《星际穿越》中的理论物理与天体物理
《星际穿越》中的理论物理与天体物理
WSQ（NJU）
2014/12/4 完稿
当初本没有很强烈的愿望看这部电影，但我们小组的QQ群里有两个师弟看了之后讨论谁来写影评，两人互相退让，于是我就说：放着我来！然后决定次日就去影城看。看完第一遍之后，觉得场景和音乐很不错，所以第二天晚上再看一遍。看完第二遍后，给美女发了个信息，强烈推荐并说要写影评与技术分析。如果没有这个发这个信息，我根本不会写这篇影评。因为我对师弟们经常会食言自肥，对于美女说的话从来一诺千金。这算不算古（zhong）道（se）热（qing）肠（you）？答案是：太是了。
为了能够理清故事的逻辑，周二晚上，我看了第三次。以现在的繁忙程度，连看三次电影并决定写一篇上万字的影评与分析，这已经不算是作死，而是作大死了。但是，此时不作，更待，何时？不好意思，一激动，哽咽了。
《星际穿越》的英文为Interstellar，直译为《星际》，因为涉及到时空的穿越（虫洞穿越，五维空间中的时间穿越），所以结合国内盛行的“穿越剧”风气，翻译为《星际穿越》，也算非常贴切。
这部戏依然是未来科幻题材的。男主角库珀本是NASA（美国国家航空航天局，或者译为美国航天总署）最杰出的航天员，在一次失事之后以及NASA的作用被忽略之后，他回家当了农民。此后数十年，气候恶化，荒漠化严重，秋葵与玉米等谷物相继濒临灭绝。
面对这个问题，军方虽然一度在平流层投放炸弹消灭人口以缓解粮食压力，但最终发现无法解决问题，于是又让NASA启动了一个计划，这个计划又包括了A计划与B计划，A计划是解出广义相对论、量子场论有关的方程，从而解决重力问题，然后造出低成本的宇宙飞船，让全人类移民外星（土星附近）；B计划是假定解不出方程，携带人类胚胎移民外星球，找到代孕者，产生人类后代，在外星建立殖民地，同时将地球上的人类抛弃。
为了这个延续人类的计划，NASA送了十几艘飞船出去，里面的航天员都是最勇敢的人，因为他们知道生还的机会很渺茫，再次遇到后来的航天员也很困难。
这些飞船的发射都耗资巨大，为何NASA可以重新启动这么庞大的计划？答案只有一个：有钱，任性。
在仅剩下最后的永恒号（Endurance）的时候，一个幽灵一般的力量，引导男主角库珀前往NASA秘密基地。库珀最终同意飞往外太空，NASA的专家们发现土星附近有一个虫洞（wormhole），虫洞可以将人吸进去，然后从另外一个地方推出来。
为了能够推出来，必须有斥力而不是引力，于是必须具有负能量。负能量看似很荒谬，但是实验表明，确实有可能存在负能量。一般认为，虫洞的入口是黑洞，出口是白洞。为了把问题说清楚，我先讨论中子星与黑洞，再讨论虫洞。然后讨论电影中涉及到的其他天文与物理话题。
中子星
我们简单分析一下中子星。《星际穿越》中曾经提到用中子星引力平衡住黑洞引力，因此先说中子星，然后再说黑洞。
中子星的第一个主要来源是大质量恒星爆发。一个恒星在诞生时的质量如果在8到10倍太阳质量，燃烧到晚期将在中心形成氧-氖-镁为主要成分的核心，随着核心质量增大，引力将超过斥力（斥力由核心的电子的简并压提供，这是一个量子力学效应），电子被压入镁核（电子俘获），导致简并压减小，星体坍缩，中心的氧-氖-镁核心被压成一个半径十几公里的天体，这个天体绝大部分物质都是中子，因此被称为中子星。星体外层物质落到中子星上面，被反弹，然后中子星辐射出中微子，推动物质向外爆炸，数值模拟表明这个“中微子延迟爆”模型对于此类星体是可以行得通的。
当恒星初始质量超过10倍太阳质量但是低于大约25倍太阳质量时，星体燃烧大约千万年，中心形成铁为主的核心，称为铁核，也以来电子简并压抵抗引力，随着铁核质量越来越大，最终也发生坍缩，形成中子星，物质回落到中子星上面，也发生反弹，后续的中微子推动物质向外爆发，也形成超新星爆发，这类超新星的能量比上面那一种高十倍到百倍，需要更多推动力，至今为止的数值模拟几乎都失败了，但是宇宙中有确实存在这里超新星，所以理论还需要进一步探索。
如果恒星初始质量超过25倍太阳质量，则星体爆炸后，中心也许会变为黑洞，这里先不讨论。
超新星爆发时，如果外层的氢与氦都已经先被剥离，且星体有很快的旋转，则有可能在旋转两极喷发出速度接近于光速的喷流，喷流中的电子被加速后，通过同步辐射或者更复杂的辐射机制（如逆康普顿散射，同步自康普顿散射），产生伽玛射线与/或X射线的爆发，持续数秒到数千秒，被称为“伽玛射线暴”或者“X射线闪”。从1998年到现在，已经有至少十几个事件表明“伽玛射线暴”或者“X射线闪”伴随着超新星爆发。爆发之后，中心天体是中子星或者黑洞。黑洞的情形见下节讨论。
中子星这个概念是30年代时，苏联物理学大师朗道提出的，朗道后来因为凝聚态物理方面的贡献而被授予1960年度的诺贝尔物理学奖。朗道提出中子星这个概念时仅20多岁。朗道提出中子星这个概念后不久，加州理工学院的巴德与茨威基提出：大质量恒星爆发会在中心形成中子星，同时爆炸形成超新星，超新星爆发后，会产生宇宙射线。这篇半页的论文将超新星、中子星与宇宙线联系起来，此后被观测不断证实。
必须说明的是，恒星最后的命运不仅与其初始质量有关，还与其金属含量（丰度）、旋转、磁场有关，尤其是金属丰度，影响巨大。金属丰度越高，恒星燃烧过程中表层物质损失越厉害，死亡前的质量越小。
除了以上的形成方式之外，白矮星吸积伴星物质诱发坍缩，也可能形成中子星，这个过程被称为“吸积诱发坍缩（AIC）”。
中子星与中子星并合，也可能形成超大质量的中子星，这类中子星敏感依赖于物态方程，因为中子星质量存在上限，如果一个星体爆发之后，其残骸的质量超过所谓的“奥本海默极限”，就会坍缩为黑洞，这个极限与物态方程密切相关，物态方程越硬，值越大，可以达到大约3太阳质量，如果物态方程较软，则可能只有2倍太阳左右。
中子星的质量必须低于这个极限（奥本海默极限），才可以保持自身为中子星。也就是说，中子星质量要低于大约2到3倍太阳质量。
黑洞
黑洞分为超大质量黑洞、大质量黑洞、中等质量黑洞、恒星级质量黑洞、微型黑洞。
我们先把注意力集中于恒星级黑洞，它们一般在大质量恒星爆发为超新星之后立即形成，或者在形成中子星之后通过物质回落而坍缩形成。因为上面说到过，中子星质量超过“奥本海默极限”之后，会坍缩为黑洞。
黑洞也可能是两颗中子星并合之后超过对应的奥本海默极限而形成。
超大质量黑洞和大质量黑洞一般存在于星系中心；中等质量黑洞则可能是球状星团中靠得很近的恒星合并之后坍缩而成。至于微型黑洞，也许会在宇宙大爆炸之后产生，也许会在极高能粒子对撞时产生。对于后一个情形，必须假设空间维度超过三维，也就是大额外维理论要成立。高能粒子碰撞如果能够制造出微型黑洞，也会因为霍金辐射而迅速蒸发消失。至今没有微型黑洞存在的证据。我们可以先排除微型黑洞。
黑洞中最简单的是静止不带电的黑洞，即史瓦西黑洞。这是为了纪念史瓦西的贡献而命名的。1915年年底，爱因斯坦得到了广义相对论的基本方程，1916年整理完毕。爱因斯坦并未获得这个方程的精确解，因为方程太复杂了，而爱因斯坦的数学能力又不算很强。当时在俄国军队中的史瓦西看到爱因斯坦的工作后，假定一个静止天体，计算了附近的时空特征，得到一个满足爱因斯坦方程的度量（度规），这个度规被称为“史瓦西度规”，这个度规存在奇点，其中在某个半径处，度规表达式变为无穷大，这是因为坐标选取导致的原因，采用其他坐标如爱丁顿坐标或者乌龟坐标之后，这个发散会消除。但是在这个半径处，连光都无法逃逸，因此这个半径以内的区域一篇乌黑，所以这个半径以内的区域都算黑洞区域，这个半径也被称为“视界”半径，以这个半径做一个圆面，称为“视界面”，视界面以内的东西，人们无法观测到。
史瓦西度规还有一个奇点，那就是半径为零处。这个奇点无法通过坐标选取来消除，是真正的奇点。在这个奇点处，时空弯曲程度无穷大，物质密度无穷大，经典物理规律失效，这就是所谓的奇点问题。
