《从图解思维到参数建造》笔记

参数化几何图解优化

自由形态的建筑既包含了几何学层面的问题，同时又需要掌握许多基于几何学的形式优化知识。——Helmut Pottmann

（p338）在建筑尺度的整体三维打印成熟前，传统的建筑施工方式仍然是解决自由曲面建筑数字化设计与建造的必由之路。......如何对自由曲面形态进行优化细分会直接影响到建造的合理性。因此，建立一种自由曲面有理划分与镶片优化机制是参数化几何与建造衔接的重要环节。

......更是实现建筑的材料性能、结构性能，以及执行多工种碰撞检测和优化施工误差的必备方法。

图解作为一种实现可建造性得分析过程。图解式的参数化几何优化使建筑创作由注重结果转变为强调过程，使动态性、交互性重新回归的建筑之中。（徐卫国）

工具：Octopus多因素优化图解

（p339）传统曲面细分

Nurbs曲面是是通过数理函数光滑的连续几何形式。......因此，我们需要建立一种细分方法，即运用多边形（三、四、六）构成的网格来满足建造施工要求。

公元前4000年左右，苏美尔人就开始使用粘土砖来构建曲面墙体的装饰图样。之后随着数学与几何学发展，这种使用较小表面单元不留任何空隙地组成较大曲面的密铺过程，逐渐演化成较为系统的镶嵌方法。包括单一正多边形组成的正镶嵌法、由多种正多边形组成的半正镶嵌法与非均匀半正镶嵌法、以及由非正多边形构成的非周期性镶嵌法等。

工具：Catmull-Clark算法

如果说参数化几何在本质上是以点为基础的，那么曲面细分算法的本质便是对点的操作。但由Catmull-Clark算法对复杂曲面进行细分时所获得的每个多边形均会不相同。

参数化曲面自优化

（p342）在可控成本与可建造性双控之下逼近原有自由曲面的形式，构成了曲面参数自由化过程的主要内容。其中包括预处理、细分、模块化、全局优化、后处理等步骤。对曲面UV结构线的走向及分布方式的改善可以为曲面建立进一步均匀离散的模块打下了良好的基础。——TCD

参数化模块尺寸优化

K类聚类分析法