第137期悦已读书会-悖论和佯谬
时 间：2020.11.14
地点：智业加州印象530六月家.space
主题：悖论和佯谬
分享人：陈石
主持人：六月
137期悦己读书会，终于等到陈石给我们分享哲学家和科学家们思考问题时，衍生出一些悖论和佯谬，讲解了许多生活中我们觉得有反自己惯有思维的趣事。
一、什么是悖论：
悖论是表面上同一命题或推理中隐含着两个对立的结论，这两个结论都能自圆其说。悖论的抽象公式就是：如果事件A发生，则推导出非A，非A发生则推导出A（书友们表示有点晕菜，哈哈）。
悖论吸引人的地方在于，通过对悖论的学习和思考，能够让我们养成严密的逻辑思考能力，并且当我们经过长久思考，然后找到接触悖论的逻辑漏洞从而解悖时，那种豁然开朗的喜悦更是难于言表的。悖论，它向我们展示了命题或推理中隐含的思维的不同层次，是我们思考意义（内容）和表达方式（形式）、主观和客观、主体和客体、事实和价值不同的区别，教会我们区分思维内容与思维形式、思维主体与思维客体、思维层次与思维对象的不对称。
1、下面介绍一个非常经典的悖论例子——说谎者悖论。它是最古老的语义悖论，有很多种衍生的变种，但都是大同小异：有一位探险家闯入了食人族部落里，食人族把他绑了起来，对他说，你说一句话，如果你撒谎，我们就烧死你。探险家很害怕，因为无论他说什么，食人族都可以说，他在说假话。但最后，他巧妙利用了说谎者悖论，逃脱了食人族，他说了一句“我要被烧死了”。食人族认为，如果判定他说的是假话，那么就可以烧死探险家，但如果烧死了探险家，这句话就变成真话了，他们就不能烧死探险家，于是只能放了他。
说谎者悖论最早是在公元前六世纪，由克里特哲学家埃庇米尼得斯提出的，他的原话是“我在说谎”。后来罗素以及很多科学家都对这个问题进行了研究，提出他们的解悖思路。
针对这个悖论，究其核心，在于要区分这句话内容的指向对象和形式（语言表达式）的指向对象。说谎者悖论根源于混淆了“对与错”同“真与假”两对范畴。“对与错”同“真与假”是对应关系，而非等同关系——“对与错”是内容是否符合事实，“真与假”只是形式上表述真假。
2、芝诺悖论：阿喀琉斯是古希腊神话中善跑的英雄。在他和乌龟的竞赛中，他速度为乌龟十倍，乌龟在前面100米跑，他在后面追，但他不可能追上乌龟。
因为在竞赛中，追者首先必须到达被追者的出发点，当阿基里斯追到100米时，乌龟已经又向前爬了10米，于是，一个新的起点产生了。乌龟会制造出无穷个起点，它总能在起点与自己之间制造出一个距离，只要乌龟不停地奋力向前爬，阿基里斯就永远也追不上乌龟！
芝诺悖论，是我高中在物理竞赛书看到的例子，八年过去了，我想到悖论第一反应就是这个故事。它的提出，本是芝诺兴致所至开的一个玩笑，是他和他的老师巴门尼德用来互嘲”1-0.999…=0，或1-0.999…>0”思想的小故事。通过对微积分的学习后，能很快解决这个问题。按照悖论的逻辑，这时间可以无限细分，给我们一种好像永远也过不完的印象。但其实根本不是如此。这就类似于有1秒时间，我们先要过一半即1/2秒，再过一半即1/4秒，再过一半即1/8秒，这样下去我们永远都过不完这1秒，因为无论时间再短也可无限细分。但其实我们真的就永远也过不完这1秒了吗？显然不是。尽管看上去我们要过1/2、1/4、1/8秒等等，好像永远无穷无尽。但其实时间的流动是匀速的，1/2、1/4、1/8秒，时间越来越短，看上去无穷无尽，对这个无穷数列进行求和，加起来也就是1秒，这样就实现了芝诺悖论的解悖。
3、外祖母悖论：英国科学家霍金设想人有可能乘坐时速超过光速的宇宙飞船——“时间机器”通过时间隧道回到过去，甚至回到外祖母怀他母亲之前；因此人有可能在外祖母怀他母亲之前杀死外祖母；人如果在外祖母怀他母亲之前杀死外祖母，外祖母就不可能生这个人的母亲，这个人也就不可能出世；但这个人不但出世了，而且还杀死了他的外祖母。这就产生了悖论。这个悖论的抽象公式：不可能=现实。
在读书会，对这个问题讨论的时候，大家把它抽象成了一个“蛋生鸡，鸡生蛋”的问题。霍金是从物理学的角度，对这个问题进行解悖的：产生这个悖论的根本原因是“人有可能乘坐时间机器通过时间隧道回到过去，甚至回到外祖母怀他母亲之前”，而这个前提不成立。因为根据狭义相对论，人是不可能创造出超光速，甚至接近光速的飞船的，所以时间本身是不可逆的，人不管怎样都是不可能回到过去的，人在外祖母怀他母亲之前杀死外祖母是不可能发生的事。解开这个悖论的公式：不可能=不可能。这个悖论的逻辑错误根源于混淆了参照系与惯性系，把宇宙惯性系本身不可能发生的事情因为混淆了参照系与惯性系而强加给宇宙惯性系，得出错误的结论。
二、佯谬：
指的是基于一个理论的命题，推出了一个和事实不符合的结果。它在科学中是普遍存在的，并有区别于悖论这种逻辑矛盾。
