光与黑暗的故事

世界上只有两样东西是值得我们深深景仰的，一个是我们头上的灿烂星空，另一个是我们内心的崇高道德法则。 ——伊曼努尔·康德

一、前言

或许人类从诞生以来就没有一刻对头顶上的那片浩渺苍穹以及缀于其上的点点繁星叹为观止。夜空中闪烁的星光指引着水手前进的方向，也为黑暗中人类的提供精神家园的慰藉。星空代表着永恒、无垠以及周而复始的循环，寄托着人类对于自我、对于世界、对于自然最淳朴也是最不羁的想象。古希腊人认为那些星体是神话里的人与物。在天空的幕布上，上演着大力士赫拉克里斯的不朽伟业、卡斯托耳和波吕丢刻斯的兄弟情深、伊阿宋寻求金羊毛的远征。还有那条划破天际的银河，古希腊人称之为Milky Way，那是天后赫拉的乳汁。古代的中国人更认为天人感应，天象的变化预示着人间的兴衰。他们将天空分成三垣和二十八宿，紫微正坐北天中央，北斗横亘其中，这是君王的住所，各个天官则列坐其次。以至于严子陵与光武帝同席而卧时将腿放在了光武帝的肚子上，太史急忙上报，“客星犯帝座甚急。”荧惑守心，太白食昴，司天监的天象更是被作为帝国的最高机密严防泄漏。文人墨客寄情于宇宙来排遣忧愁，现代著名官员孙连城在仕途受挫后留下了著名的独白。“孙连城仕途不顺，心灰意冷，喜欢上天文学后，方知宇宙之浩渺，时空之无限，人类算什么？李达康、高育良、沙瑞金又算什么？不过都是蚂蚁、尘埃罢了。孙连城开悟了，得过且过、再无烦恼。他没贪污不受贿，又不想再提拔升官，何谓之有？况且他还，胸怀宇宙。”

星空运行的规律是有序的，却又是复杂而迷人的。他们通过自身发出的光芒来指引人类探索的脚步。一个天体只要足够亮，总可以被我们看到。于是人类孜孜不倦地提高观测的方法来看到更暗的天体，达到更高的分辨率。然而再明亮的地方也有阴影，宇宙中存不存在那些本身暗淡无光的天体，存不存在黑洞？如果有，我们又能通过什么办法来看到他们呢？的确，我们有了足够多的证据来自引力效应，来自X光辐射，来自引力波。但是我们能不能通过光来看到黑洞的真面目？我们就从黑洞的历史谈起。

二、牛顿和拉普拉斯

苹果砸到了牛顿的脑袋上，于是牛顿发现了万有引力定律，我们对于这个故事都不陌生。牛逼顿的一生不需要再更多的赞叹。但是万有引力定律除了告诉我们苹果为什么落下和解释了行星运行的规律之外，也重新塑造了我们的世界观。它告诉我们，宇宙中的物理定律和地球上的是一致的，我们完全可以用地球上发现的规律去描述头上的灿烂星空。

根据牛顿的万有引力定律，任何两个有质量的物体之间都存在引力的相互作用，这个力正比于物体的质量，而反比与物体之间的距离的平方

G则是万有引力常数。于是在苹果在地球的引力下会落到地上，而地球在太阳的引力下会落向太阳。然而由于地球本身的速度，在落向太阳的过程中也会不停地向切向运动，于是最后就形成了一个椭圆形的轨道运动。

然而地球能不能一直围绕着太阳运动，还是会飞离太阳取决于地球的总能量。假设地球的质量为m，而太阳的质量为M，那么总能量则为

当总能量小于零时，地球会围绕着太阳做周期性的椭圆运动，而如果总能量大于零，地球则会飞离太阳，不再被太阳所束缚。为了达到所需要能的能量，地球就需要很大的速度，这个速度为

上面的讨论对于任意的一个小质量的星体m围绕着另一个较大质量星体M的运动均适用。而且逃逸速度是随着距离的减小而增大的，当逃逸速度超过光速c时，所有光都不再能够逃离星体M。这就是拉普拉斯所谓的暗星，没有光能逃逸暗星的引力，于是他只会是黑暗一片。

拉普拉斯，这个对拿破仑说“我不需要上帝“的科学家，第一次提出了暗星的这个概念。然而，暗星的概念依赖于一个非常重要的假设——光是有质量的粒子。对于光是粒子还是波的争论贯穿了整个近代科学史，牛顿是微粒说的提出者，然而当时的实验的进展包括杨、泊松和菲涅尔的工作使得惠更斯的波动说更具有吸引力，至于光究竟是粒子还是波则要等到二十世纪初期量子力学的发展才能完全解决。但在当时，光的波动说取得了胜利，然而万有引力是如何影响光波的传播并没有人知道，于是拉普拉斯在他的著作中也悄悄删去了关于暗星的内容。黑洞的概念第一次出现，但很快胎死腹中。

