爱丽丝漫游数学奇境记

http://www.mediabistro.com/galleycat/galleycat_reviews/before_tim_burton_brief_history_of_alice_in_wonderland_book_reviews_154157.asp
《爱丽丝漫游奇境记》一书非常有趣，充满各种幻想，但它的主旨并不清楚：到底是纯粹的不通，还是对维多利亚时期名人的嘲讽，是通过小孩的眼看成人的行为，还是作者恋童癖的转移？珍妮•伍尔芙在《路易•卡罗尔之谜》中为卡罗尔的性取向做了辩解，介绍了卡罗尔生活和写作的各个方面：他的童年和家庭（有十个兄弟），他在牛津的生活，他的宗教信仰和对超自然现象的迷恋，他的诗歌和故事创作。
《爱丽丝漫游奇境记》最有意义之处是里面跟逻辑和语言有关的内容，反映了词语及其意义的不确定性。在审判爱丽丝时，皇帝嘀咕道：“重要-不重要-重要-不重要，好像他是在试验哪一个词听得顺嘴一点似的。”《华盛顿邮报》专栏作家迈克尔•德达说：“只通过迪斯尼动画和蒂姆•伯顿的哥特式景观了解《爱丽丝漫游奇境记》，就是纵容视觉奇观压倒书中所反映的语义的复杂性和好玩的文字游戏。”
《奇境记》中还有很多地方影射了当年的数学研究。该书刚出的时候，英国女皇维多利亚看了之后非常赞赏，命令人们记得把作者以后的著作送给她。结果下一部书送上去是一部又难又无味的代数学方程式论。牛津大学博士梅拉妮•贝利撰文说，自《爱丽丝漫游奇境记》于1865年出版以来，人们一直认为书中的疯帽匠、柴郡猫等都是基于纯粹的想象。但奇境中发生的故事很可能也是有真实原型的。作者是牛津大学的数学老师，爱丽丝寻找花园的过程完全可以理解为对数学领域最新进展的讽刺。
在19世纪中叶，数学正飞速朝着它今天的样子发展：一套描述事物之间概念上的联系的语言。卡罗尔认为，数学的新进展不合逻辑、不严谨。在《爱丽丝漫游奇境记》中，他认为一些新的观念说不通。
在第5章中，爱丽丝跟毛毛虫的对话中戏仿了德•摩根的几何学，他认为只要符合内在逻辑，所有的解法都是有效的，这就允许负数也有平方根，连德•摩根也认为这很荒唐。卡罗尔更是被这种宽松的推导激怒了。所以，毛毛虫坐在蘑菇上抽水烟，其含义是不知从哪里升起来的一种东西，迷惑了追随者的头脑，爱丽丝就受到这种几何的困扰，她本来想把自己变回原来的身高，但缩得太快，下巴碰到了她的脚。
爱丽丝从一个受一般算术统治的世界到了一个她在9英尺和3英寸之间伸缩的世界。她一天里变了那么多次尺寸，都把她变糊涂了。但来自疯狂的符号几何世界的毛毛虫说这并不古怪，他让爱丽丝别发脾气。在卡罗尔的时代，“脾气”被理解为性质之间的比例，对爱丽丝所处的符合欧几里德几何的地上世界来说，重要的不是绝对长度，而是比例关系。但是在代数世界，这并不轻松。爱丽丝吃了一点蘑菇，迅速缩小，以致下巴跟脚压得太紧，都快没地方张开嘴再吃蘑菇把自己变大了。
在第6章《胡椒厨房和猪孩子》中，卡罗尔戏仿了19世纪中叶从法国引进的影射几何的连续性原理。这一原理现在是拓扑学的重要内容，其内容是，一个形状可以完全和伸展成另一种形状，只要保持其基本的特点——圆形同时也是椭圆或抛物线（柴郡猫的笑脸）。把这一概念发展至极端的话，对圆形来说有效的，对婴儿也一样有效。因此，当爱丽丝把公爵夫人的小孩抱出去后，他变成了一头猪。柴郡猫说：“我本来料到他会这样的。”
书中的帽匠和三月兔推崇哈密顿的数学。哈密顿认为加减法应该被理解为纯粹时间中的步骤。卡罗尔让帽匠、兔子和惰儿鼠围着桌子转着坐，反映的是哈密顿的四元数。在疯茶会上，时间是没到场的第四个人。帽匠对爱丽丝说他同时间吵了嘴，打那时起随便请他做什么，他都不肯。所以帽匠、三月兔和惰儿鼠被迫永远围着桌子转。当爱丽丝离开茶会时，他们正在把惰儿鼠装在茶壶里，这样他们就可以成为独立的一组数了，虽然这么做很疯狂，但至少可以自由地离开茶会了。
斯坦福大学英语教授西斯•雷尔也赞成把《奇境记》解读为戏仿之作：“卡罗尔把世界看作是由表演者和演出组成的，他做的所有的事情都有很强的戏剧风格，跟维多利亚时期迷恋盛装和展示、迷恋外表之下不断变化的身体非常合拍。”