妈妈再不用担心我求最小公公倍数了。。。。

最近老是感觉生活过得很无趣，而老妈也是的，居然出了题来考验我，看看读了那么多年的书，是否是白读了。
“一只鸡，把它分成若干份，可以分给1-7个人，但到底分几个人还没有确定。一次性对鸡分割完毕，不可以对鸡重新再分割，每人得到鸡的块数是一样的，则应该切成多少块？”我很直接给出了我的答案7x6X5X4X3X2X1=5040，而妈的答案是420，好吧，我的失策，没有考虑到6和3和2的关系，4和2的关系.如果我反问她如果是1-8，结果又是多少？2X2X2x7x3x2x5x2x2x3x1=840,是420.如果是1-9个呢，则是2520.
好既然是这样，则来一个猜想：这些数的最小公因数是多少？
1 ——1x1=1
1-2 ——2x1=2
1-3——3x2x1=6
1-4——2X2x3x2x1=24，化简为2x3x2x1=12.
1-5——5x2X2x3x2x1=120，化简为5x2x3x2x1=60
1-6——2X3x5x2X2x3x2x1=720，化简为5x2x3x2x1=60
1-7——7x2X3x5x2X2x3x2x1=5040，化简为7x5x2x3x2x1=420
1-8——2X2X2x7x2X3x5x2X2x3x2x1=40320，化简为2x7x5x2x3x2x1=840
1-9——3X3x2X2X2x7x2X3x5x2X2x3x2x1=362880，化简为3x2x7x5x2x3x2x1=2520
1-10——化简为3x2x7x5x2x3x2x1=2520
1-11——化简为11x3x2x7x5x2x3x2x1=27720
1-12——化简为11x3x2x7x5x2x3x2x1=27720
1-13——化简为13x11x3x2x7x5x2x3x2x1=360360
1-14——化简为13x11x3x2x7x5x2x3x2x1=360360
1-15——化简为13x11x3x2x7x5x2x3x2x1=360360
1-16——化简为2X13x11x3x2x7x5x2x3x2x1=720720
1-17——化简为17x2X13x11x3x2x7x5x2x3x2x1=12252240
1-18——化简为17x2X13x11x3x2x7x5x2x3x2x1=12252240
1-19——化简为19X17x2X13x11x3x2x7x5x2x3x2x1=232792560
1-20——化简为19X17x2X13x11x3x2x7x5x2x3x2x1=232792560
。。。。。。
例子：
1~30，则其公因子为：
1x24X33x52x7x11x13x17x19x23x29=2329089562800
又如：1~100，则其公因子为：
1x25x34x52x72x11x13x17x19x23x29x31x37x41x43x47x53x59x61x67x71x73x79x83x89x97=？公式给出来了，谁的计算器比较强大的帮忙计算一下。
猜想：
    假若需求自然数1~n中的最小公因数，则把1-n中的质数（或质数的最大指数）相乘。但注意，还必须先对每个质数进行指数函数运算，求出质数在1~n范围内的最大指数，如在1~100中的中2的最大指数为25=64，34=81，52=25，72=49，而其他的都不适合，所以要用25、34、52、72和其他的质数相乘。
    谁有空的帮忙证实这个猜想哈，百度亦需要时间，亦赖的去找了，最重要的在家没有网络~~泪！——olveny 2014.01.23