二、爱因斯坦和史瓦西

时间来到了二十世纪初，爱因斯坦在1905年那个奇迹之年之后开始了思考如何将引力引入他的相对论体系之中。根据狭义相对论，没有东西可以超过光速运动，然而引力作用的瞬时传播似乎破坏了这一条假设。终于在1915年，爱因斯坦拿出了他的广义相对论。没有爱因斯坦，或许庞加莱还会建立狭义相对论，但是绝对不会再有广义相对论了。

在广义相对论中，引力不再是一个力，而是由于物体的质量产生的时空弯曲。就像一个二维的小虫在一个地球仪的表面沿着直线的方向爬行，但在外人看来，它走出的总是曲线，因为小虫本身的空间便是弯曲的。太阳产生的时空弯曲使得地球被束缚在椭圆轨道上，而总是以光速沿着空间中最短路线传播的光也会因弯曲的空间产生偏折，换句话说，光也是受到引力作用的。爱丁顿爵士在1919年的日食观测证实了这一点，困扰拉普拉斯的问题得到了解决。由于质量分布造成的时空变化则会以引力波的形式传播，引力的作用也不再是瞬时的了。

1916年，一个叫史瓦西的年轻人写下了爱因斯坦方程的一个解，在这个解中，一个质量为M的点状星体被放在了真空之中。史瓦西发现，星体产生的极强时空弯曲使得任何物质包括光一旦进入了某个半径之中，就再也无法逃逸出来。这个半径被称之为史瓦西半径

由于任何史瓦西半径之内的光都不可能逃逸出来被人们观测到，这个特殊的区域也被称为事件视界（event horizon）。写下了这个解之后不久，史瓦西在一战的前线结束了短暂的一生。然而史瓦西的发现在当时只被看作是一个数学上的解而已，它的意义要到更久以后才能显现出来。

三、给黑洞命名的人

二战之前的天体研究已经建立起了恒星演化的模型，根据爱丁顿爵士的理论，恒星之所以发光是因为内部在进行着剧烈的核聚变反应，而且这些核反应产生的光压抵抗着引力坍缩的趋势，使得恒星得以存活。然而，当核聚变的燃料消耗殆尽之后会发生什么呢？来自印度的钱德拉塞卡提出，当聚变燃料消耗之后，星体物质坍缩使得密度增加，这时由于量子效应，电子会产生简并压来抵抗引力，从而形成一个白矮星。然而，白矮星的形成依赖于星体本身的引力不至于太大，如果星体的质量超过了1.4个太阳质量——所谓的钱德拉塞卡极限，星体就会继续坍缩。紧接着巴德和兹威基提出中子简并压可以继续抵抗引力，奥本海默、托尔曼和沃尔科夫写下了在中子简并压下的流体平衡方程——TOV方程，提出了中子星的存在。紧接着二战便开始了，科学家们都被征召去参与各国的核计划，要等到二战结束之后，他们才能重新回到天体研究的舞台之上，这其中就包括了约翰·惠勒和泽尔多维奇。

中子星并没有解决了恒星的最后演化问题，因为研究就发现中子星的最大质量也不超过2-3个太阳质量，这个数究竟是多少至今还没有定论。奥本海默就提出，更大质量的星体会继续坍缩，直至形成一个奇点。这个史瓦西解中心的奇点并没有被认为有任何的物理意义，更是让爱因斯坦头疼了好久。然而当惠勒接手了奥本海默的这个问题之后，他最终确信这个奇点是物理上存在，并将它命名为黑洞。从此，黑洞正式确立了它在科学上的地位。

惠勒的名声在学术界以外可能并不高，也许是因为他没有获得过诺贝尔奖，但是他在量子力学和天体物理都做出了开创性的贡献。他不仅命名了黑洞，还命名了虫洞以及提出了黑洞的无毛定理——一个黑洞完全由它的质量、旋转和电荷所决定。相比他本人的贡献，他培养出的学生可能更加为世人所熟知，其中包括费曼、索恩、提出量子力学的多世界解释的埃弗雷特、还有提出黑洞熵的贝肯斯坦。

