世界七大数学难题
这七个"千年大奖问题"是: NP完全问题、霍奇猜想、庞加莱猜想、黎曼假设、杨-米尔斯理论、纳卫尔-斯托可方程、BSD猜想，其中有一个已被解决(庞加莱猜想),还剩六个.(庞加莱猜想，已由俄罗斯数学家格里戈里·佩雷尔曼破解。) 1、P问题对NP问题 在一个周六的晚上，你参加了一个盛大的晚会。由于感到局促不安，你想知道这一大厅中是否有你已经认识的人。你的主人向你提议说，你一定认识那位正在甜点盘附近角落的女士罗丝。不费一秒钟，你就能向那里扫视，并且发现你的主人是正确的。然而，如果没有这样的暗示，你就必须环顾整个大厅，一个个地审视每一个人，看是否有你认识的人。生成问题的一个解通常比验证一个给定的解时间花费要多得多。这是这种一般现象的一个例子。与此类似的是，如果某人告诉你，数13，717，421可以写成两个较小的数的乘积，你可能不知道是否应该相信他，但是如果他告诉你它可以因式分解为3607乘上3803，那么你就可以用一个袖珍计算器容易验证这是对的。人们发现，所有的完全多项式非确定性问题，都可以转换为一类叫做满足性问题的逻辑运算问题。既然这类问题的所有可能答案，都可以在多项式时间内计算，人们于是就猜想，是否这类问题，存在一个确定性算法，可以在多项式时间内，直接算出或是搜寻出正确的答案呢?这就是著名的NP=P?的猜想。 不管我们编写程序是否灵巧，判定一个答案是可以很快利用内部知识来验证，还是没有这样的提示而需要花费大量时间来求解，被看作逻辑和计算机科学中最突出的问题之一。它是斯蒂文·考克于1971年陈述的。 注：根据《角的绝对论》，这是一个锥体度问题，从锥的角度上破解。其实还是一个简化程序的算法。宇宙是无量的绝对分极半量状态0, 和相对分极半量形式“6”与“9”,的对立统一，即69=0....~，“0”代表一体性，“~”，代表一体面上的唯一的“1”道熵痕，它们都是绝对质联系起来的绝对一体误差的0~1的量化关系量，其中的“6”和“9”，实际上还是“~”线段的两个端点，0就是制造问题者，“6”和“9”是问题和答案关系的一对量，“~”是从问题到答案的过程，有距离和路程的量化表现。问题与答案之间的直线距离最短，只有一条，如同有这样的暗示。问题与答案的路程有多条，你就必须环顾整个大厅，一个个地审视每一个人，看是否有你认识的人。生成问题的一个解通常比验证一个给定的解时间花费要多得多。 2、霍奇(Hodge)猜想 二十世纪的数学家们发现了研究复杂对象的形状的强有力的办法。基本想法是问在怎样的程度上，我们可以把给定对象的形状通过把维数不断增加的简单几何营造块粘合在一起来形成。这种技巧是变得如此有用，使得它可以用许多不同的方式来推广;最终导致一些强有力的工具，使数学家在对他们研究中所遇到的形形色色的对象进行分类时取得巨大的进展。不幸的是，在这一推广中，程序的几何出发点变得模糊起来。在某种意义下，必须加上某些没有任何几何解释的部件。霍奇猜想断言，对于所谓射影代数簇这种特别完美的空间类型来说，称作霍奇闭链的部件实际上是称作代数闭链的几何部件的(有理线性)组合。 注：：根据《角的绝对论》，宇宙的奥秘在于理数，宇宙就是一个大循环0路上嵌套了五个二级小循环，同理，每个二级小循环69路上又嵌套了三级更小的五级小循环，这样共有五级，因此一个单位极的大循环共有5^5的循环数，如果一子形展开，会有许多节点，也就是这些节点把原来的一个大循环0，分割呈长短不等，量化有序的一个个片段，构成所有质的量化关系网，有显性的直接关系量发展到间接的隐含关系量，由浅入深，由表及里，循序渐进的双向螺旋式的量化模式，仍然是锥体度的解码。 3、黎曼(Riemann)假设 有些数具有不能表示为两个更小的数的乘积的特殊性质，例如，2、3、5、7……等等。这样的数称为素数;它们在纯数学及其应用中都起着重要作用。