1、生日佯谬：这是陈石从小学、初中、高中，乃至大学都得到验证的。它是这样的，在一个50个人的班级里，如果不考虑年份的差异，出现同月同日的概率是多少。
第一次思考这个问题的人，可能会觉得概率小，因为毕竟一年有365天。在读书时，注意过这个问题的人可能会觉得概率比较大，因为总是能发现班上有同月同日生的人。但大家可能不会想到，对于一个50人的班级，出现同月同日生的概率能达到97%。
至于它的推到过程是这样的，我们不能去正向思考它，而应该逆向去思考，不出现同月同日的概率是多少？
这个问题就可以抽象为：有365个盒子在50个人面前，每个人手中有一个皮球，他要随机将球放在盒子里，每个盒子刚好只够放一个球。那么第一个人去放球的时候，他可以从365个盒子里任意选择一个盒子，都不会和别人重复，那么不重复的可能性就为：P(A) = 365/365，但当第二个去放球的，他只能从剩下的364个盒子里任意选一个盒子，那么他们两个人不重复的概率为：P(A)=(365/365)*(364/365)以此类推~
针对我们的问题，需要求出现同月同日的概率，那么就是“1”减去不出现同月同日生的概率，就是：
依据一个班级人数的不同，算出的概率也不同：
如果不通过数学推理，真的很难想象出现同月同日生的概率能如此之高，这也正是佯谬魅力的所在吧，剥去事物外层掩人耳目的面纱，剖析得到正确又让人咂舌的结论。
三、费米佯谬
费米最早提出这个佯谬的时候是想告诉大家，外星人不存在。但后来也有很多科学家进一步去发展完善他的理论，将这个佯谬变成：人类不可能和外星文明相遇。
费米悖论的提出背景是这样的：在1950年的一次非正式讨论中，诺贝尔奖获得者、物理学家费米在和别人讨论飞碟及外星人的问题时，突然冒出一句：“他们都在哪儿呢？”，如果银河系存在大量先进的地外文明，那么为什么连飞船或者探测器之类的证据都看不到。在当时的费米看来，人们过高的估计了外星文明存在的可能性。
“费米悖论”表明这样的悖论：A.外星人是存在的——科学推论可以证明，外星人的进化要远早于人类，应该已经来到地球并存在某处。B.外星人是不存在的——迄今，人类并未发现任何有关外星人存在的蛛丝马迹。
费米佯谬的支持者宇宙学家德雷克提出了关于这一问题的理论推导公式，德雷克公式： N=R*×Fp×Ne×Fl×Fi×Fc×L
N ：银河系内可能与我们通讯的文明数量；
Ng：银河系内恒星数目；
fp：恒星有行星的比例；
ne：每个行星系中类地行星数目；
fl：有生命进化可居住行星比例；
fi：演化出高智生物的概率；
fc：高智生命能够进行通讯的概率；
fL：科技文明持续时间在行星生命周期中占的比例；
R*：银河系形成恒星的平均速率；
L：科技文明寿命；
其实不用那么参数，通过一些数据就能比较好的理解这个谬论：首先是要认可一个观点——“生命文明一定会向外探索”。因为星球上的资源总有耗尽的一天，那总有一天需要去探索外星球，对于那些不向外探索的生命文明，也更不可能和人类文明相遇了。其次是，银河系大约有2500亿（2.5 x10^11）颗恒星，可以假设，每个恒星平均有2颗行星，那么一个银河系大约有5000亿颗行星，假定5000亿行星，只产生一个有生命的文明，可以说，这个假设应该能得到大部分的认可，对比一下目前国内最难中奖的大乐透，也仅仅是2142万种可能。
接着需要思考距离尺度，离银河系最近的星系是大麦哲伦云和小麦哲伦云，距离地球分别是17万光年和20万光年。目前宇宙飞船的速度为0.1c，超音速飞机为0.01c，也就是说，在不考虑狭义相对论的情况下，目前的宇宙飞船仅行驶170万光年就能到达，而地球大约有46亿年，所以170万年仅仅是一个很小的尺度。目前人类文明大约存在了500万年，再经过500万年，科技的进步也能让距离尺度变成一个能忽略的问题。
最后就是依据目前人类的科技能力，观测到和银河系类似的星系有10亿个，通过上面推测，可以认为目前宇宙中至少有10亿个类似人类的生命文明。这些文明中，不可能都比人类文明演化得慢，假定人类文明在10亿个人类文明中演化速度排前50%，那么还有5亿个文明具备访问地球的能力。而5亿个文明都如此统一的没有访问过地球，这个概率实在太低了。也正因此，费米认为如果推论正确这个结论不可能成立，那么唯一解释就是外星文明并不存在，人类也不可能和其他生命文明相遇。
经过这一番推导，可能还是有人不认可，因为费米佯谬本来就是一个无法通过实际生活证明的结论。每个人都有自己对这个问题的理解，只能说，目前费米悖论是宇宙学学者比较认可的一个理论。整个佯谬培养的，就是对每一个看似显然的问题都深入思考的习惯，不要仅仅拼凭直觉，而要多加深入思考。
此次有点烧脑的读书会圆满结束了，哈哈，书友们在陈石的带领下都进行了严密的逻辑推理学习。感谢陈石，期待读书会的下次相聚~（中午大家约着去吃了羊肉米线，哈哈）