大约在六七十年代，霍金与彭罗斯证明奇点不可避免。时空中的测地线（简单说，就是平面上的直线、球面上的经线、赤道线的推广）在奇点处断裂，时空作为一个“流形”（简单说，就是平直或者弯曲的空间或者时空）是不完备的。也许引入量子效应将消除奇点，但是至今没有任何人能够证明这个猜测。
假如黑洞是旋转的，那么，这个黑洞称为克尔黑洞，这是因为克尔首先计算出这类黑洞周围的时空度规。克尔黑洞的视界面分为内外，不仅有奇点，还有奇环。《星际穿越》中那个黑洞就是一个“温和旋转”的克尔黑洞。有人认为这个“温和”指的是它不会撕裂进入其视界面的飞行器与航天员，但实际上，只有超大质量黑洞才会这么问题。我怀疑这个温和指的是旋转的速度比较中等，所以是温和旋转的黑洞。
带电、不旋转的黑洞称雷瑟纳-纽曼黑洞，这里不讨论。
最复杂的黑洞是既旋转又带电的黑洞，称为克尔-纽曼黑洞，这里也不讨论。
虫洞
虫洞也被称为“Einstein-Rosen Bridge（爱因斯坦-罗森桥）”。在三维空间中，一张二维的纸条，假定端点恰好分别为A与B，从A点到B点很远，但是如果将纸条折成U形，从三维空间中直接从A到B（想象一下，马蹄形磁铁的两个磁极之间直接走过去），那么路程将大大缩短，这就是虫洞作为星际穿越的基本思想。
真实情况下，虫洞应该为三维球形，而不是二维圆形，《星际穿越》中，库珀就以为虫洞是二维圆孔，而实际上看到的是三维球面，宇航员罗伊尔解释了这个差异，因为平时的图是简化为二维图，实际上却是三维的。
虫洞作为概念是美国物理学家惠勒提出的，此君年轻时在哥本哈根大学跟随玻尔搞过研究，是引力理论的一个著名专家。他的得意门生主要有费曼（或者译为费因曼），1965年的诺贝尔物理学奖得主之一。
虫洞被用以科幻小说，则始于萨根在80年代中期的一个尝试。他为此请教了老朋友、加州理工学院的理论物理学家索恩，索恩给出一个粗略的回复。萨根将虫洞写入科幻。此后虫洞也称为理论物理学家仔细思考的一个问题。
索恩是一个黑洞专家，至今还活跃在理论物理领域，他最近的一篇第一作者文章是Classical Black Holes: The Nonlinear Dynamics of Curved Spacetime（《经典黑洞：弯曲时空的非线性动力学》），发表在2012年的Science上面。
1988年，莫里斯、索恩与约特瑟夫三人写了一篇论文Wormholes, time machines, and the weak energy condition（《虫洞，时间机器与弱能量条件》），文章发表在权威杂志Physical Review Letters（《物理评论快报》）上。莫里斯当时是索恩的研究生。他们研究的虫洞被称为“莫里斯-索恩虫洞（Morris–Thorne wormhole）”。这篇文章中，他们证明：如果可用以穿越的虫洞存在，那么就可以用于时间旅行。
这个可用于穿越的虫洞的两个出入口必须用不同的速度，一个加速，一个相对低速。由于相对论时间膨胀效应，加速的那个虫洞口的时间流逝比静止的那个虫洞口慢。在《星际穿越》中，航天员库珀等人只经历三个多小时，但地球上已经过了二十多年，其依据大概来自于此。
但有一点却必须讨论，地球并不位于静止的虫洞口，而库珀等人也不位于加速的虫洞口，在黑洞附近行星附近的空间站中的人衰老了二十多岁，与同在附近的库珀等人的时间也不同步，这也是难以解释的。但是对于科幻电影，本不必如此较真。大体上过得去即可。
莫里斯等人1988年这篇文章至今被引用超过582次。早期引用文章有Friedman, J写的发表于1988年某期的Nature（《自然》杂志）的Back to the future（《回到未来》），Visser, M发表于1989年的PRD（《物理评论D》）上的Traversable wormholes: Some simple examples（《可用于穿越的虫洞：几个简单例子》）与1990年某期的PRD的Wormholes, baby universes, and causality（《虫洞，婴儿宇宙与因果性》）等等，不一一列举。
1994年，索恩与Silk合作写了一篇书评Adventures in Space-Time（《时空探险》），发表在Science上，第一页就有一张图，图中索恩跪在地上，上半身从一个虫洞钻出，下半身正在在进入另一个虫洞，以此描述从一个虫洞进入再从另一个虫洞出来的想象。
1997年，还还写了篇书评Do the Laws of Physics Permit Wormholes for Interstellar Travel and Machines for Time Travel?（《物理学定律是否允许作为星际穿越与时间旅行机器的虫洞？》）这是为一本名为Carl Sagan's Universe（《卡尔 萨根的宇宙》）的书而写的。
最简单的虫洞是史瓦西虫洞，即爱因斯坦-罗森桥，对应的是上面提到的史瓦西度规。史瓦西虫洞非常短命，以至于时空穿越中还没来得及从中穿越，就已消失。也就是说，经典的广义相对论不能提供足以用以穿越的虫洞。
要想让虫洞能够用于时空穿越时用以穿越，必须引入量子场论，假定负能量存在，如Olum在 1998写的Superluminal travel requires negative energies（《超光速旅行需要负能量》），这篇文章发表在Physical Review Letters（《物理评论快报》）上。负能量的存在性已经被卡西米尔效应所证实。量子场论的理论也证实允许存在负能量。
如果想回到过去，那么就涉及到“闭合类时曲线”这个概念。在广义相对论中，由于物质“压弯”空间的同时也压弯了时间（实际上时间与空间是一个整体，不可分割，只有在近似的研究中，才将二者分离），使得时间轴不再平直。当时间轴弯曲到一定程度，就会收尾衔接，通俗说，就是回到了过去。
《星际穿越》中，库珀穿越到过去，摇撼书架，推落书籍与航模，都是沿着“闭合类时曲线”穿越。
穿越到过去，改变过去，进而改变现在，这是许多影视中常用的桥段。90年代初，香港电影中好几部用到这个想法，如周星驰的《赌圣上海滩》，就是在特异功能的影响下，从1991年的香港穿越到1930年代的上海，帮助丁力摆平川岛芳子等人，也帮助自己的爷爷追求到奶奶。1994年的《大话西游》则利用月光宝盒，数度采用时间穿越，短的是几分钟，长得穿梭五百年。这些年的一些穿越剧就不一一列举了。
《星际穿越》中，库珀穿越到过去，指导幼年的女儿让自己去NASA基地，又让自己女儿阻止自己去航空穿越，最后又在女儿成年时，指导她解出引力方面的难题，帮助人类移民到土星附近的空间站，都涉及到时间穿越。
关键问题是，如何用黑洞作为虫洞的出入口？因为虫洞的两端很可能分别是黑洞与所谓的白洞，一个专门吸取物质，另一个排斥物质。
三体问题与多体问题
上面讨论了几类质量不同的黑洞。那么库珀进入的虫洞用到了什么级别的黑洞呢？如果是超大质量黑洞，显然不行，因为这类黑洞不可能存在于太阳系内部，于是我们排除这种情形。
我们知道，忽略矮行星、小行星与彗星等小天体，太阳系是1+8系统（一个太阳，八大行星）。也许有人会说，这样的多体运动问题是不稳定的，因为只有二体系统才稳定。
的确，长期来看，它们不稳定。不过，至少在上亿年的时标内，这个系统是稳定的。因为“1大多小”的情况下，各个行星都能保持比较正常的椭圆轨道运动，另外一些天体则是保持抛物轨道运动（一部分彗星就是如此）。其他星体对某个特定星体的影响只是很小的扰动。
用“动力系统”的语言描述，行星绕恒星的运动可以抽象为“四维相空间（其中两维是空间，两维是动量）”中的圆环面上的运动，这个圆环面形状类似于救生圈。其他星体对行星的微小扰动，会使这个圆环面畸变，但是一般不会使它破裂。这是天体力学与动力系统理论中极为重要的KAM定理，这个定理说：太阳系的行星的运动是相当稳定的，除非发生罕见的共振。这个定理由科尔莫哥洛夫在1954年提出，然后在60年代被阿诺尔德与莫泽分别独立证明，取三人英文首字母，名为“KAM”，汉译为“卡姆定理”。