在所有自然数中，这种素数的分布并不遵循任何有规则的模式;然而，德国数学家黎曼(1826~1866)观察到，素数的频率紧密相关于一个精心构造的所谓黎曼蔡塔函数z(s)的性态。著名的黎曼假设断言，方程z(s)=0的所有有意义的解都在一条直线上。这点已经对于开始的1,500,000,000个解验证过。证明它对于每一个有意义的解都成立将为围绕素数分布的许多奥秘带来光明。 注：根据《角的绝对论》，无量的绝对分极半量为全量0，全量的绝对分极半量为单位全量1°；单位全量1°的绝对分极半量为相对单位全量［1/2］°；相对单位全量［1/2］°的绝对分极半量为相当相对单位全量相对单位全量［1/4］°；相当相对的单位全量［1/4］°的绝对分极半量为相当量级的相对单位全量相对单位全量［1/8］°；依次类推。同理，有两个相对的半量单位构合在一起形成一个全量单位极（二倍量），有1+1/2=3/2;1+1/4=5/4，，3/2+3/2=3等等的中间相对量和绝对量，相对量可以分积（极），绝对量唯一，不可分极，相对独立互质，例如，2、3、5、7……等等。这样的数称为素数;它们在纯数学及其应用中都起着重要作用。在所有自然数中，这种素数的分布并不遵循任何有规则的模式，就像夜空中的闪烁的星辰。然而，德国数学家黎曼(1826~1866)观察到，素数的频率紧密相关于一个精心构造的所谓黎曼蔡塔函数z(s$的性态。著名的黎曼假设断言，方程z(s)=0的所有有意义的解都在一条直线上，对于一体空间来讲，方程z(s)=0的所有有意义的解都在一体层次面上分布。 4、杨-米尔斯(Yang-Mills)存在性和质量缺口 量子物理的定律是以经典力学的牛顿定律对宏观世界的方式对基本粒子世界成立的。大约半个世纪以前，杨振宁和米尔斯发现，量子物理揭示了在基本粒子物理与几何对象的数学之间的令人注目的关系。基于杨-米尔斯方程的预言已经在如下的全世界范围内的实验室中所履行的高能实验中得到证实:布罗克哈文、斯坦福、欧洲粒子物理研究所和筑波。尽管如此，他们的既描述重粒子、又在数学上严格的方程没有已知的解。特别是，被大多数物理学家所确认、并且在他们的对于"夸克"的不可见性的解释中应用的"质量缺口"假设，从来没有得到一个数学上令人满意的证实。在这一问题上的进展需要在物理上和数学上两方面引进根本上的新观念。 注：：根据《角的绝对论》，客观世界的所有存在，都是一体宇宙各个层次空间体上的相当绝对的“体差”状态，和一体各个层次面之间的相对误差，即：面差。体差是斥力的根源，面差是引力的根源。具有相当绝对唯一性和相当量级的相对存在性特征， 。。。。。 5、纳维叶-斯托克斯方程的存在性与光滑性 起伏的波浪跟随着我们的正在湖中蜿蜒穿梭的小船，湍急的气流跟随着我们的现代喷气式飞机的飞行。数学家和物理学家深信，无论是微风还是湍流，都可以通过理解纳维叶-斯托克斯方程的解，来对它们进行解释和预言。虽然这些方程是19世纪写下的，我们对它们的理解仍然极少。挑战在于对数学理论作出实质性的进展，使我们能解开隐藏在纳维叶-斯托克斯方程中的奥秘。
注：根据《角的绝对论》宇宙方程是一个极限级单位的复合函数，这的复合函数是一个二项不定因子系数下的多项高次方程，不同次方程的展开项中，其系数决定一体的层次，系数下的各项就是该层次空间的亚层构成，世界间的各种存在形式状态，双向偏导降解的过程，都得到一个系数项的根，象漩涡星系就是其中的一个根，这样的根又一个极限系的解。反向的吸收根，以二倍量的几何级数升级。整体上的双向解度，造成一体性的‘’健身‘’运动，一体态的局部余亏量行。四期5级这9种形式构成的1种0态，为一个全量单位，即1度角度观，10的表现。