四、理论和数学：黑洞不黑

黑洞的无毛定理指出，一个黑洞的性质完全由它的质量、旋转和电荷所决定。史瓦西黑洞的解是一个没有旋转的黑洞，当考虑了黑洞的旋转之后，克尔在1963年写下了新的黑洞解。在克尔的黑洞解里，事件视界之外存在着一个动圈（ergosphere），黑洞的旋转使得动圈里的时空发生了变化并允许了负能量的存在。而且动圈内的粒子是不可能稳定地存在其中的，要不落入视界，要不逃出洞圈。

既然任何掉入黑洞的物质都不能逃逸出来，那么有没有办法在不违反这个规律的前提下从黑洞提取能量呢？彭罗斯的计算告诉我们对于一个旋转的黑洞，这个是可行的，考虑一个粒子进入动圈后分成了两部分，其中一部分获得了负能量并落入黑洞，而另一部分由于能量守恒得到了比原先更多的能量从而逃出了动圈，于是落入黑洞的能量小于逃出黑洞的能量，这就是所谓的彭罗斯过程。在这个过程中，黑洞的旋转会减少，部分黑洞转动的能量被逃出的粒子提取了出来。

然而霍金发现，即使我们可以从黑洞提取能量，黑洞的事件视界的面积却是永远不会减少的。这启发了贝肯斯坦去思考黑洞和热力学定律之间的关联，黑洞的面积不会减少正如热力学第二定律中熵不会减少一样。考虑两者的类似，贝肯斯坦写下了黑洞热力学的定律：

0.事件视界上的表面引力是处处相等的。

1.黑洞的能量变活正比于质量、角动量和电荷的变化

2.黑洞的面积不会减少，黑洞的熵正比于黑洞面积

3.表面引力为零的黑洞不存在

既然有了黑洞的热力学，那么黑洞也有温度吗？黑洞如果有温度，那么它也会辐射出能量来吗？霍金陷入了思考。1974年，在访问了苏联的泽尔多维奇回到英国之后，霍金考虑量子的涨落效应提出他著名的理论，黑洞也有辐射，黑洞不黑。量子的涨落效应是说，由于不确定性原理，真空中也可以产生具有能量的正反粒子对，然而这个正反粒子对需要在很短的时间内重新结合湮灭把能量换给真空回到原来的状态。霍金考虑在黑洞事件视界附近的量子涨落，如果反粒子落入事件视界，那么正粒子就没有对象去湮灭从而存留下来，这就相当于将事件视界内部的粒子移到了视界之外。黑洞因此而失去了质量，这就是所谓的黑洞蒸发或者霍金辐射。

黑洞现在有了辐射，那我们就能观测到黑洞了吗？很不幸，对于一个30个太阳质量的黑洞，这个辐射的能量只有十亿分之一开尔文。而且这个温度随着黑洞质量的增加而减少。如果有幸，我们能看到的只有在黑洞蒸发殆尽的最后时刻。

五、物质：黑洞周围的辐射

物理还是天文毕竟都是实验的科学，没有实验证据，再漂亮的理论也终究只能停留在纸上。无论理论物理学家再怎么确信黑洞的存在，他们始终不能避免一个问题，我们如何找到实在的黑洞？1974年，霍金和索恩开始了著名的赌局，天鹅座X-1是不是黑洞？按照霍金在《时间简史》里的说法，他赌黑洞不存在可以对冲他的研究根植于黑洞存在的风险。

天鹅座X-1是最早发现的宇宙X射线源之一，与大多数星体不同的是，它发出的光是X射线不能被我们用肉眼所看见的。天鹅座X-1的强烈X射线远远超出了任何已知的星体，而且根据观测，他的质量有超过15个太阳质量，如果它是一颗恒星，且不论X射线又何处产生，光是可见光波段的辐射应该足以被我们的望远镜观测到，可是什么也没有看到。而且这么大的质量也排除了天鹅座X-1是白矮星或者中子星的可能性。另一方面，观测发现辐射产生的区域只有十万公里左右，大概只有十分之一的太阳面积，一个比太阳大得多的恒星为什么会有如此小的辐射面积呢？

1965年，泽尔多维奇等人提出天鹅座X-1是一个黑洞系统。一颗恒星围绕着黑洞运动，由于黑洞的强大引力，恒星中的物质被吸向黑洞，形成了一个吸积盘。由于吸积盘中的物质自身带有角动量，落入黑洞之前必须将这些角动量耗散掉，正是这些耗散将吸积盘中物质的能量转化为热量，吸积盘的超高温度因此发出X光波段的黑体辐射。1973年，苏尼亚耶夫和沙库拉建立了黑洞吸积盘的理论模型。物质吸积形成辐射的体系成了现代天体物理现象的基本框架，活动星系核、类星体还有新星，现在都被认为是通过吸积周围物质而产生高能的辐射以及喷流。而这些天体现象的终极能量来源便是引力的势能。随着观测证据的越来越多指向天鹅座X-1是一个黑洞，霍金也在1990年承认了赌局的失败并向索恩支付了一年的《阁楼》杂志的订阅费。