其实早在两百多年前，法国的数学大师与天体物理大师拉普拉斯就已证明太阳系基本稳定，但是他只能“保证”太阳系在未来一千年内稳定。
题外话，拉普拉斯因为政治上见风使舵，被人所讽刺。其实这不算什么。我国有一个姓郭的作家，曾经写了首诗歌，名为《毛主席赛过我的亲爷爷》：“天安门上红旗扬/ 毛主席画像挂墙上 / 亿万人民齐声唱/ 毛主席万岁万万岁 /万岁万岁寿无疆 /毛主席呀毛主席/ 你真赛过我亲爷爷（《郭xx文选》第12卷第765页《毛主席赛过我亲爷爷》），还有“亲爱的江青同志/ 你是我们学习的好榜样/ 你善于活学活用战无不胜的毛xx思想/ 你奋不顾身地在文化战线上陷阵冲锋/ 使中国舞台充满了工农兵的英雄形象。”（郭xx：《献给在座的江青同志》节选）相比郭大师，拉普拉斯算是高风亮节了。
回到正题。KAM定理表明，如果没有罕见的共振发生，太阳系可以长时间保持稳定。但近年来的数值模拟表明，过了数亿年之后，个别较小的大行星的轨道会混乱，运动到地球的洛希半径以内而被撕裂。因为这个时标太长，我们依然认为KAM定律是成立的。必须提及的是，所谓的足够小的扰动，到底是多小，KAM定理并没有给出精确描述。
我们回到《星际穿越》。为了构造虫洞入口，需要有一个黑洞。先考虑恒星级黑洞。恒星级黑洞不可能在木星附近形成。因此我们可以假设有一个恒星级黑洞在形成后向太阳系漂移，这个是可能的。因为这些年的超新星的光谱研究与超新星爆发的数值模拟都表明超新星爆发不是球对称爆发，而偏向于轴对称。更进一步，轴对称也常因为不稳定性（如对流不稳定，瑞利-泰勒不稳定性）而被破坏，因为超新星爆发是三维爆发，而非一维模型可以解决。因为这个原因，超新星爆发后，中心残骸会被“踢”出去，具有一个速度，称之为“踢速度”。观测表明，一些中子星漂移的速度达到几百公里每秒，而数值模拟也能得出相当的速度值。如果爆发后被踢出去的是黑洞，那么它也许会漂移到太阳系内。
这个外来的恒星级黑洞质量至少是太阳的两倍，它来到土星附近后，太阳系的动力学将大大改变。太阳与黑洞形成双星系统，八大行星（以及小行星、彗星以及尘埃）将在这两个星体作用下而运动。忽略行星之间引力作用，每个行星都与黑洞、太阳构成的2大+1小的三体运动。
“2大+1小“的三体运动要保持稳定，只有让中心两个大天体的距离远小于行星的轨道半径，或者行星与这两个大天体的排列满足非常特殊的条件，排成直线或者等边三角形，即所谓的欧拉解与拉格朗日解。
这几个特解尤其是欧拉解在航天学上有重要作用，一些观测太阳的人造天体就被放在太阳之地球连成的直线上且面对太阳，如SOHO等；而一些要避免提样照射的人造天体被放在太阳-地球连线上且背对太阳，如WAMP与GAIA。这些点并非稳定的平衡点，所以需要通过喷射携带的液体来调整姿态，保持稳定。
由于黑洞直接位于太阳系内，“中心两个大天体的距离远小于行星的轨道半径”这个条件不满足，而行星也不位于欧拉点（拉格朗日点），所以行星轨道会迅速混乱，进而脱轨。
虽然据说《星际穿越》还有索恩写的配套科普书籍，但是对于这个问题，实际上是无法解决的。
因此，木星附近的虫洞作为星际穿越的入口，不可能是一个恒星级黑洞。这个虫洞的入口到底该是什么？
微型黑洞是否可能？实际上也是不可能的。即使微型黑洞会产生，也会迅速通过“霍金辐射”在远小于一秒的时间内蒸发。这就排除了所有可能的黑洞作为土星附近虫洞入口的可能性。
另一方面，如果要用黑洞作为虫洞入口，它的质量必须非常大，达到超大质量黑洞的质量，这样它的密度就比较小，使得飞船掉进去时不被撕裂。如果是一个恒星级黑洞，必然会把接近的飞船彻底撕裂，成为比原子还小的粒子，从虫洞出口出来时，就只能是亚原子粒子而不可能时飞船与航天员。这就如一头猪塞进香肠机，出来的不再是猪，而是香肠。
所以土星附近有虫洞，这的确只能是幻想，而不可能实现。除非有其他机制产生虫洞而不依赖黑洞。
黑洞如何发光
当库珀等人来到土星附近时，它们看到了虫洞，进入之后，从另外的出口出来，于是黑洞发光的场景出现了。
黑洞自身肯定不会发光，即使考虑霍金辐射，它也不会发出足够量的可见光，霍金辐射是正反虚粒子中的反粒子掉入黑洞烟灭掉一部分黑洞质量，与之相伴的正粒子逃逸出去。
使黑洞发光的是物质吸积。但这些物质从哪里来？星系中心的超大质量黑洞附近的物质主要是巨大的物质云或者被撕裂的恒星，这类吸积常常产生多波段的明亮辐射，活动星系核，就是因此产生。
但恒星级黑洞的吸积只能是前身星死亡的时候，铁核之外的物质回落堆积成盘，然后被吸积（吸积盘），黑洞质量迅速增大，与此同时，常常会在两极形成喷流。这样的吸积一般只能保持数秒到数千秒，这个短时标与《星际穿越》不符合。
还有一种情况，一个大质量恒星爆发形成黑洞之后，与它相伴的恒星还在燃烧，只要它们靠得足够近，伴星物质就会通过洛希瓣外流被黑洞慢慢吞噬。《星际穿越》中没有出现这个场景，何况，如果真有这么近的恒星与其相伴，也会如上面所说，形成2大2小的4体系统（电影中这个黑洞附近有两个行星），所以必然是非常不稳定的。因此伴星被排除。
那么我们看看有没有可能是恒星形成初期残留下来的物质。行星科学方面的研究告诉我们，恒星形成时，常常有行星盘，这些盘通过扫除机制等机制而逐渐形成距离不等的行星以及小行星。大质量恒星在大部分寿命内的的温度都比太阳高得多，可以上万度，因此所谓的“雪线”自然会被往外推移，这就不利于物质保留在近距离处。
即使这些物质留在近距离处，当恒星死亡爆发成黑洞时，伴随的超新星爆发产生的好几个太阳质量那么多的喷射物也足以将外面的物质以上万公里每秒的速度往外推，而不可能还留着一些物质在黑洞附近被长期吸积。所以这个黑洞的场景虽然很漂亮，却不符合天体物理的事实。
好吧，不必拘泥于此，就当是想象吧。
时间延缓
库珀等航天员来到这个这个黑洞附近时，它们先选择其中一个星球，一个叫米勒的航天员已经在此前十年左右登陆了，但还在这个星球上只过了一小时左右。他们开始降落，库珀表现出高超的飞行技巧。飞行器在水面上方的降落场景很优雅很壮观。这是电影的一大看点。实际上，此后飞船与被撞坏一部分、正在高速旋转的空间站对接，也被细心渲染，结合音乐，效果非常好。
这个星球的重力加速度略大于地球的重力加速度，上面有水，飞行器落地的地方的水很浅。女一号去寻找米勒的信标，发现信标接近于不远处的一座“山”。
令人惊恐的是，库珀发现那不是山，而是巨浪，然后呼唤女一号与道尔快回来，道尔却傻站着等。机器人负责救回米勒，道尔离飞船近，却反因为站着延误了一些时间而在回到舱门时被巨浪打翻，不幸溺水而死。道尔之死，简直是编剧为了让他死而死，在那么危险的情况下，道尔站着不动，根本无益于任何人，这样的应变能力如何能够当宇航员呢？
由于黑洞引力巨大或者因为虫洞口加速（其实二者都无法自圆其说），导致此处的一小时等于地球上的七年。男女一号死里逃生之后，回到空间站，守在那里的罗伊尔已经老了二十三岁。
接着催泪的地方来了，这个催泪点表明这部电影的确应该算是情感片。在库珀用三个多小时完成第一个星球上的探险之后，地球上的人们都已经过了二十三年。
库珀开始看地球上传来的视频（视频信号估计也是从虫洞传过来的），他儿子把自己从十五岁毕业的情况、交女友、娶妻、生子的情况一一汇报，库珀看着看着就哭了。当库珀在这个星球上奋斗仅仅三小时，那个俊秀的少年转眼成为一个沧桑的中年人，一个因为丧子而颓废痛苦的父亲，这一段让人唏嘘。
在这二十三年间，库珀的岳父也去世了。
然后库珀的女儿墨菲出来了，现在的她已经是一个女理论物理学家，继承教授在相对论方面的研究。在镜头前，墨菲又是一段催泪的诉说（但是远不如她哥哥的那段感人）。第一句就骂他是一个混蛋，其实这是译者翻译时的美化，英文原话翻译过来就是：你个小婊砸养的……她说，当你还能看到这个视频的时候，我不与你说话，现在转眼我就到了你离开我们的年龄了。
