輪迴
开端是这样的，最近在给硕士论文整理思路，读了些许关于spin orbit coupling和spintronics的东西。
有了输入之后就想自己重新在脑子里建立以下这堆东西之间的关系。
首先，相当多的地方把所有和spin couple的相互作用都叫做“effective magnetic field”。我想了想，嗯也对，因为spin是电子的内禀自由度，好像除了磁场没有什么办法可以和外部发生相互作用了，所以“effective magnetic field”就是对一类“和自旋有相互作用的东西”的命名，这个名称具有相当高的概括性，嗯，是个好名字。
Zeeman效应中这个 effective magnetic field就是magnetic field本身，在spin-split band和有磁性的体系中我们也可以想象它们有自己的“effective magnetic field”，它们造成了一系列的spin-related phenomenon。
想到这里之后，跳回去想了一下，spin最初不就是通过它和磁场的作用而被发现的么。之后spin和磁场之间的相互作用就成了一件大家心照不宣的习俗了。内心中暗暗感叹，一是物理果然还是充满了这样的defining experiments啊，二是温习物理学史其实对理解很多概念相当有帮助。
我又觉得应该把“magnetic field effects on the charge”也给梳理一遍。Lorentz力在经典力学中就有，我觉得很遗憾，它对spin没有什么作用呢。在google上搜了搜spin-dependent Lorentz force，出来的也是spin-orbit coupling的另外一种看法，和刚刚提到的“effective magnetic field”是一回事。大概今天的胡思乱想就应该到此为止了吧。
突然，瞪了一下Lorentz force的形式，这不就是为啥它对电子的角动量有作用的原因么。所以说，科学家们是先知道磁场对带电粒子角动量的作用，才会把那个在磁场中有异常分裂的电子的自由度叫spin，觉得它是一种围绕自己转的角动量啊。虽然不能想象它的经典运动，但是因为它对磁场有相应，那么“angular momentum”就是一个具有概括性的好名字，它概括了“和磁场有相互作用的守恒量”这一事实。
所以，反过来看，历史上的思路是，
(1) Knowledge about Lorentz force and its effect on the angular momentum of charged particle
(2) Discovery of magnetic field splitting for individual electrons
--> Let's call this intrinsic property of electron an angular momentum, "spin"!!
(3) The coupling between spin and magnetic field becomes a "common sense".
(4) Discovery of many spin-related phenomena in condensed matter physics, so many of different origins that we have no neat unification, thus one way to simplify the understanding,
--> Let's call all the interactions on spin "effective magnetic field"!!
历史果然是画着一个一个的圆圈呢。
就像磁场中的电子一样。
@ Univ. of Tokyo
2014/6/1
Reference: Fig.2. Hyperphysics
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Note on 2014/6/6
其实spin和磁场相互作用也是相当深刻的，回去看了一下，Zeeman项实际上也是有电磁场的Dirac方程的一个很自然地结果，也是代表了上下分量的耦合。能够把波函数之间的连接（berry connection）看成有效磁场，其实也更有助于我们理解“磁场”和spin之间的couple的本质：正负粒子态之间的某种波函数的混合。
有了输入之后就想自己重新在脑子里建立以下这堆东西之间的关系。
首先，相当多的地方把所有和spin couple的相互作用都叫做“effective magnetic field”。我想了想，嗯也对，因为spin是电子的内禀自由度，好像除了磁场没有什么办法可以和外部发生相互作用了，所以“effective magnetic field”就是对一类“和自旋有相互作用的东西”的命名，这个名称具有相当高的概括性，嗯，是个好名字。
Zeeman效应中这个 effective magnetic field就是magnetic field本身，在spin-split band和有磁性的体系中我们也可以想象它们有自己的“effective magnetic field”，它们造成了一系列的spin-related phenomenon。
想到这里之后，跳回去想了一下，spin最初不就是通过它和磁场的作用而被发现的么。之后spin和磁场之间的相互作用就成了一件大家心照不宣的习俗了。内心中暗暗感叹，一是物理果然还是充满了这样的defining experiments啊，二是温习物理学史其实对理解很多概念相当有帮助。
我又觉得应该把“magnetic field effects on the charge”也给梳理一遍。Lorentz力在经典力学中就有，我觉得很遗憾，它对spin没有什么作用呢。在google上搜了搜spin-dependent Lorentz force，出来的也是spin-orbit coupling的另外一种看法，和刚刚提到的“effective magnetic field”是一回事。大概今天的胡思乱想就应该到此为止了吧。
突然，瞪了一下Lorentz force的形式，这不就是为啥它对电子的角动量有作用的原因么。所以说，科学家们是先知道磁场对带电粒子角动量的作用，才会把那个在磁场中有异常分裂的电子的自由度叫spin，觉得它是一种围绕自己转的角动量啊。虽然不能想象它的经典运动，但是因为它对磁场有相应，那么“angular momentum”就是一个具有概括性的好名字，它概括了“和磁场有相互作用的守恒量”这一事实。
所以，反过来看，历史上的思路是，
(1) Knowledge about Lorentz force and its effect on the angular momentum of charged particle
(2) Discovery of magnetic field splitting for individual electrons
--> Let's call this intrinsic property of electron an angular momentum, "spin"!!
(3) The coupling between spin and magnetic field becomes a "common sense".
(4) Discovery of many spin-related phenomena in condensed matter physics, so many of different origins that we have no neat unification, thus one way to simplify the understanding,
--> Let's call all the interactions on spin "effective magnetic field"!!
历史果然是画着一个一个的圆圈呢。
就像磁场中的电子一样。
@ Univ. of Tokyo
2014/6/1
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Fig.1 轮回 |
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Fig.2 回旋加速器示意图：电子在洛伦兹力下做回旋运动 |
Reference: Fig.2. Hyperphysics
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Note on 2014/6/6
其实spin和磁场相互作用也是相当深刻的，回去看了一下，Zeeman项实际上也是有电磁场的Dirac方程的一个很自然地结果，也是代表了上下分量的耦合。能够把波函数之间的连接（berry connection）看成有效磁场，其实也更有助于我们理解“磁场”和spin之间的couple的本质：正负粒子态之间的某种波函数的混合。
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