【笔记】初中数学试讲稿《等腰三角形》试讲稿

《等腰三角形》试讲稿

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尊敬的各位老师：

上午好（鞠躬）

我是数学组06号考生，我今天试讲的题目是等腰三角形。

师：同学们，上课，好，请坐。

同学们，现在老师给你们说个小歌谣，请注意听， “形状像座山，稳定性能坚，三竿首尾连，两竿一样长，学问不简单”。 你们猜猜看我说的是什么？嗯，我已经听到，同学们说是等腰三角形，你们都答对了，真棒。

通过之前的学习，我们知道有两边相等的三角形就叫做等腰三角形，并且等腰三角形是一种轴对称图形，那它还有什么性质呢？你们想不想探索一下，那就让我们带着这个问题走进今天的课堂：等腰三角形。

请看多媒体上的探究活动：它所展示的是一张长方形的纸片，沿着中间的虚线对折，然后用剪刀沿着阴影的部分减掉一个角。好，同学们，你们按照多媒体上的操作流程。也开始动手吧，现在同学们把剪完之后的纸片展开，你们发现了什么？一会我让同学来回答，有哪位同学回答一下，好，请第二排穿红衣服的女生回答一下，噢，这位同学说，她剪出来的是一个三角形，其它同学有没有补充？好，你举得手最高，你来回答，噢，他说，他剪出来的是一个等腰三角形，请坐，你们俩回答的都非常棒。那接下来，我们就来研究一下等腰三角形具有哪些性质？

同学们，现在把刚才剪出的等腰三角形△ABC，沿着折痕对折，找出重合的线段和角，分小组进行讨论，大胆说出你们的猜想，好，大家开始吧，同学们都已经抬起头来看老师了，想必心中有了答案，哪位同学回答一下，好，第三排靠窗户的男生你来回答一下，他说线段AB与AC重合,BD与CD重合,AD与AD重合，非常好，还有没有不同答案，来，你来说，他说角B与角C重合，角BAD与角CAD重合，角BDA与角CDA重合，在利用我们之前学过的三角形的全等证明得知△ABD全等于△ACD，从而我们得到了等腰三角形的第一个性质：等腰三角形的两个底角相等（简称等边对等角）。

把握了等腰三角形的性质之后，我们来解决一道例题吧，请看大屏幕，已知△ABC是等腰三角形，AB=AC,角A=30°，求角B。哪位同学来说一下解题思路？来，数学课代表来回答一下，他说利用刚学过的性质一，得知角B=角C=75°，同学们说他回答的对吗？都点了头，看来都很赞成他的看法。

现在，同学们猜想一下，线段AD，也就是刚才的折痕，它与底边BC的中线，角BAC的角平分线，BC的高有什么关系呢，会不会三条线重合呢？大胆猜想一下。好，请同学们利用三角形的全等证明一下，可以前后四人为一组进行讨论，一会让小组代表上黑板证明一下，我看同学们讨论的很激烈，有哪个小组代表上台演示，大胆举手，第三排中间的男生举手最高，你来，噢，做的很快，请回！他先作了底边BC的中线，从而证明了△ABD全等于△ACD，从而得出BD=CD,角BDA=角CDA=90°，也就是说中线AD也同时是BC的垂线，又是角BAC的角平分线，思路非常好，掌声鼓励一下，同学们，你们还有其他证明方法吗？哎，我听同学说可以作底边的垂线，也可以做角BAC的角平分线，最终都可以证明三条线段是重合的，那这样，我们也就得出了等腰三角形的性质2：等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合（简写成：三线合一）。同学们课下的时候，在试着证明一下这个性质。

同学们想不想挑战一些难一点的问题，现在看一下例1，运用刚才学过的等腰三角形的性质做一下，一会请同学回答，好，哪位同学回答一下，好，班长当仁不让，你来！同学们学的做的真快，答案正确吗？十分正确！有难度的题也难不倒你们，老师非常欣慰。

同学们，时间过得真快，又到了我们分享收获的时候？大家都发表一下自己的看法，噢，这位同学说学习了等腰三角形的底角相等，即等边对等角，那位同学说学习了等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合，即三线合一，还有第四排的那位同学，他说会解决课后的练习了，看来同学们收获非常多。

课后请同学们完成课后练习2，总结一下等腰三角形的性质并证明，在上学的路上找找等腰三角形的事物，帮助爸爸妈妈解决一下实际生活中类似的问题，下节课我们一起来探讨。同学们，下课。

各位老师，我的试讲到此结束，谢谢!