不含于后者中，故延展性金属之外延，更狭于金属。然就其内涵言之，则于金属所共有之性质外，更加以能延展之性质，故较大也。白色延展性金属，其外延更狭于延展性金属，以其中不含金铜故。由是吾人于辞项上得渐加以形容词，以渐狭其外延之意义，而使其辞项但得表一金属而止。

读者于此，可得外延之份量与内涵之份量互相关系之法则。即一辞项之内涵愈增，则其外延愈减是也。但其增减，固非有精密之比例。如吾人以“赤”之形容词加诸金属，则其狭金属之外延也，较加以“白”之形容词时为甚。以白金属之数，当赤金属之十二倍故也。又白人之辞项之外延，广于棕色人之辞项之外延。然从其内涵之增，而其外延必减若干，此又明白之事实也。

欲知此法则，不可不区别辞项内涵之表面上之增与实际上之增。如吾人以“元素的”之形容词，加诸金属，则仍不改其外延之意义。何则？一切金属，本皆元素。而元素的金属，比之金属，毫无增损故也。同时其内涵之意义，亦不稍变。何则？元素之性质，本含于金属之性质中，而无俟分解言之故也。故一性质常属于一类之事物者，谓之此类之固有属性，而一切辞项，不能以其固有属性增损之也。

吾人于此得窥兼指辞项与非兼指辞项之区别。即后者但指示一事物，而不暗示其事物之性质。约翰·密尔以此区别为甚重要，兹连其语如左：

“非兼指辞项，谓辞项之但示一主语，或但示一属性者。兼指辞项，则指示一主语，又兼暗示一属性者也。此际所谓主语，乃物之有属性者之义。如‘约翰’‘伦敦’‘英囯’等，乃但示一主语。而‘白色’‘长度’‘德性’等之抽象辞项，则但示一属性。此等辞项，皆非兼指辞项也。唯‘白’‘长’‘有德’等之形容词，乃为兼指辞项。以形容词‘白’指示一切色白之物，如玉、雪等，又暗示或兼示白之属性故也。故形容词‘白’，非属性之谓语，而为主语【如玉、雪等】之谓语。但以此谓语加诸主语时，实暗示或兼示主语所有之属性【白色】者也。”

“一切具体的普通辞项，皆兼指辞项也。如‘人’之辞项，指示彼得、约翰等，与无量数之个人。但其所以得应用于彼等者，以彼等皆有某属性故，故又暗示其有某属性者也。……。吾人所谓‘人’者，乃谓一主语，即某个人，而非谓构成人类之性质。故此辞项，乃直接示主语，而间接示属性。易言以明之，则指示主语，而暗示或兼示属性者，此即兼指辞项也。”

“专有名词，非兼指辞项也。即此等但示所呼之个人，而不暗示个人之属性。吾人得名一小儿曰保罗，而名一犬曰恺撒。此等辞项，不过用以使此等人物，得为言语之对象而已。虽吾人之名之也，亦有一种之理由，然其名实离其理由而独立。有一人得以其父名而名之曰约翰，一地得以其在河之口而名之曰茅斯（mouth）。然约翰之人名中，不示其与父同名；而茅斯之地名中，亦不必示其必在河口也。如此地一旦为泥沙所淤塞，或因地震而变其河流，则茅斯之名，虽不副其实，固无改之之必要也。”

约翰·密尔之言如此。然其言非无可议者。密尔此际实混视辞项之逻辑上之意义，与其字源学上之意义，不可不察也。夫人苟用英伦之名，而知其所指示，殆无不略知此囯之性质与其情状者也。故此际谓之兼指辞项，亦无不可。人之知河口（茅斯）者，一闻其名，必唤起此地现在之情状。此等情状，谓非此辞项之所暗示或兼示，不可得也。如河流变于一旦，则此市必受其变化，而此名之所暗示者亦变。此时此名，不示一市之在河口，而但示其曾在河口而已。此外专有名词，如约翰、史密斯等，吾人苟不知其人，则此名似毫无意义。然但就此语观之，亦兼指其为条顿人种之男人，若更知其所指示之人，则此人之形貌品性，未有不暗示于此名中者也。就实际言之，吾人唯由一名所暗示之特别的性质形状，始能认此名。不然，则此名实无一定之意义，而不能决其果指示何事物与否也。如约翰·史密斯之名，不示吾人以约翰·史密斯之性质，吾人如何能使其名与实二者相联络乎。盖彼之名，固未尝书于面容上故也。

然此尚一未决之问题也。约翰·密尔固此学之大家，故读者不妨暂从其说。而谓专有名词为非兼指辞项，而具体的普通辞项乃兼指辞项也。若抽象辞项，则固无所兼指。何则？此种辞项，早指示事物之性质，而更无兼指之余地故也。密尔亦谓抽象辞项，有时得视为兼指辞项，如过失之名，兼指属于过失之危害之性质是也。但过失一语而真为抽象辞项，则危害之性质，只可谓其语之所指示之一部。然吾人之用此语也，往往视为具体的事物或具体的行为之陷于过失者。故视过失为抽象辞项时，则无所兼指，如视为兼示危害时，则已非抽象辞项也。但吾人此际不暇细论此事，读者姑从密尔之说，而谓抽象辞项大抵为非兼指辞项，但有时为兼指辞项可也。