《20世纪数学经纬》读书报告

我主要看的内容是关于普林斯顿，最早听过这个地方是缘于对纳什（一位有着传奇人生的数学天才，诺贝尔经济学奖获得者）的感兴趣。普林斯顿是一个人口不足3万的小镇，但它之所以在美国家喻户晓，在世界上颇有名气，主要还是因为这里有普林斯顿大学和普林斯顿高等研究院。普林斯顿大学数学系和普林斯顿高等研究院数学部，在20世纪30和40年代迅速成为美国学术界冉冉上升的明星，不仅在拓扑学、代数学和数论方面独占鳌头，计算机理论、运筹学和新生的博弈论也处于领先地位。而普林斯顿对于人才的态度很宽容，能包容任何一个异于常人的天才，诸如纳什，在得知他患有精神疾病的前提下，还是让他继续在学院呆着做他自己认为对的理论研究，也正因为这种大度，也成就了纳什的博弈论，成就了纳什的不一般的诺贝尔经济学奖。除了纳什，普林斯顿也当然出现其他伟大的数学家，有我们华人的骄傲，微分几何的泰斗，陈省身大师；获得1983年菲尔茨奖的丘成桐先生。31岁获得菲尔茨奖的华裔数学家陶哲轩。当然更多的是国外著名的数学大师，比如：算子理论：诺依曼；量子理论与几何：维布伦；瑞典分析学者希尔等。

其次，对于陈省生的知道，也是上大学时期，微分几何的一位和蔼的老教授上课时候提及陈省身在昆明西南联大的经历，感叹昆明也有那么一段辉煌的历史。陈省身先生是20世纪世界级的几何学家。少年时代即显露数学才华，在其数学生涯中，几经抉择，努力攀登，终成辉煌。他在整体微分几何上的卓越贡献，影响了整个数学的发展，被杨振宁誉为继欧几里德、高斯、黎曼、嘉当之后又一里程碑式的人物。曾先后主持、创办了三大数学研究所，造就了一批世界知名的数学家。看完书中陈省身先生和张奠宙先生的谈话记录，总结出来，陈省身先生是一个淡泊名利，不随大流，专注学术的大师，最明显的例子就是本可以去德国格丁根学习的他，选择了汉堡，因为在那里有适合他的研究氛围。同样遇到微分几何大师嘉当时，遇到问题会积极思考。同时也为祖国的数学事业做了自己最大的努力，邀请嘉当大师来清华大学教学近一年时间。

最后，我想谈谈中日数学的对比，关注这种问题，或许出于自己的个人民族情结。不过在事实面前，我们或许要反省，日本这个对于我们中国来说，国土面积，历史渊源，都不大的国家，就涌现了诸如小平邦彦，伊藤清等数学巨匠。或许这就是两国教育体制，以及学术氛围不同，所造成的差距，特别是大学教育，日本也像西方国家一样，注重学生的创造性，而并不是死板地接受课本知识。对于近现代书中给了较为公平的评价，日本提出“废止和算，专学洋算”这样的貌似“民族虚无主义”的口号，在知识分子中提倡学习外国语，社会上学习西方科学形成风气．福泽谕吉的《西洋事情》(1868)，竟发行25万册(相比之下，中国江南制造局翻译馆的96种译著，到1879年为止，总共只卖了3111部)．日本的年轻人研攻数学和物理学代有人出．1877年，菊池大麓自英国学数学归国，进入文部省改革科学教育，成绩卓著．高木贞治于1898年远渡重洋，到德国的哥廷根大学(当时的世界数学中心)跟随希尔伯特(当时最负盛名的大数学家)学习代数数论(一门正在兴起的新数学学科)，显示了日本向西方数学进军的强烈愿望．高木贞治潜心学习，独立钻研，终于创立了类域论，成为国际上的一流数学家，这是1920年的事．可是，在19世纪末，中国赴西洋留学专攻数学而稍有成就者竟无一人．当中国在1894年的甲午战争中败于日本，1898年向日本大举派遣留学生时，李善兰时代的数学优势，至此丧失殆尽。” 两国的差距也由此可看出一些。