奥伯斯佯谬后，我们的宇宙视界

—《从无穷开始》读后—

视界对于人类至关重要，因为它决定了世界观。每个人都始终位于自己感知范围的中央，人移动视界也随之移动，所以视界具有相对性。

多佩玛的《星图》描绘牛顿宇宙空间

由于感官只能感觉到可感知范围内的物体，即便宇宙无穷，视界的存在也会令它在我们的认识里变成有限。当然，视界也不限于肉眼直接所见，它还包括了一切能借助技术手段转化成的肉眼可见。

奥伯斯佯谬

在对奥伯斯佯谬的解释中，有人就使用了视界概念。 所谓奥伯斯佯谬（Olbers’ Paradox），又叫做黑夜佯谬，简单地说就是夜空为何是黑的？——如果宇宙无限，那么望向任何方向都该有恒星发出的光。

（图源：en.wikipedia.org）

它有过几种不同解释，其中有一个朴素讲法，认为空间存在着边界，我们接收不到任何超出这个边界的光线。这个边界称作“宇宙视界”。

用宇宙视界解释奥伯斯佯谬说服力不强，现在人们一般认为是由于很多特别古老的恒星发出的光线尚未抵达，所以光线无法填满星空，或者因为宇宙膨胀造成可见光红移，变成了人眼无法看到的光。可以通过下面这个视频了解一下。

两个视界

最早重视宇宙视界问题的是文艺复兴时期的宇宙学家布鲁诺，他在无穷和有限之间找到了平衡——宇宙是无穷的，但人们的认识是有限的。

相对论出现后宇宙视界就被分为两类。第一种叫做粒子视界（Particle horizon，又称cosmological horizon或comoving horizon），就是指某一时刻观察者接收光信号的边界，通常代表了可观测宇宙的大小。第二种叫做事件视界（Event horizon），每一个事件都相当于一个有特定时间和空间坐标的点。事件视界摒弃了时间，直接与观察者相连，包含了从过去到将来人们所有能观察到的事件。

（图源：mdpi.com）

然而宇宙视界具体是什么样，还需取决于宇宙模型，每一个相对论宇宙模型呈现着不同的视界样貌。宇宙膨胀也直接让视界问题更复杂，如下图，所有星系的宇宙线都诞生于大爆炸S 点，而我们能观察到的全部范围必须位于过去光锥之内，即图中宇宙线与过去光锥相交。比如我们可以观测到星系 A 在过去某个时期的样子，而星系 B 的宇宙线在起点处与过去光锥相切，位于粒子视界的边界，深灰色部分与过去光锥无法相交，所以物体不可观测。

保形图解

粒子视界并不是固定的，它的增长比宇宙膨胀速度还快，以致新的星系可能“返回”我们的视界而变得可见。下面是一个保形图解。

星系 A在时间 t2处被我们看到。粒子视界的范围由星系的宇宙线决定，并且随宇宙时间而增大，见图中虚线。

注：保形（conformal）也叫共形，几何意义在于其保角性。上面的保形图解保持了光锥结构不变。下图是共形变换中的平方变换，常在过渡动画中使用。

（图源：hadroncfy.com）

在一个没有引力的时空图中，光线总是用呈 45°角的直线表示（假如我们将距离单位定为 300 000 千米，时间单位为 1 秒）。......“保形”图解的几何意义在于“强制”光锥保持竖直，并限定在 45°角的斜线之内，即使有引力介入。这让我们能更清晰地解读宇宙中不同区域的因果关系。因此，光线全部都是竖直的，空间区域全部都是水平的。

——《从无穷开始》

下面是基于著名的FLRW宇宙模型（Friedmann–Lemaître–Robertson–Walker metric）的两个时空保形图解。

FLRW封闭式宇宙的保形图解

FLRW开放式宇宙的保形图解

FLRW封闭宇宙是一个“膨胀-坍缩”模型，起点是大爆炸，终点是大挤压。当我们抵达浅灰色区域的时间终点，最大过去光锥里的事件就会变得可见。深灰色区域为永不可见的事件，因为其光线在宇宙终结时都来不及抵达。最大过去光锥即为事件视界。

FLRW开放宇宙就简单许多，因为它持续膨胀，宇宙时间线只有起点没有终点。物体无论多遥远，其光线早晚能抵达我们。所以任何时刻都只有粒子视界而不存在事件视界。

爱因斯坦的保形图解

更让人放松的是爱因斯坦的静态宇宙，过去和未来都是无限的，所有星系的线条都会与过去光锥相交。

视界佯谬

物理世界充满佯谬。这里有一个比奥伯斯佯谬里的视界更复杂的视界佯谬。

我们能观察到的宇宙辐射来自一个巨大的天球表面——退耦表面，也称作“最后放射”表面，它位于相对应的空间区域内，换言之，位于“那个时期”的空间中。但在退耦表面上，存在一些相距足够远的点，它们的过去光锥互不相交。换言之，这些点之间从未有任何因果联系：自宇宙伊始，不论是粒子、光线还是引力波都没有任何时间抵达彼此。......这就是所谓的“视界佯谬”。