整部《星际穿越》，有两次操作导致了时间不同步，第一次如上述，用了二十三年，第二次则是经过黑洞，花了五十一年，一共用了七十四年，于是库珀124岁了，这说明他离开地球时是50岁。
那么问题又来了：他离开地球时，他儿子只有15岁，他女儿不到15岁，经过第一次探险，经历23年，他女儿不到38岁，而不是50岁，因此怎么会是他离开地球时的年龄呢？可能有人也发现了这个问题，可能是我算术是门卫大爷教的，也可能是编剧的算术是门卫大爷教的。
量子引力问题
在电影中，人类迁移到外星的主要困难在于引力问题无法解决，因为引力与量子理论无法兼容。引力理论与量子理论无法兼容，是至今都困扰物理学家的难题。
大自然有四种力：电磁力、引力、弱力与强力。除了引力之外，其余三种都实现了量子化，有对应的量子场论，其中电磁力对应的量子场论是量子点动力学，弱力无法单独量子化，必须与电磁力一起统一为弱电统一理论，强力的量子场论为量子色动力学，完成这三种力的量子化的主要物理学家如费曼、许温格尔、朝永振一郎、温伯格、格拉肖、萨拉姆、格罗斯、维尔切克、玻利泽都获得了诺贝尔物理学奖，此外，为这些进展做出重要贡献的如维尔特曼、特霍夫特也获得了诺贝尔物理学奖。
规范场论非为交换与非交换两种，电磁相互作用的量子是虚光子，光子无静止质量且无相互作用（不考虑干涉以及碰撞产生粒子对的情形），所以量子电动力学是交换的规范场论。弱电统一理论中，传递弱力的量子是W与Z粒子，都有很大 质量，因此弱电统一理论是非交换规范场论。量子色动力学中，传递色相互作用的是胶子，胶子虽然没有静止质量，但是胶子与胶子之间存在相互作用，因此也是非交换的规范场论。
量子引力的想法在1930年第六届索尔维会议时就已经出现萌芽，当时参会的爱因斯坦试图反驳量子力学中的“测不准定理”（或者称为“不确定定理”）。测不准定理认为：无法同时精确测量能量与时间，或者无法同时精确测量位置与动量。爱因斯坦引入了光子盒概念，一时之间把玻尔难住了。玻尔苦思冥想之后，把问题解决了，他证明：将光子的能量等效为质量（m=hv/c^2），这里以v代替希腊字母\nu，表示光子的频率，h为普朗克常数，hv为光子能量E，因为能量与质量之间有关系式E=mc^2，所以上式成立。作了这个假定之后，光子在盒子中满足广义相对论的等效原理。爱因斯坦因此无言以对。但是玻尔对自己的这个解决方案其实是不大满意的，所以临死前还在思考这个问题，身边还有相应的草图。
同年，罗森菲尔德对量子引力进行了理论探索，但是量子引力的真正开端以1967年德维特的3篇重要论文为标志。
第一篇为Quantum Theory of Gravity. I. The Canonical Theory（《引力量子理论I.正则理论》），至2014年12月4日被引用了1529次以上（ADS上给出的引用率为下限，因为还有一些引用文献未被统计进去，下同）。这篇文章描述三维空间中的量子行为随时间变化的规律。
第二篇为Quantum Theory of Gravity. II. The Manifestly Covariant Theory（《引力量子理论II.明显协变理论》），至2014年12月4日被引用了871次以上，这篇论文空间中传播的引力子的行为，引力子是传递引力的粒子。
第三篇为Quantum Theory of Gravity. III. Applications of the Covariant Theory（（《引力量子理论III.协变理论的应用》），至2014年12月4日被引用了497次以上。
传递引力的量子是引力子，虽然静止质量为零，但是引力子之间存在相互作用，因此问题很大（量子色动力学中，传递色力的胶子之间也存在相互作用）。至今没有任何一种理论可以将引力理论量子化，算到二阶的时候，就一塌糊涂。所以电影中说到了这个问题。
但是引力无法量子化。所有量子化方案都带来无穷大，而且这些无穷大无法通过所谓的“重正化”予以消除。
更严格地说，不仅引力量子化有很大问题，看似已经解决的电磁力、弱力与强力的量子化实际上也存在问题，当能量标度达到TeV以上时，修正项很显著，随着能量继续上升，修正项将越来越大，要解决这个问题的两大类方案是：1、用微调，fine-tuning，每一阶修正都用微调；第二，引入超对称。第二个方案是仅几十年极为热门的一个课题，已经发展处一个专门的理论：超对称理论，超对称理论也是热门的“超弦理论”的两大根基之一，因为超弦理论就是“弦理论”+“超对称理论”。
超对称理论假定任何粒子都有其超对称伙伴，例如电子的超对称伙伴是“标量电子”，但是事实上我们没有观测到与电子等质量的标量电子，所以超对称是“自发破缺”的对称性，理论家假定超对称粒子质量都远大于普通的粒子，达到100GeV量级。欧洲原子核中心（CERN）的大型强子对撞机（LHC）已经运行到接近最高能量，排除了很大的参数空间，可以说，低能超对称理论已经岌岌可危，但是不要紧，还可以把能量往上抬，只不过能量越往上抬，约不利于抵消修正项。即使是低能超对称，也无法完全抵消上述的修正项，也需要一些微调操作。
现在被认为比较有希望解决量子引力问题的理论是超弦理论与圈量子引力理论，但是这两个理论都存在很多未解决的问题。我们距离量子引力的最终成功还有机器遥远的距离。
引力弹弓
电影中两次用到引力弹弓效应。第一次是在太阳系内，用引力弹弓效应加速前往土星。第二次是利用黑洞吸引力，加速到快要被黑洞吸入时，将女一号的飞船推出去，由于相互作用，男一号的飞船加速掉入黑洞。这就如两个人叠罗汉掉入泥沼，下面那个人将上面那个人斜向上抛出，自己必然陷得更快。所以这次是先用引力弹弓效应，再用相互作用原理（牛顿第三定律）。
这些都是有天体力学方面的依据的。
如果我们要去土星，仅凭航天器燃料是很浪费的。那么航天专家就可以让航天器对准某个时候指向土星方向的行星，这个行星的引力将飞行器往木星方向拉，使飞行器被有效加速。由于这犹如用弹弓弹射子弹，所以《星际穿越》中称之为引力弹弓。
这个方法在航空航天中被多次使用。例如，卡西尼号探测器飞往土星的过程中，多次绕到地球轨道半径以内的地方，就是为了和获取引力弹弓效应。这样看似浪费燃料，其实节省了大量燃料。顺便说一句，卡西尼号是核动力的。
奇点与裸奇点
再来看裸奇点问题。这与黑洞有关。普通恒星依靠燃烧产生辐射，辐射压抵抗引力，形成平衡。白矮星依靠电子简并压抵抗引力。但是，当白矮星质量达到1.4倍太阳以上时，电子简并压也无法抵抗引力，于是开始坍缩，有的形成中子星（吸积诱发坍缩），有的形成1a型超新星。中子星依靠中子简并压与引力对抗，当中子星质量达到大约2-3倍太阳质量时，中子简并压也无法抵抗引力，中子星坍缩为黑洞。
黑洞由视界面与中心奇点构成。因为没有任何力量可以阻止它继续坍缩，中心密度将达到无穷大，物理定律在此处失效，时空弯曲率也达到无穷大，因此被称为奇点。
在距离奇点某个距离处，连光都无法逃逸，即，逃逸速度为光速。这个地方就是视界面的一个点，所有点组成视界面。视界面内一片黑暗。奇点被包裹在里面，如同穿了衣服。所以《星际穿越》中，宇航员罗伊斯说：“观测不到赤奇点。”其实，中文物理文献一般译为“裸奇点”。
要想看到裸奇点，就必须破坏视界面，但是对于球对称不旋转黑洞，即史瓦西黑洞，物理学家已经证明，无法摧毁视界面。所以无法看到裸奇点。
对于转转黑洞，即克尔黑洞，情况也类似。至今无法证明可以摧毁其视界面。所以至今无法看到裸奇点。这是物理上的现状。
罗伊斯希望能够看到裸奇点，这样就可以将内部的信息传递给教授，帮助他解出引力有关的方程。实际上，英国理论物理学家彭罗斯所谓的“宇宙监督原理”，禁止观测者看到裸奇点。
即使真可以看到裸奇点，对解决引力问题或者说“量子引力”问题也没有帮助。
结论
《星 阝示 穿 走戉》 是 个 女 子亻乍 品， 我 亻门 要 禾只 木及 学 习 其 中 的 王里 讠仑 牜勿 王里 矢口 讠只 与 天亻本 牜勿 王里 矢口 讠只……
