读《逻辑哲学论》9

连续性质的基础是概念与概念之间的映射（Mapping）关系。在维特根斯坦的《逻辑哲学论》中，map这个词是经常出现的，多数时候被翻译成地图，其中的picture多数被翻译成图式，从上下文看，维特根斯坦的picture意指立体空间的图像。如同相机的成像过程一样，相机所构成的这个成的像与那个被构成的图像picture之间有着某种映射（mapping）关系。由于mapping的存在而使的图像成为可能。而图像本身又构成我们看待世界的基本状态（picture）。

映射是指一个概念处于某种状态之下，另一个概念也处于相同状态之下，那么这两个概念之间就是存在映射关系的。假设x为概念X之下的任何一个对象，而f（x）在概念Y之下也成立，或者说，x在概念X之下具有的属性完全可以用在概念Y之下，那么我们就可以说，概念X和概念Y在对象x上是有连续性质的。（罗素：当我们判定一个事物为真的时候，我们其实不是在断定它的存在，而是在断定它的唯一性。当f（x）对y存在时，则同样可以说f（y），事实上f(y）是不存在的，它只是针对f（x）才成立的，在此x与y之间具有了映射关系。)（如果两个要素分属于不同的集合，而两个要素本身又具有相同的性质，在这个意义上我们说两个要素具有映射关系。）

拓扑空间是指每一个概念都具有决定了它的存在位置的邻域关系。邻域关系：邻域关系与极限点是相对的，当我们谈到邻域关系的时候，恰恰说的是一个概念与其他概念之间共同构成或决定了概念的位置。一个概念与其他概念之间的关系，共同构成了概念的位置。

这样的拓扑关系决定了，我们在讨论某一概念的时候都不是孤立的谈论这个概念，而是通过其他的概念来把握此一概念的。这种关系思路就引发了我们在讨论任何一个概念的时候，都必须切入到一个概念它相邻的、相关的、甚至极限点的其他概念的关系之中去思考，这使得对概念的理解更加全面。