全量的‘’绝对半量‘’分极：5+5=10，属于0期态的两个5级/极形式态，一个5级定质，为5位数的公因子态，有序，标记信息位码。另一个5极定量，为5个不同元的组合组，无序，标记信息码位的项量，例如：23456（A+B+C+D+E）中，23456为信息位码，有序排列，序列的排列不同，码数不一样，信息位也就不同，属于定量态。多项式A+B+C+D+E代表五个不同元的组合组，无序，但各组中所包含的单元是确定的，故属于定质，但不定量，即各自组合组的码位不确定。
全量的‘’相对半量分极‘’形式（属于四期态）有：
相对半量分极态：1+9=10
相当相对半量分极态：2+8=10
绝对相当的半量分极态：3+7=10
相当绝对的半量分极态： 4 +6=10
这四期与0期的5极结合构成5极的点角部分，特征是‘’不连续性‘’的粒子态，与0期的5级结合构成5级的体角部分，特征是‘’连续性‘’的波动性态。单位角是有单位点角和单位体角两部分构成，点角和体角可以相互转化。
第一能量周期极/级，有A一项系数因子
如：A(a+b+c+d+e)
第二能量周期极/级，有A、B两项系数因子。
如：A(a+b+c+d+e)B(d+g+p+k+t)
第三能量周期极/级，有A、B、C三项系数因子。
如：A（……）B（……）C（……）。
第四能量极/级，有A、B、C、D四项系数因子。
如：A(…)B(…)C(…)D(…)。其中系数因子项“连锁”式的有序排列，属于‘’积‘’的状态，标记定量，为信息码。括号内都为多项式，属于‘’和‘’的形式，展示定质形式，为信息序列码的表答内容。‘’和‘’能囤‘’积‘’，“积”能化“和”，它们的解析意义就是排列与组合的关系转换，旨在解析全量信息码位的能量展示，这就是方程式中项与系数的奥秘所在。
。。。。。。。
在x能量信息的展示中，存在完全连锁和不完全连锁的情况，连锁的形式显现排列的序列关系，锁定信息的量。不完全连锁，是解锁的中间状态，释放信息的展示码，表现差异性。 6、贝赫和斯维讷通-戴尔猜想 数学家总是被诸如x^2+y^2=z^2那样的代数方程的所有整数解的刻画问题着迷。欧几里德曾经对这一方程给出完全的解答，但是对于更为复杂的方程，这就变得极为困难。事实上，正如马蒂雅谢维奇指出，希尔伯特第十问题是不可解的，即，不存在一般的方法来确定这样的方法是否有一个整数解。当解是一个阿贝尔簇的点时，贝赫和斯维讷通-戴尔猜想认为，有理点的群的大小与一个有关的蔡塔函数z(s)在点s=1附近的性态。特别是，这个有趣的猜想认为，如果z(1)等于0,那么存在无限多个有理点(解)，相反，如果z(1)不等于0,那么只存在有限多个这样的点。
注：根据《角度的绝对论》（ax+by）^n=f（z）,其中a、b是单项或多项式，x、y属于二项因子相，且xy=1。f(z)是展开式。a、b都不为0。
7、庞加莱(Poincare)猜想 如果我们伸缩围绕一个苹果表面的橡皮带，那么我们可以既不扯断它，也不让它离开表面，使它慢慢移动收缩为一个点。另一方面，如果我们想象同样的橡皮带以适当的方向被伸缩在一个轮胎面上，那么不扯断橡皮带或者轮胎面，是没有办法把它收缩到一点的。我们说，苹果表面是"单连通的"，而轮胎面不是。大约在一百年以前，庞加莱已经知道，二维球面本质上可由单连通性来刻画，他提出三维球面(四维空间中与原点有单位距离的点的全体)的对应问题。这个问题立即变得无比困难，从那时起，数学家们就在为此奋斗。 在2002年11月和2003年7月之间，俄罗斯的数学家格里戈里·佩雷尔曼在发表了三篇论文预印本，并声称证明了几何化猜想。 在佩雷尔曼之后，先后有3组研究者发表论文补全佩雷尔曼给出的证明中缺少的细节。这包括密西根大学的布鲁斯·克莱纳和约翰·洛特;哥伦比亚大学的约翰·摩根和麻省理工学院的田刚;以及理海大学的曹怀东和中山大学的朱熹平。 2006年8月，第25届国际数学家大会授予佩雷尔曼菲尔兹奖。数学界最终确认佩雷尔曼的证明解决了庞加莱猜想。