WSQ（NJU）
2014/12/4 完稿
当初本没有很强烈的愿望看这部电影，但我们小组的QQ群里有两个师弟看了之后讨论谁来写影评，两人互相退让，于是我就说：放着我来！然后决定次日就去影城看。看完第一遍之后，觉得场景和音乐很不错，所以第二天晚上再看一遍。看完第二遍后，给美女发了个信息，强烈推荐并说要写影评与技术分析。如果没有这个发这个信息，我根本不会写这篇影评。因为我对师弟们经常会食言自肥，对于美女说的话从来一诺千金。这算不算古（zhong）道（se）热（qing）肠（you）？答案是：太是了。
为了能够理清故事的逻辑，周二晚上，我看了第三次。以现在的繁忙程度，连看三次电影并决定写一篇上万字的影评与分析，这已经不算是作死，而是作大死了。但是，此时不作，更待，何时？不好意思，一激动，哽咽了。
《星际穿越》的英文为Interstellar，直译为《星际》，因为涉及到时空的穿越（虫洞穿越，五维空间中的时间穿越），所以结合国内盛行的“穿越剧”风气，翻译为《星际穿越》，也算非常贴切。
这部戏依然是未来科幻题材的。男主角库珀本是NASA（美国国家航空航天局，或者译为美国航天总署）最杰出的航天员，在一次失事之后以及NASA的作用被忽略之后，他回家当了农民。此后数十年，气候恶化，荒漠化严重，秋葵与玉米等谷物相继濒临灭绝。
面对这个问题，军方虽然一度在平流层投放炸弹消灭人口以缓解粮食压力，但最终发现无法解决问题，于是又让NASA启动了一个计划，这个计划又包括了A计划与B计划，A计划是解出广义相对论、量子场论有关的方程，从而解决重力问题，然后造出低成本的宇宙飞船，让全人类移民外星（土星附近）；B计划是假定解不出方程，携带人类胚胎移民外星球，找到代孕者，产生人类后代，在外星建立殖民地，同时将地球上的人类抛弃。
为了这个延续人类的计划，NASA送了十几艘飞船出去，里面的航天员都是最勇敢的人，因为他们知道生还的机会很渺茫，再次遇到后来的航天员也很困难。
这些飞船的发射都耗资巨大，为何NASA可以重新启动这么庞大的计划？答案只有一个：有钱，任性。
在仅剩下最后的永恒号（Endurance）的时候，一个幽灵一般的力量，引导男主角库珀前往NASA秘密基地。库珀最终同意飞往外太空，NASA的专家们发现土星附近有一个虫洞（wormhole），虫洞可以将人吸进去，然后从另外一个地方推出来。
为了能够推出来，必须有斥力而不是引力，于是必须具有负能量。负能量看似很荒谬，但是实验表明，确实有可能存在负能量。一般认为，虫洞的入口是黑洞，出口是白洞。为了把问题说清楚，我先讨论中子星与黑洞，再讨论虫洞。然后讨论电影中涉及到的其他天文与物理话题。
中子星
我们简单分析一下中子星。《星际穿越》中曾经提到用中子星引力平衡住黑洞引力，因此先说中子星，然后再说黑洞。
中子星的第一个主要来源是大质量恒星爆发。一个恒星在诞生时的质量如果在8到10倍太阳质量，燃烧到晚期将在中心形成氧-氖-镁为主要成分的核心，随着核心质量增大，引力将超过斥力（斥力由核心的电子的简并压提供，这是一个量子力学效应），电子被压入镁核（电子俘获），导致简并压减小，星体坍缩，中心的氧-氖-镁核心被压成一个半径十几公里的天体，这个天体绝大部分物质都是中子，因此被称为中子星。星体外层物质落到中子星上面，被反弹，然后中子星辐射出中微子，推动物质向外爆炸，数值模拟表明这个“中微子延迟爆”模型对于此类星体是可以行得通的。
当恒星初始质量超过10倍太阳质量但是低于大约25倍太阳质量时，星体燃烧大约千万年，中心形成铁为主的核心，称为铁核，也以来电子简并压抵抗引力，随着铁核质量越来越大，最终也发生坍缩，形成中子星，物质回落到中子星上面，也发生反弹，后续的中微子推动物质向外爆发，也形成超新星爆发，这类超新星的能量比上面那一种高十倍到百倍，需要更多推动力，至今为止的数值模拟几乎都失败了，但是宇宙中有确实存在这里超新星，所以理论还需要进一步探索。
如果恒星初始质量超过25倍太阳质量，则星体爆炸后，中心也许会变为黑洞，这里先不讨论。
超新星爆发时，如果外层的氢与氦都已经先被剥离，且星体有很快的旋转，则有可能在旋转两极喷发出速度接近于光速的喷流，喷流中的电子被加速后，通过同步辐射或者更复杂的辐射机制（如逆康普顿散射，同步自康普顿散射），产生伽玛射线与/或X射线的爆发，持续数秒到数千秒，被称为“伽玛射线暴”或者“X射线闪”。从1998年到现在，已经有至少十几个事件表明“伽玛射线暴”或者“X射线闪”伴随着超新星爆发。爆发之后，中心天体是中子星或者黑洞。黑洞的情形见下节讨论。
中子星这个概念是30年代时，苏联物理学大师朗道提出的，朗道后来因为凝聚态物理方面的贡献而被授予1960年度的诺贝尔物理学奖。朗道提出中子星这个概念时仅20多岁。朗道提出中子星这个概念后不久，加州理工学院的巴德与茨威基提出：大质量恒星爆发会在中心形成中子星，同时爆炸形成超新星，超新星爆发后，会产生宇宙射线。这篇半页的论文将超新星、中子星与宇宙线联系起来，此后被观测不断证实。
必须说明的是，恒星最后的命运不仅与其初始质量有关，还与其金属含量（丰度）、旋转、磁场有关，尤其是金属丰度，影响巨大。金属丰度越高，恒星燃烧过程中表层物质损失越厉害，死亡前的质量越小。
除了以上的形成方式之外，白矮星吸积伴星物质诱发坍缩，也可能形成中子星，这个过程被称为“吸积诱发坍缩（AIC）”。
中子星与中子星并合，也可能形成超大质量的中子星，这类中子星敏感依赖于物态方程，因为中子星质量存在上限，如果一个星体爆发之后，其残骸的质量超过所谓的“奥本海默极限”，就会坍缩为黑洞，这个极限与物态方程密切相关，物态方程越硬，值越大，可以达到大约3太阳质量，如果物态方程较软，则可能只有2倍太阳左右。
中子星的质量必须低于这个极限（奥本海默极限），才可以保持自身为中子星。也就是说，中子星质量要低于大约2到3倍太阳质量。
黑洞
黑洞分为超大质量黑洞、大质量黑洞、中等质量黑洞、恒星级质量黑洞、微型黑洞。
我们先把注意力集中于恒星级黑洞，它们一般在大质量恒星爆发为超新星之后立即形成，或者在形成中子星之后通过物质回落而坍缩形成。因为上面说到过，中子星质量超过“奥本海默极限”之后，会坍缩为黑洞。
黑洞也可能是两颗中子星并合之后超过对应的奥本海默极限而形成。
超大质量黑洞和大质量黑洞一般存在于星系中心；中等质量黑洞则可能是球状星团中靠得很近的恒星合并之后坍缩而成。至于微型黑洞，也许会在宇宙大爆炸之后产生，也许会在极高能粒子对撞时产生。对于后一个情形，必须假设空间维度超过三维，也就是大额外维理论要成立。高能粒子碰撞如果能够制造出微型黑洞，也会因为霍金辐射而迅速蒸发消失。至今没有微型黑洞存在的证据。我们可以先排除微型黑洞。
黑洞中最简单的是静止不带电的黑洞，即史瓦西黑洞。这是为了纪念史瓦西的贡献而命名的。1915年年底，爱因斯坦得到了广义相对论的基本方程，1916年整理完毕。爱因斯坦并未获得这个方程的精确解，因为方程太复杂了，而爱因斯坦的数学能力又不算很强。当时在俄国军队中的史瓦西看到爱因斯坦的工作后，假定一个静止天体，计算了附近的时空特征，得到一个满足爱因斯坦方程的度量（度规），这个度规被称为“史瓦西度规”，这个度规存在奇点，其中在某个半径处，度规表达式变为无穷大，这是因为坐标选取导致的原因，采用其他坐标如爱丁顿坐标或者乌龟坐标之后，这个发散会消除。但是在这个半径处，连光都无法逃逸，因此这个半径以内的区域一篇乌黑，所以这个半径以内的区域都算黑洞区域，这个半径也被称为“视界”半径，以这个半径做一个圆面，称为“视界面”，视界面以内的东西，人们无法观测到。
史瓦西度规还有一个奇点，那就是半径为零处。这个奇点无法通过坐标选取来消除，是真正的奇点。在这个奇点处，时空弯曲程度无穷大，物质密度无穷大，经典物理规律失效，这就是所谓的奇点问题。
