初涉概率统计：更复杂的排列（二）

三个任意汉字组成一个字符串，一共有多少种可能性？假定我们的汉字字典有6000个汉字，那么，这三个填充汉字的每一个位置都有6000种可能性，所以，三个汉字组合可能性是6000的三次方。这种情况下，我们允许三个汉字完全重复，例如「错错错」。

例1：一个32位的二进制数，最多可以表示多少个包括0在内的正整数？

答：一共有32个位置，每个位置有两种可能性，或0或1。所以可以可以表示的正整数的个数为2的32次方：2 ^ 32 = 4294967296

例2：三个数字可以组成多少个三位数数字？

答：因为三位数数字不能以0开头，所以可以组成 10^3 - 1 = 999个三位数数字