数学文化—关于悖论的思考Paradox Box
摘要:主要通过理发师悖论,鳄鱼悖论还有外祖母悖论,来阐述关于悖论的一些思维方面的事。然后是我的一些思考,可能没什么深度,写了一些数学悖论,但是我不能剖析它。在此,即悖论在实质上是客观事物的辩证性同主观思维的形而上学性以及方法的形式化特性之间的矛盾的一种集中反映。
关键词: 理发师悖论,逻辑,平行时间
我尤其对数学悖论方面的知识感兴趣。我想到了“外祖母悖论”，虽然这不是数学方面的，但思想是相通的，殊途同归。我最初知道的数学悖论是由罗素提出的集合论的悖论，即不是自己元素的那些集合一定组成一个集合，那么这个集合是不是它自己的元素。若是，它一定具有这个集合的特性，而这个特性就不是这个集合的元素。如果这个集合不是自己的元素，它就一定不具有这个集合的特性，所以它一定又是自己的元素。如此说来，无论怎样说，都走到其相对面，产生矛盾。这东西咋一看不是很明白，但是细想一会儿，还是很好懂得，关键是逻辑问题。它直接涉及到数学和逻辑两大严格学科，并出现在如此基础的地方，必然受到高度重视。由其引发的数学危机更是彻底的提升了整个数学学科。可见悖论的重要性。它激发了数学家的热情，并能带来巨大的变革。
先说一点关于理发师悖论：
M：著名的理发师悖论是伯特纳德•罗素提出的。一个理发师的招牌上写着：
告示：城里所有不自己刮脸的男人都由我给他们刮脸，我也只给这些人刮脸。
M：谁给这位理发师刮脸呢？
M：如果他自己刮脸，那他就属于自己刮脸的那类人。但是，他的招牌说明他不给这类人刮脸，因此他不能自己来刮。
M：如果另外一个人来给他刮脸，那他就是不自己刮脸的人。但是，他的招牌说他要给所有这类人刮脸。因此其他任何人也不能给他刮脸。看来，没有任何人能给这位理发师刮脸了！
这个是罗素悖论的通俗说法。也可以这样说：假如我在给别人留言，我这样说，我只给而就要给那些不给自己留言的人留言，那我自己怎么办。 我也是自相矛盾。生活中有很多这样的例子，只要细细一想，就会很有体会。
对于我将要说的这句话，我说“这句话是错的”。如果你细想，你觉得我说的话对吗？
如果是对的，这句话就是错的。如果这句话是错的，那这个句子就对了。可是你相信我吗？我说我正在说谎，你是否已经摸不着头脑了，我刚才这句话又有问题，你发现没有。统统这些都于一个问题有关，那就是说谎者是否总是说谎，而不说谎者总是说真话的问题。
这就好像罗素曾经说，他相信哲学家乔治•摩尔平生只有一次撒谎，就是当某人问他：是否他总是说真话时，摩尔想了一会儿，就说：“不是。”
说到这里，我想起一个好玩的东西：我说我写一个字，大家都说写的是好。你说我写啥，对，“好”。这个东西有点脑筋急转弯的味道，不过如果你在告示板上写着“不准涂写”，
矛盾就出现了。
而悖论有时候能拯救生命。希腊哲学家喜欢讲一个鳄鱼的故事。一条鳄鱼从母亲手中抢走了一个小孩。鳄鱼：我会不会吃掉你的孩子？答对了，我就把孩子不加伤害地还给你。母亲：呵、呵！你是要吃掉我的孩子的。鳄鱼：呣……。我怎么办呢？如果我把孩子交还你，你就说错了。我应该吃掉他。鳄鱼碰到了难题。它把孩子既要吃掉，同时又得交还给孩子的母亲。鳄鱼：好了，这样我就不把他交给你了。母亲：可是你必须交给我。如果你吃了我的孩子，我就说对了，你就得把他交回给我。拙劣的鳄鱼懵了，结果把孩子交回了母亲，母亲一把拽住孩子，跑掉了。鳄鱼;他妈的！要是她说我要给回她孩子，我就可美餐一顿了。
如果你们细细琢磨这段著名的悖论，你们一定会明白那位母亲是多么机智。她对鳄鱼说的是“你将会吃掉我的孩子”。
无论鳄鱼怎么做，都必定与它的允诺相矛盾。如果它交回小孩，母亲就说错了，它就可以吃掉小孩。可如果它吃掉小孩，母亲就说对了，这就得让它把孩子无伤害地交出来。鳄鱼陷入了逻辑悖论之中，它无法从中摆脱出来而不违背它自己。