大约在六七十年代，霍金与彭罗斯证明奇点不可避免。时空中的测地线（简单说，就是平面上的直线、球面上的经线、赤道线的推广）在奇点处断裂，时空作为一个“流形”（简单说，就是平直或者弯曲的空间或者时空）是不完备的。也许引入量子效应将消除奇点，但是至今没有任何人能够证明这个猜测。
假如黑洞是旋转的，那么，这个黑洞称为克尔黑洞，这是因为克尔首先计算出这类黑洞周围的时空度规。克尔黑洞的视界面分为内外，不仅有奇点，还有奇环。《星际穿越》中那个黑洞就是一个“温和旋转”的克尔黑洞。有人认为这个“温和”指的是它不会撕裂进入其视界面的飞行器与航天员，但实际上，只有超大质量黑洞才会这么问题。我怀疑这个温和指的是旋转的速度比较中等，所以是温和旋转的黑洞。
带电、不旋转的黑洞称雷瑟纳-纽曼黑洞，这里不讨论。
最复杂的黑洞是既旋转又带电的黑洞，称为克尔-纽曼黑洞，这里也不讨论。
虫洞
虫洞也被称为“Einstein-Rosen Bridge（爱因斯坦-罗森桥）”。在三维空间中，一张二维的纸条，假定端点恰好分别为A与B，从A点到B点很远，但是如果将纸条折成U形，从三维空间中直接从A到B（想象一下，马蹄形磁铁的两个磁极之间直接走过去），那么路程将大大缩短，这就是虫洞作为星际穿越的基本思想。
真实情况下，虫洞应该为三维球形，而不是二维圆形，《星际穿越》中，库珀就以为虫洞是二维圆孔，而实际上看到的是三维球面，宇航员罗伊尔解释了这个差异，因为平时的图是简化为二维图，实际上却是三维的。
虫洞作为概念是美国物理学家惠勒提出的，此君年轻时在哥本哈根大学跟随玻尔搞过研究，是引力理论的一个著名专家。他的得意门生主要有费曼（或者译为费因曼），1965年的诺贝尔物理学奖得主之一。
虫洞被用以科幻小说，则始于萨根在80年代中期的一个尝试。他为此请教了老朋友、加州理工学院的理论物理学家索恩，索恩给出一个粗略的回复。萨根将虫洞写入科幻。此后虫洞也称为理论物理学家仔细思考的一个问题。
索恩是一个黑洞专家，至今还活跃在理论物理领域，他最近的一篇第一作者文章是Classical Black Holes: The Nonlinear Dynamics of Curved Spacetime（《经典黑洞：弯曲时空的非线性动力学》），发表在2012年的Science上面。
1988年，莫里斯、索恩与约特瑟夫三人写了一篇论文Wormholes, time machines, and the weak energy condition（《虫洞，时间机器与弱能量条件》），文章发表在权威杂志Physical Review Letters（《物理评论快报》）上。莫里斯当时是索恩的研究生。他们研究的虫洞被称为“莫里斯-索恩虫洞（Morris–Thorne wormhole）”。这篇文章中，他们证明：如果可用以穿越的虫洞存在，那么就可以用于时间旅行。
这个可用于穿越的虫洞的两个出入口必须用不同的速度，一个加速，一个相对低速。由于相对论时间膨胀效应，加速的那个虫洞口的时间流逝比静止的那个虫洞口慢。在《星际穿越》中，航天员库珀等人只经历三个多小时，但地球上已经过了二十多年，其依据大概来自于此。
但有一点却必须讨论，地球并不位于静止的虫洞口，而库珀等人也不位于加速的虫洞口，在黑洞附近行星附近的空间站中的人衰老了二十多岁，与同在附近的库珀等人的时间也不同步，这也是难以解释的。但是对于科幻电影，本不必如此较真。大体上过得去即可。
莫里斯等人1988年这篇文章至今被引用超过582次。早期引用文章有Friedman, J写的发表于1988年某期的Nature（《自然》杂志）的Back to the future（《回到未来》），Visser, M发表于1989年的PRD（《物理评论D》）上的Traversable wormholes: Some simple examples（《可用于穿越的虫洞：几个简单例子》）与1990年某期的PRD的Wormholes, baby universes, and causality（《虫洞，婴儿宇宙与因果性》）等等，不一一列举。
1994年，索恩与Silk合作写了一篇书评Adventures in Space-Time（《时空探险》），发表在Science上，第一页就有一张图，图中索恩跪在地上，上半身从一个虫洞钻出，下半身正在在进入另一个虫洞，以此描述从一个虫洞进入再从另一个虫洞出来的想象。
1997年，还还写了篇书评Do the Laws of Physics Permit Wormholes for Interstellar Travel and Machines for Time Travel?（《物理学定律是否允许作为星际穿越与时间旅行机器的虫洞？》）这是为一本名为Carl Sagan's Universe（《卡尔 萨根的宇宙》）的书而写的。
最简单的虫洞是史瓦西虫洞，即爱因斯坦-罗森桥，对应的是上面提到的史瓦西度规。史瓦西虫洞非常短命，以至于时空穿越中还没来得及从中穿越，就已消失。也就是说，经典的广义相对论不能提供足以用以穿越的虫洞。
要想让虫洞能够用于时空穿越时用以穿越，必须引入量子场论，假定负能量存在，如Olum在 1998写的Superluminal travel requires negative energies（《超光速旅行需要负能量》），这篇文章发表在Physical Review Letters（《物理评论快报》）上。负能量的存在性已经被卡西米尔效应所证实。量子场论的理论也证实允许存在负能量。
如果想回到过去，那么就涉及到“闭合类时曲线”这个概念。在广义相对论中，由于物质“压弯”空间的同时也压弯了时间（实际上时间与空间是一个整体，不可分割，只有在近似的研究中，才将二者分离），使得时间轴不再平直。当时间轴弯曲到一定程度，就会收尾衔接，通俗说，就是回到了过去。
《星际穿越》中，库珀穿越到过去，摇撼书架，推落书籍与航模，都是沿着“闭合类时曲线”穿越。
穿越到过去，改变过去，进而改变现在，这是许多影视中常用的桥段。90年代初，香港电影中好几部用到这个想法，如周星驰的《赌圣上海滩》，就是在特异功能的影响下，从1991年的香港穿越到1930年代的上海，帮助丁力摆平川岛芳子等人，也帮助自己的爷爷追求到奶奶。1994年的《大话西游》则利用月光宝盒，数度采用时间穿越，短的是几分钟，长得穿梭五百年。这些年的一些穿越剧就不一一列举了。
《星际穿越》中，库珀穿越到过去，指导幼年的女儿让自己去NASA基地，又让自己女儿阻止自己去航空穿越，最后又在女儿成年时，指导她解出引力方面的难题，帮助人类移民到土星附近的空间站，都涉及到时间穿越。
关键问题是，如何用黑洞作为虫洞的出入口？因为虫洞的两端很可能分别是黑洞与所谓的白洞，一个专门吸取物质，另一个排斥物质。
三体问题与多体问题
上面讨论了几类质量不同的黑洞。那么库珀进入的虫洞用到了什么级别的黑洞呢？如果是超大质量黑洞，显然不行，因为这类黑洞不可能存在于太阳系内部，于是我们排除这种情形。
我们知道，忽略矮行星、小行星与彗星等小天体，太阳系是1+8系统（一个太阳，八大行星）。也许有人会说，这样的多体运动问题是不稳定的，因为只有二体系统才稳定。
的确，长期来看，它们不稳定。不过，至少在上亿年的时标内，这个系统是稳定的。因为“1大多小”的情况下，各个行星都能保持比较正常的椭圆轨道运动，另外一些天体则是保持抛物轨道运动（一部分彗星就是如此）。其他星体对某个特定星体的影响只是很小的扰动。
用“动力系统”的语言描述，行星绕恒星的运动可以抽象为“四维相空间（其中两维是空间，两维是动量）”中的圆环面上的运动，这个圆环面形状类似于救生圈。其他星体对行星的微小扰动，会使这个圆环面畸变，但是一般不会使它破裂。这是天体力学与动力系统理论中极为重要的KAM定理，这个定理说：太阳系的行星的运动是相当稳定的，除非发生罕见的共振。这个定理由科尔莫哥洛夫在1954年提出，然后在60年代被阿诺尔德与莫泽分别独立证明，取三人英文首字母，名为“KAM”，汉译为“卡姆定理”。