——《从无穷开始》

退耦（decoupling）是一个电学和宇宙学专业名词，有时也叫去耦。大爆炸理论认为宇宙存在一个退耦期（decoupling epoch），它是指宇宙温度随宇宙膨胀下降到3000K，电子与离子复合形成中性原子，不再与辐射发生相互作用的时期。

上图中星系A和星系B的过去光锥由于过早地被原始奇点切断，而没有机会相交。人们认为，如果它们在过去从未互相影响，就很难解释为什么它们温度相同。视界佯谬对FLRW宇宙模型提出了异议。如果宇宙过去一直是均质的就不存在这个佯谬，不过宇宙学家基本都认为宇宙是不断演变的，于是就必须回应它。

各种宇宙学说中，“搅拌大师”（Mixmaster）和原始暴胀模型（可参见 有严谨，有狂狷，有后现代也有非主流——宇宙学家发明过的宇宙第26种、第32种）都曾用来解释这一佯谬。前者主张宇宙中的所有区域可能曾在某个时刻彼此相连，或者发生过一次大融合，消除了所有粒子视界，不过后来这一理论被推翻；后者说宇宙最初在极短时间内膨胀，出现了许多迥然不同的“宇宙泡”，我们所处的是一个同质且各向同性的宇宙泡，而所有宇宙泡加起来仍然是一个混沌、非均匀的巨大宇宙。

视界与膨胀

上图即表示宇宙经历过一个暴胀期，这一阶段我们的过去光锥所包含的一切内容，都发生了因果联系。t3以后退耦表面上的每个点因这种相互影响变得同质同温。

黑洞视界

黑洞视界是事件视界最典型的代表。在黑洞视界内发生的任何事件都不可为我们所见。

（图源：en.wikipedia.org）

事件视界就像是一道膜，物质和光线只能朝一个方向通过，不可能返回。然而，这只是一个没有物质实体的几何概念。在某些条件下，宇航员可以穿过这个非物质表面去探索黑洞内部。然而，他永远不可能从黑洞出来，宣布自己的发现。

——《从无穷开始》

相对论告诉我们，黑洞周边会发生时空弯曲。在黑洞表面，长度消失，时间则无限延长。

右图表示一个宇航员在进入黑洞时向大家挥手告别，这个过程中他跨越了黑洞视界，于是我们看到的他永远定格在挥手的时刻。

因为无法跨越这个事件视界视界，黑洞内的自然法则无论与我们有多少相同相异，我们都将永远不得而知。

从无穷开始：科学的困惑与疆界 De l'infini: Horizons Cosmiques, Multivers et vide Quantique

作者：[法] 让-皮埃尔·卢米涅 马克·拉雪茨-雷(Jean-Pierre Luminet & Marc Lachièze-Rey)著 孙展 译

丛书名：图灵新知

北京：人民邮电出版社

ISBN: 978-7-115-47919-8

开本：1/32204页

2018年4月第一版

（图源：所有未注来源图片均来自此书）

1991年发现的小行星5523就是以作者让-皮埃尔·卢米涅的名字命名的。 这两位从事宇宙研究的物理学家，按照自己的专业习惯，从浩渺的苍穹讲起，引出一系列关于无穷（也包括有穷）的讨论。然后再回到略微抽象的数学领域，阐释各种数学无穷概念，即对无穷大和无穷小的历史认识与发现，特别指出无穷集合的自反性特征，说明了针对无穷所采取的有别于有穷的分析方法，还结合了芝诺悖论等著名实例。

然后不可避免地再次指向宇宙无穷，结合的是物理学领域的典型学说，例如相对论、量子力学、超弦理论，以及更细致的分支，像大爆炸、人择原理、多重宇宙等等。每一部分花费篇幅并不大，反映的只是它们的局部概貌。略懂科普的人可能觉得这些理论都比较熟悉，因为作者只是借无穷横剖了它们一刀。

它说不上深入浅出，但还算好懂，略通初等数理就可读它。

References:

1. [法] 让-皮埃尔·卢米涅，马克·拉雪茨-雷. 从无穷开始：科学的困惑与疆界[M]. 孙展，译. 北京：人民邮电出版社，2018.
2. https://en.wikipedia.org/wiki/Olbers'_paradox; ~Particle_horizon; ~Event_horizon;Friedmann–Lemaître–Robertson–Walker_metric

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