如果不是这样，假定母亲说：“你将要把孩子交回给我。”
那么，鳄鱼就随便了，它既可以交回孩子，也可以吃掉他。如果它交回小孩，母亲就说对了，鳄鱼遵循了自己的诺言。反过来，如果它聪明一些的话，它可以吃掉孩子，这使得母亲的话错了，鳄鱼便可以从交回小孩的义务中解脱出来。
这些悖论中好像都是这样的，它的特性针对的事物，可以成立。但回到自身的话，就会出问题。这些想法不知道是不是对的，但是从逻辑的严密上看得出来，这些都是前提并不包含错误，或者看上去没有问题，通过真假互推所得矛盾。从权威资料所得：悖论在实质上是客观事物的辩证性同主观思维的形而上学性以及方法的形式化特性之间的矛盾的一种集中反映。
最后谈一些时间悖论问题。这些都关于时间倒流，如外祖母悖论。它是这样描叙的：如果时间倒流，一个人回到过去把他的外祖母杀死，再回来。但是他外祖母死了，他母亲也死了，他必然也死了，那他何以杀死他的外祖母？这个好像明显说明了不能回到过去，时光不能倒流的。但是关于时间的问题，世界的平行方面也得考虑。关于时间和空间的坐标，还是不能很清晰的表达出来。所以悖论的出现只是思维的形而上，客观上可能还是存在的到这，时间空间的联系上，光速必然是VIP。对于光速，也有一个悖论。摘自爱因斯坦的1946年著作《自述》：“经过十年的沉思以后，我从一个悖论中得到了这样一个道理，这个悖论我在16岁时就已经无意中想到了：如果我以速度C追随一条光线运动，那么我就应当看到，这条光线就好像一个在空间里振荡着而停滞不前的电磁场。可是……”。悖论的产生是由于认可“绝对运动”，排除悖论必须否认它，即承认相对运动。这就催生了狭义相对论。
好，关于悖论我的想法都写出来了。
参考文献:1.<<科学美国人>>编辑部 .李思一 白葆林 译 <<从惊讶到思考—数学悖论奇景>> 北京:科学技术文献出版社 1984年7月 第一章 逻辑学悖论 第六章 关于时间的悖论;
2.申先甲 林可济主编 <<科学悖论集>> 湖南科学技术出版社 1998年5月 第一节 科学悖论 第七节 罗素悖论 第十四节 相对论佯谬。
关键词: 理发师悖论,逻辑,平行时间
我尤其对数学悖论方面的知识感兴趣。我想到了“外祖母悖论”，虽然这不是数学方面的，但思想是相通的，殊途同归。我最初知道的数学悖论是由罗素提出的集合论的悖论，即不是自己元素的那些集合一定组成一个集合，那么这个集合是不是它自己的元素。若是，它一定具有这个集合的特性，而这个特性就不是这个集合的元素。如果这个集合不是自己的元素，它就一定不具有这个集合的特性，所以它一定又是自己的元素。如此说来，无论怎样说，都走到其相对面，产生矛盾。这东西咋一看不是很明白，但是细想一会儿，还是很好懂得，关键是逻辑问题。它直接涉及到数学和逻辑两大严格学科，并出现在如此基础的地方，必然受到高度重视。由其引发的数学危机更是彻底的提升了整个数学学科。可见悖论的重要性。它激发了数学家的热情，并能带来巨大的变革。
先说一点关于理发师悖论：
M：著名的理发师悖论是伯特纳德•罗素提出的。一个理发师的招牌上写着：
告示：城里所有不自己刮脸的男人都由我给他们刮脸，我也只给这些人刮脸。
M：谁给这位理发师刮脸呢？
M：如果他自己刮脸，那他就属于自己刮脸的那类人。但是，他的招牌说明他不给这类人刮脸，因此他不能自己来刮。
M：如果另外一个人来给他刮脸，那他就是不自己刮脸的人。但是，他的招牌说他要给所有这类人刮脸。因此其他任何人也不能给他刮脸。看来，没有任何人能给这位理发师刮脸了！
这个是罗素悖论的通俗说法。也可以这样说：假如我在给别人留言，我这样说，我只给而就要给那些不给自己留言的人留言，那我自己怎么办。 我也是自相矛盾。生活中有很多这样的例子，只要细细一想，就会很有体会。
对于我将要说的这句话，我说“这句话是错的”。如果你细想，你觉得我说的话对吗？