我们的银河系中心人马座A*也被认为存在一个超级大的黑洞。下图是Keck望远镜历时近二十年对于银河中心恒星运动轨道的观测。跟据恒星的轨迹，在图中五角星的位置存在着一个几百万个太阳质量的星体，根据我们现有的知识，除了黑洞，没有星体能具有如此高的质量和如此小的体积。

六、事件视界望远镜（Event Horizon Telescope）

即使算上引力波的观测，我们对于黑洞的观测证据仍旧相当的间接，我们得到的信息更多是关于质量和体积的，也许它们是某种奇怪的星体，一个超出我们目前任何模型的未知星体。毕竟，我们从来没有真正看到黑洞的事件视界。于是从2006年开始，科学家们开始了事件视界望远镜的计划。他们尝试为黑洞拍张照，这张照片的分辨率足够高以至于可以分辨出事件视界，而候选的黑洞有两个，一个是我们银河系中心人马座A*，另一个是M87星系中心的超大质量黑洞。

然而，事件视界里没有任何光可以被看到，如何才能给他拍照呢？别忘了黑洞不发出光，黑洞周围的吸积盘是有温度和辐射的。而且由于黑洞巨大的引力，光在经过黑洞时会发生巨大的折射以至于在黑洞另一侧背对着我们的光辐射也同样可以被我们看到。下图是《星际穿越》中的黑洞照片，这不是艺术幻想，而是确实通过索恩的科学计算得到的。吸积盘产生的光经过偏折在黑洞上下形成了两个圆弧包裹着黑洞的事件视界。而事件视界望远镜想要做的，便是拍一张这样的照片。

事件视界望远镜并不是一座新的望远镜，它是通过全球已有望远镜的联网从而提高分辨率。由于光的衍射效应，当我们拍照时的理论角分辨率极限是由

其中λ是光的波长而D是光圈直径，波长越小，光圈越大则分辨率就越高。人马座A*大概有上百万个太阳质量，距离我们两万多光年，而M87则有几十亿个太阳质量，距离我们足足有五千万光年。要清晰地出这些黑洞的事件视界，我们需要一个能分辨出百亿分之一角度的望远镜。事件视界望远镜将分布于世界各地的射电望远镜组网共同来观测，使得D可以达到地球半径的水平。在射电的波段下，这样的角分辨率刚好足够。

2019年4月10日，事件视界望远镜公布了人类历史上的第一张黑洞照片M87。在这照片中，一个清晰的黑盘被明亮的光圈围绕着。第一次，我们看到了黑洞的事件视界。与《星际穿越》不同的是，M87的吸积盘和喷流是在射电频率看不到的。事件视界望远镜也因此选择射电波段进行观测，从而可以更好的看到视界。图中视界之外的一圈亮环是吸积盘内的高能带电粒子在磁场的作用下通过同步辐射发出的射电信号。广义相对论又一次经历了考验，自然又一次告诉我们，它的理论应该是简单和美的。

七、后记

这又是一个激动人心的时刻。费曼说过，与电磁学定律的发现相比，同一个十年发生的美国内战不过是个无关轻重的地区性事件。人类历史上第一次，我们看到了不可看见的，看到了数学上简单却又在实际中复杂的黑洞。

爱因斯坦的理论又一次通过了检验，同时我们也不要忘了那些同样伟大的先行者：史瓦西、克尔、约翰·惠勒、奥本海默、彭罗斯、索恩、霍金、贝肯斯坦、泽尔多维奇、苏尼亚耶夫……

更令人激动的是新的科学的探索才刚刚开始。数学上来说，我们有了更多的手段去检验广义相对论和那些关于黑洞的美妙理论，更重要的是，对于黑洞性质的研究可能是我们唯一能从自然界得到关于量子引力线索的唯一方法。理论上来说，黑洞吸积盘的性质，周围磁场的产生与分布，等离子体的运动以及喷流的产生，这都是悬而未决的理论前沿。对于高能天文现象中能量转化的研究，或许将是人类建造更强大的飞船，离开太阳系走向深空的台阶。

我们的征途是星辰大海，但拯救人类的是爱。