其实早在两百多年前，法国的数学大师与天体物理大师拉普拉斯就已证明太阳系基本稳定，但是他只能“保证”太阳系在未来一千年内稳定。
题外话，拉普拉斯因为政治上见风使舵，被人所讽刺。其实这不算什么。我国有一个姓郭的作家，曾经写了首诗歌，名为《毛主席赛过我的亲爷爷》：“天安门上红旗扬/ 毛主席画像挂墙上 / 亿万人民齐声唱/ 毛主席万岁万万岁 /万岁万岁寿无疆 /毛主席呀毛主席/ 你真赛过我亲爷爷（《郭xx文选》第12卷第765页《毛主席赛过我亲爷爷》），还有“亲爱的江青同志/ 你是我们学习的好榜样/ 你善于活学活用战无不胜的毛xx思想/ 你奋不顾身地在文化战线上陷阵冲锋/ 使中国舞台充满了工农兵的英雄形象。”（郭xx：《献给在座的江青同志》节选）相比郭大师，拉普拉斯算是高风亮节了。
回到正题。KAM定理表明，如果没有罕见的共振发生，太阳系可以长时间保持稳定。但近年来的数值模拟表明，过了数亿年之后，个别较小的大行星的轨道会混乱，运动到地球的洛希半径以内而被撕裂。因为这个时标太长，我们依然认为KAM定律是成立的。必须提及的是，所谓的足够小的扰动，到底是多小，KAM定理并没有给出精确描述。
我们回到《星际穿越》。为了构造虫洞入口，需要有一个黑洞。先考虑恒星级黑洞。恒星级黑洞不可能在木星附近形成。因此我们可以假设有一个恒星级黑洞在形成后向太阳系漂移，这个是可能的。因为这些年的超新星的光谱研究与超新星爆发的数值模拟都表明超新星爆发不是球对称爆发，而偏向于轴对称。更进一步，轴对称也常因为不稳定性（如对流不稳定，瑞利-泰勒不稳定性）而被破坏，因为超新星爆发是三维爆发，而非一维模型可以解决。因为这个原因，超新星爆发后，中心残骸会被“踢”出去，具有一个速度，称之为“踢速度”。观测表明，一些中子星漂移的速度达到几百公里每秒，而数值模拟也能得出相当的速度值。如果爆发后被踢出去的是黑洞，那么它也许会漂移到太阳系内。
这个外来的恒星级黑洞质量至少是太阳的两倍，它来到土星附近后，太阳系的动力学将大大改变。太阳与黑洞形成双星系统，八大行星（以及小行星、彗星以及尘埃）将在这两个星体作用下而运动。忽略行星之间引力作用，每个行星都与黑洞、太阳构成的2大+1小的三体运动。
“2大+1小“的三体运动要保持稳定，只有让中心两个大天体的距离远小于行星的轨道半径，或者行星与这两个大天体的排列满足非常特殊的条件，排成直线或者等边三角形，即所谓的欧拉解与拉格朗日解。
这几个特解尤其是欧拉解在航天学上有重要作用，一些观测太阳的人造天体就被放在太阳之地球连成的直线上且面对太阳，如SOHO等；而一些要避免提样照射的人造天体被放在太阳-地球连线上且背对太阳，如WAMP与GAIA。这些点并非稳定的平衡点，所以需要通过喷射携带的液体来调整姿态，保持稳定。
由于黑洞直接位于太阳系内，“中心两个大天体的距离远小于行星的轨道半径”这个条件不满足，而行星也不位于欧拉点（拉格朗日点），所以行星轨道会迅速混乱，进而脱轨。
虽然据说《星际穿越》还有索恩写的配套科普书籍，但是对于这个问题，实际上是无法解决的。
因此，木星附近的虫洞作为星际穿越的入口，不可能是一个恒星级黑洞。这个虫洞的入口到底该是什么？
微型黑洞是否可能？实际上也是不可能的。即使微型黑洞会产生，也会迅速通过“霍金辐射”在远小于一秒的时间内蒸发。这就排除了所有可能的黑洞作为土星附近虫洞入口的可能性。
另一方面，如果要用黑洞作为虫洞入口，它的质量必须非常大，达到超大质量黑洞的质量，这样它的密度就比较小，使得飞船掉进去时不被撕裂。如果是一个恒星级黑洞，必然会把接近的飞船彻底撕裂，成为比原子还小的粒子，从虫洞出口出来时，就只能是亚原子粒子而不可能时飞船与航天员。这就如一头猪塞进香肠机，出来的不再是猪，而是香肠。
所以土星附近有虫洞，这的确只能是幻想，而不可能实现。除非有其他机制产生虫洞而不依赖黑洞。
黑洞如何发光
当库珀等人来到土星附近时，它们看到了虫洞，进入之后，从另外的出口出来，于是黑洞发光的场景出现了。
黑洞自身肯定不会发光，即使考虑霍金辐射，它也不会发出足够量的可见光，霍金辐射是正反虚粒子中的反粒子掉入黑洞烟灭掉一部分黑洞质量，与之相伴的正粒子逃逸出去。
使黑洞发光的是物质吸积。但这些物质从哪里来？星系中心的超大质量黑洞附近的物质主要是巨大的物质云或者被撕裂的恒星，这类吸积常常产生多波段的明亮辐射，活动星系核，就是因此产生。
但恒星级黑洞的吸积只能是前身星死亡的时候，铁核之外的物质回落堆积成盘，然后被吸积（吸积盘），黑洞质量迅速增大，与此同时，常常会在两极形成喷流。这样的吸积一般只能保持数秒到数千秒，这个短时标与《星际穿越》不符合。
还有一种情况，一个大质量恒星爆发形成黑洞之后，与它相伴的恒星还在燃烧，只要它们靠得足够近，伴星物质就会通过洛希瓣外流被黑洞慢慢吞噬。《星际穿越》中没有出现这个场景，何况，如果真有这么近的恒星与其相伴，也会如上面所说，形成2大2小的4体系统（电影中这个黑洞附近有两个行星），所以必然是非常不稳定的。因此伴星被排除。
那么我们看看有没有可能是恒星形成初期残留下来的物质。行星科学方面的研究告诉我们，恒星形成时，常常有行星盘，这些盘通过扫除机制等机制而逐渐形成距离不等的行星以及小行星。大质量恒星在大部分寿命内的的温度都比太阳高得多，可以上万度，因此所谓的“雪线”自然会被往外推移，这就不利于物质保留在近距离处。
即使这些物质留在近距离处，当恒星死亡爆发成黑洞时，伴随的超新星爆发产生的好几个太阳质量那么多的喷射物也足以将外面的物质以上万公里每秒的速度往外推，而不可能还留着一些物质在黑洞附近被长期吸积。所以这个黑洞的场景虽然很漂亮，却不符合天体物理的事实。
好吧，不必拘泥于此，就当是想象吧。
时间延缓
库珀等航天员来到这个这个黑洞附近时，它们先选择其中一个星球，一个叫米勒的航天员已经在此前十年左右登陆了，但还在这个星球上只过了一小时左右。他们开始降落，库珀表现出高超的飞行技巧。飞行器在水面上方的降落场景很优雅很壮观。这是电影的一大看点。实际上，此后飞船与被撞坏一部分、正在高速旋转的空间站对接，也被细心渲染，结合音乐，效果非常好。
这个星球的重力加速度略大于地球的重力加速度，上面有水，飞行器落地的地方的水很浅。女一号去寻找米勒的信标，发现信标接近于不远处的一座“山”。
令人惊恐的是，库珀发现那不是山，而是巨浪，然后呼唤女一号与道尔快回来，道尔却傻站着等。机器人负责救回米勒，道尔离飞船近，却反因为站着延误了一些时间而在回到舱门时被巨浪打翻，不幸溺水而死。道尔之死，简直是编剧为了让他死而死，在那么危险的情况下，道尔站着不动，根本无益于任何人，这样的应变能力如何能够当宇航员呢？
由于黑洞引力巨大或者因为虫洞口加速（其实二者都无法自圆其说），导致此处的一小时等于地球上的七年。男女一号死里逃生之后，回到空间站，守在那里的罗伊尔已经老了二十三岁。
接着催泪的地方来了，这个催泪点表明这部电影的确应该算是情感片。在库珀用三个多小时完成第一个星球上的探险之后，地球上的人们都已经过了二十三年。
库珀开始看地球上传来的视频（视频信号估计也是从虫洞传过来的），他儿子把自己从十五岁毕业的情况、交女友、娶妻、生子的情况一一汇报，库珀看着看着就哭了。当库珀在这个星球上奋斗仅仅三小时，那个俊秀的少年转眼成为一个沧桑的中年人，一个因为丧子而颓废痛苦的父亲，这一段让人唏嘘。
在这二十三年间，库珀的岳父也去世了。
然后库珀的女儿墨菲出来了，现在的她已经是一个女理论物理学家，继承教授在相对论方面的研究。在镜头前，墨菲又是一段催泪的诉说（但是远不如她哥哥的那段感人）。第一句就骂他是一个混蛋，其实这是译者翻译时的美化，英文原话翻译过来就是：你个小婊砸养的……她说，当你还能看到这个视频的时候，我不与你说话，现在转眼我就到了你离开我们的年龄了。
