John Geanakoplos 金融理论公开课的可爱案例一：与1000个人的约会

这是一个男性角度出发的题目：

设要求要与1000个女生约会，每位女性的适合度均匀分布于（0，1）之间，碰面后合适程度就会完全知道。

如果觉得好，你就可以跟她结婚；

如果觉得不合适，可以选择继续约会，那你就没机会和她结婚了。

问题是：那你的标准要设定多高呢？也就是你的约会期望（和适度）要设多高呢？

在一个单位的（0，1）均匀分布中，n个点的最大期望值是n/（n+1),次高期望是（n-1）/（n+1)

因此1000个人均匀分布在（0，1）区间的时候，最大期望是1000/1001，符合这个标准的可以定义为梦中情人或者是挚爱；次高期望是999/1001，通过逆向归纳得出来的最优门槛。

如果按照这个方法，可以很好地理解为何总有小三的出现，因为结婚对象是次优选择，最后总有个女性让你抱憾终生。

逆向归纳是从最后只剩下1， 2，3 约会对象来进行开始的推理，

如果只有一个结婚对象：

threshold门槛=0，最后一个，只能结婚了

V（1）=1/2，平均来讲你会娶一个1/2的期望值

只剩下两个结婚对象：

threshold=1/2

V（2）=1/2*3/4+1/2*1/2=5/8（有一半的概率倒数第二位的她会超过1/2，如果她超过1/2那她的期望会是3/4，然后又一半的机会她是低于1/2，此时你会放弃她，而选择最后的那个期望为1/2的最后一个。）

只剩下三个结婚对象：

V（3）=（1-3/8)(1+5/8)*1/2+5/8*5/8

得出V（t）的通用式子

V（t）=（1-V（t-1))*1/2(1+V（t-1)+V（t-1)*V（t-1)

然后excel跑一下通式，直到t=1000，发现当t越大，越相似，也越接近999/1001.

其实20-1000的差别看上去也没有特别大的感觉~~~

over-

John Geanakoplos 对于《威尼斯商人》的经济学角度解读也很有趣，之后也可能会写一下。

peace ！！！