如果是对的，这句话就是错的。如果这句话是错的，那这个句子就对了。可是你相信我吗？我说我正在说谎，你是否已经摸不着头脑了，我刚才这句话又有问题，你发现没有。统统这些都于一个问题有关，那就是说谎者是否总是说谎，而不说谎者总是说真话的问题。
这就好像罗素曾经说，他相信哲学家乔治•摩尔平生只有一次撒谎，就是当某人问他：是否他总是说真话时，摩尔想了一会儿，就说：“不是。”
说到这里，我想起一个好玩的东西：我说我写一个字，大家都说写的是好。你说我写啥，对，“好”。这个东西有点脑筋急转弯的味道，不过如果你在告示板上写着“不准涂写”，
矛盾就出现了。
而悖论有时候能拯救生命。希腊哲学家喜欢讲一个鳄鱼的故事。一条鳄鱼从母亲手中抢走了一个小孩。鳄鱼：我会不会吃掉你的孩子？答对了，我就把孩子不加伤害地还给你。母亲：呵、呵！你是要吃掉我的孩子的。鳄鱼：呣……。我怎么办呢？如果我把孩子交还你，你就说错了。我应该吃掉他。鳄鱼碰到了难题。它把孩子既要吃掉，同时又得交还给孩子的母亲。鳄鱼：好了，这样我就不把他交给你了。母亲：可是你必须交给我。如果你吃了我的孩子，我就说对了，你就得把他交回给我。拙劣的鳄鱼懵了，结果把孩子交回了母亲，母亲一把拽住孩子，跑掉了。鳄鱼;他妈的！要是她说我要给回她孩子，我就可美餐一顿了。
如果你们细细琢磨这段著名的悖论，你们一定会明白那位母亲是多么机智。她对鳄鱼说的是“你将会吃掉我的孩子”。
无论鳄鱼怎么做，都必定与它的允诺相矛盾。如果它交回小孩，母亲就说错了，它就可以吃掉小孩。可如果它吃掉小孩，母亲就说对了，这就得让它把孩子无伤害地交出来。鳄鱼陷入了逻辑悖论之中，它无法从中摆脱出来而不违背它自己。
如果不是这样，假定母亲说：“你将要把孩子交回给我。”
那么，鳄鱼就随便了，它既可以交回孩子，也可以吃掉他。如果它交回小孩，母亲就说对了，鳄鱼遵循了自己的诺言。反过来，如果它聪明一些的话，它可以吃掉孩子，这使得母亲的话错了，鳄鱼便可以从交回小孩的义务中解脱出来。
这些悖论中好像都是这样的，它的特性针对的事物，可以成立。但回到自身的话，就会出问题。这些想法不知道是不是对的，但是从逻辑的严密上看得出来，这些都是前提并不包含错误，或者看上去没有问题，通过真假互推所得矛盾。从权威资料所得：悖论在实质上是客观事物的辩证性同主观思维的形而上学性以及方法的形式化特性之间的矛盾的一种集中反映。
最后谈一些时间悖论问题。这些都关于时间倒流，如外祖母悖论。它是这样描叙的：如果时间倒流，一个人回到过去把他的外祖母杀死，再回来。但是他外祖母死了，他母亲也死了，他必然也死了，那他何以杀死他的外祖母？这个好像明显说明了不能回到过去，时光不能倒流的。但是关于时间的问题，世界的平行方面也得考虑。关于时间和空间的坐标，还是不能很清晰的表达出来。所以悖论的出现只是思维的形而上，客观上可能还是存在的到这，时间空间的联系上，光速必然是VIP。对于光速，也有一个悖论。摘自爱因斯坦的1946年著作《自述》：“经过十年的沉思以后，我从一个悖论中得到了这样一个道理，这个悖论我在16岁时就已经无意中想到了：如果我以速度C追随一条光线运动，那么我就应当看到，这条光线就好像一个在空间里振荡着而停滞不前的电磁场。可是……”。悖论的产生是由于认可“绝对运动”，排除悖论必须否认它，即承认相对运动。这就催生了狭义相对论。
好，关于悖论我的想法都写出来了。
参考文献:1.<<科学美国人>>编辑部 .李思一 白葆林 译 <<从惊讶到思考—数学悖论奇景>> 北京:科学技术文献出版社 1984年7月 第一章 逻辑学悖论 第六章 关于时间的悖论;
2.申先甲 林可济主编 <<科学悖论集>> 湖南科学技术出版社 1998年5月 第一节 科学悖论 第七节 罗素悖论 第十四节 相对论佯谬。