整部《星际穿越》，有两次操作导致了时间不同步，第一次如上述，用了二十三年，第二次则是经过黑洞，花了五十一年，一共用了七十四年，于是库珀124岁了，这说明他离开地球时是50岁。
那么问题又来了：他离开地球时，他儿子只有15岁，他女儿不到15岁，经过第一次探险，经历23年，他女儿不到38岁，而不是50岁，因此怎么会是他离开地球时的年龄呢？可能有人也发现了这个问题，可能是我算术是门卫大爷教的，也可能是编剧的算术是门卫大爷教的。
量子引力问题
在电影中，人类迁移到外星的主要困难在于引力问题无法解决，因为引力与量子理论无法兼容。引力理论与量子理论无法兼容，是至今都困扰物理学家的难题。
大自然有四种力：电磁力、引力、弱力与强力。除了引力之外，其余三种都实现了量子化，有对应的量子场论，其中电磁力对应的量子场论是量子点动力学，弱力无法单独量子化，必须与电磁力一起统一为弱电统一理论，强力的量子场论为量子色动力学，完成这三种力的量子化的主要物理学家如费曼、许温格尔、朝永振一郎、温伯格、格拉肖、萨拉姆、格罗斯、维尔切克、玻利泽都获得了诺贝尔物理学奖，此外，为这些进展做出重要贡献的如维尔特曼、特霍夫特也获得了诺贝尔物理学奖。
规范场论非为交换与非交换两种，电磁相互作用的量子是虚光子，光子无静止质量且无相互作用（不考虑干涉以及碰撞产生粒子对的情形），所以量子电动力学是交换的规范场论。弱电统一理论中，传递弱力的量子是W与Z粒子，都有很大 质量，因此弱电统一理论是非交换规范场论。量子色动力学中，传递色相互作用的是胶子，胶子虽然没有静止质量，但是胶子与胶子之间存在相互作用，因此也是非交换的规范场论。
量子引力的想法在1930年第六届索尔维会议时就已经出现萌芽，当时参会的爱因斯坦试图反驳量子力学中的“测不准定理”（或者称为“不确定定理”）。测不准定理认为：无法同时精确测量能量与时间，或者无法同时精确测量位置与动量。爱因斯坦引入了光子盒概念，一时之间把玻尔难住了。玻尔苦思冥想之后，把问题解决了，他证明：将光子的能量等效为质量（m=hv/c^2），这里以v代替希腊字母\nu，表示光子的频率，h为普朗克常数，hv为光子能量E，因为能量与质量之间有关系式E=mc^2，所以上式成立。作了这个假定之后，光子在盒子中满足广义相对论的等效原理。爱因斯坦因此无言以对。但是玻尔对自己的这个解决方案其实是不大满意的，所以临死前还在思考这个问题，身边还有相应的草图。
同年，罗森菲尔德对量子引力进行了理论探索，但是量子引力的真正开端以1967年德维特的3篇重要论文为标志。
第一篇为Quantum Theory of Gravity. I. The Canonical Theory（《引力量子理论I.正则理论》），至2014年12月4日被引用了1529次以上（ADS上给出的引用率为下限，因为还有一些引用文献未被统计进去，下同）。这篇文章描述三维空间中的量子行为随时间变化的规律。
第二篇为Quantum Theory of Gravity. II. The Manifestly Covariant Theory（《引力量子理论II.明显协变理论》），至2014年12月4日被引用了871次以上，这篇论文空间中传播的引力子的行为，引力子是传递引力的粒子。
第三篇为Quantum Theory of Gravity. III. Applications of the Covariant Theory（（《引力量子理论III.协变理论的应用》），至2014年12月4日被引用了497次以上。
传递引力的量子是引力子，虽然静止质量为零，但是引力子之间存在相互作用，因此问题很大（量子色动力学中，传递色力的胶子之间也存在相互作用）。至今没有任何一种理论可以将引力理论量子化，算到二阶的时候，就一塌糊涂。所以电影中说到了这个问题。
但是引力无法量子化。所有量子化方案都带来无穷大，而且这些无穷大无法通过所谓的“重正化”予以消除。
更严格地说，不仅引力量子化有很大问题，看似已经解决的电磁力、弱力与强力的量子化实际上也存在问题，当能量标度达到TeV以上时，修正项很显著，随着能量继续上升，修正项将越来越大，要解决这个问题的两大类方案是：1、用微调，fine-tuning，每一阶修正都用微调；第二，引入超对称。第二个方案是仅几十年极为热门的一个课题，已经发展处一个专门的理论：超对称理论，超对称理论也是热门的“超弦理论”的两大根基之一，因为超弦理论就是“弦理论”+“超对称理论”。
超对称理论假定任何粒子都有其超对称伙伴，例如电子的超对称伙伴是“标量电子”，但是事实上我们没有观测到与电子等质量的标量电子，所以超对称是“自发破缺”的对称性，理论家假定超对称粒子质量都远大于普通的粒子，达到100GeV量级。欧洲原子核中心（CERN）的大型强子对撞机（LHC）已经运行到接近最高能量，排除了很大的参数空间，可以说，低能超对称理论已经岌岌可危，但是不要紧，还可以把能量往上抬，只不过能量越往上抬，约不利于抵消修正项。即使是低能超对称，也无法完全抵消上述的修正项，也需要一些微调操作。
现在被认为比较有希望解决量子引力问题的理论是超弦理论与圈量子引力理论，但是这两个理论都存在很多未解决的问题。我们距离量子引力的最终成功还有机器遥远的距离。
引力弹弓
电影中两次用到引力弹弓效应。第一次是在太阳系内，用引力弹弓效应加速前往土星。第二次是利用黑洞吸引力，加速到快要被黑洞吸入时，将女一号的飞船推出去，由于相互作用，男一号的飞船加速掉入黑洞。这就如两个人叠罗汉掉入泥沼，下面那个人将上面那个人斜向上抛出，自己必然陷得更快。所以这次是先用引力弹弓效应，再用相互作用原理（牛顿第三定律）。
这些都是有天体力学方面的依据的。
如果我们要去土星，仅凭航天器燃料是很浪费的。那么航天专家就可以让航天器对准某个时候指向土星方向的行星，这个行星的引力将飞行器往木星方向拉，使飞行器被有效加速。由于这犹如用弹弓弹射子弹，所以《星际穿越》中称之为引力弹弓。
这个方法在航空航天中被多次使用。例如，卡西尼号探测器飞往土星的过程中，多次绕到地球轨道半径以内的地方，就是为了和获取引力弹弓效应。这样看似浪费燃料，其实节省了大量燃料。顺便说一句，卡西尼号是核动力的。
奇点与裸奇点
再来看裸奇点问题。这与黑洞有关。普通恒星依靠燃烧产生辐射，辐射压抵抗引力，形成平衡。白矮星依靠电子简并压抵抗引力。但是，当白矮星质量达到1.4倍太阳以上时，电子简并压也无法抵抗引力，于是开始坍缩，有的形成中子星（吸积诱发坍缩），有的形成1a型超新星。中子星依靠中子简并压与引力对抗，当中子星质量达到大约2-3倍太阳质量时，中子简并压也无法抵抗引力，中子星坍缩为黑洞。
黑洞由视界面与中心奇点构成。因为没有任何力量可以阻止它继续坍缩，中心密度将达到无穷大，物理定律在此处失效，时空弯曲率也达到无穷大，因此被称为奇点。
在距离奇点某个距离处，连光都无法逃逸，即，逃逸速度为光速。这个地方就是视界面的一个点，所有点组成视界面。视界面内一片黑暗。奇点被包裹在里面，如同穿了衣服。所以《星际穿越》中，宇航员罗伊斯说：“观测不到赤奇点。”其实，中文物理文献一般译为“裸奇点”。
要想看到裸奇点，就必须破坏视界面，但是对于球对称不旋转黑洞，即史瓦西黑洞，物理学家已经证明，无法摧毁视界面。所以无法看到裸奇点。
对于转转黑洞，即克尔黑洞，情况也类似。至今无法证明可以摧毁其视界面。所以至今无法看到裸奇点。这是物理上的现状。
罗伊斯希望能够看到裸奇点，这样就可以将内部的信息传递给教授，帮助他解出引力有关的方程。实际上，英国理论物理学家彭罗斯所谓的“宇宙监督原理”，禁止观测者看到裸奇点。
即使真可以看到裸奇点，对解决引力问题或者说“量子引力”问题也没有帮助。
结论
《星 阝示 穿 走戉》 是 个 女 子亻乍 品， 我 亻门 要 禾只 木及 学 习 其 中 的 王里 讠仑 牜勿 王里 矢口 讠只 与 天亻本 牜勿 王里 矢口 讠只……
