《可能世界》（节选）２．５
2.5 从蕴涵到必然
在Lewis的《符号逻辑》（1932年第一版）出版30到40年后，在模态逻辑学家和哲学家中间，对可能和必然的兴趣日渐增加，同时为蕴涵建立模态逻辑的兴趣日渐降低。
不管这种转变如何解释，都必定牵涉到三件事情。首先，人们关注到了严格蕴涵的悖论。其次，越来越多的人认为：用实质蕴涵来说明蕴涵而带来的可为人所察觉的疑难，这些疑难更多只是表面上的，不是实质性的。第三，除了Lewis的五个系统之外，其他进行形式化的方式，把人们的关注焦点转移了。我们逐个讨论这三点。
强调重点发生转移的第一个导致因素，就是人们越来越意识到：严格蕴涵只不过就是“必然的实质蕴涵”。Lewis建构逻辑系统，其基本概念是否定、合取和可能。严格蕴涵用下面三项来定义：
p严格蕴涵q 定义为 不可能出现：p并且非q
用形式化的符号写出来就是：
p-<q 定义为 ﹁◇(p∧﹁q)
必然也用可能和否定来定义：
必然p 定义为 不可能非p
用形式化的符号写出来就是：
□p 定义为 ﹁◇﹁p
通过在等价表达式和等价定义之间进行代换，我们明显可以得到：
p严格蕴涵q 等价于 必然出现：p实质蕴涵q
或者
p严格蕴涵q 等价于 必然出现：非p和/或q
用形式化的符号写出来就是：
p-<q 等价于 □(p→q)
或者
p-<q 等价于 □(﹁p∨q)
这些等价表达式把关注的焦点转移到“必然的实质蕴涵”上边，Lewis系统中的严格蕴涵，只不过就是必然的实质蕴涵。这一点越是被注意到，逻辑学家就越是要在严格蕴涵中去寻找和实质蕴涵悖论相类似的东西，这种东西很快就被发现了。发现这些悖论让人们产生了一种模糊的直觉，认为严格蕴涵可能也不是对蕴涵的一种很好的说明方式。由于缺乏一个得到普遍承认的关于严格蕴涵的语义学，就进一步强化了上述这种模糊的直觉。这里的要点是，如果要探究一种解决蕴涵之疑难的方式，那么我们认为模态逻辑不再是能富有成果地做出这件事的领域。
导致关注点转移的第二个因素，源自于第一个因素。由于看到模态逻辑在解决蕴涵之疑难方面明显不成功，有若干个哲学家和逻辑学家反而开始质疑起“用实质蕴涵来说明蕴涵，这样做存在严重疑难”这种观念。虽然这些人并没有说大家设想的这些疑难都是伪问题，但是他们却质疑这些疑难到底价值几何。有一个事实增加了批评者的底气：在数理逻辑和数学基础领域，实质条件句似乎并没有带来疑难：“如果它在数学里是有效的，那么疑难在哪呢？”
如果这个疑难并不像McColl、Lewis及其追随者所暗示的那样严重，那又何必为之烦心呢？蕴涵的“疑难”可以退居其次了，还有更严重的疑难需要处理。以这种态度来研究逻辑，就有助于把强调的重点从蕴涵转移开。
第三个因素又是源自于第一二个因素。模态逻辑在形式化方面，强调的重点从蕴涵转向了必然。《符号逻辑》的出版激起人们对Lewis系统以及其他一系列模态逻辑系统开展蓬勃研究，模态逻辑的研究呈现兴旺发达之势，一直维持到今天。这种兴旺局面的一个标志，就是越来越强调用必然来作为模态逻辑的基础，而不是蕴涵来作为模态逻辑的基础。
不管是出于什么理由，二十世纪逻辑学家似乎爱把公理化的各种逻辑系统建立在否定和实质蕴涵的基础上。当把这种偏好拿到模态逻辑里时，马上就产生了一种偏好，即倾向于将否定、实质蕴涵和必然当作基本概念。这一点可以在经典的模态逻辑教科书，Hughes和Cresswell的《模态逻辑入门》（An Introduction to Modal Logic）中看到，这本书出版于1968年，几乎是Lewis《符号逻辑》出版之后40年。虽然Hughes和Cresswell说自己的形式系统是建立在否定、析取和必然基础上的，但是当我们读到31页时，我们看到占支配地位的符号是还是否定、实质蕴涵和必然。特别是，必然占了支配地位，而严格蕴涵没有，必然概念的支配地位贯穿了整本教材，当然解说Lewis系统的章节除外。
在最伟大的模态逻辑公理化建构者E. J. Lemmon的著作里，占完全支配地位的也是同样这三个概念。形式化的模态逻辑越来越把关注点放在了必然上边。到了20世纪60年代，追求更好地说明蕴涵，追求更好地用模态逻辑语言来表达蕴涵，都逐渐不再时兴了。追求的对象越来越多地转移到了非经典逻辑（non-classical logic）和相干逻辑（relevant logic）上边。形式逻辑对于模态逻辑的必然概念的强调，恰恰就为Kripke建立起技术化的“可能世界”概念提供了有利的环境，而可能世界恰恰为必然概念提供了技术上有精确性、直觉上能吸引人的说明。
