一个概率游戏

一个抽奖活动，有三扇门，只有一扇门后面有奖品。
如果你打开的门后面有奖品，那么就能赢得它。
你只有一次打开门的机会。
现在，你选择了其中的一扇门刚想打开，
主持人说等一下，然后打开了一扇你没有选择的门，那门后面什么都没有。
这时主持人问你，你需要改变你的选择吗？
你该如何选择才最有利呢？
 
答案是改变你的选择，最有利。最初你的选择的成功率是33.3%，另两个门的成功率为66.6%，当主持人去除那两门中错误那扇后，你改变选择就有66.6%成功率了。
下面是用一个程序来模拟实际的情况，试了100万次，改变选择后的成功次数是666592次，成功率在66.6%，不改变选择后的成功次数是333418次，成功率在33.3%，有前面的理论一致。
以下是运行的代码。
import java.util.Random;
public class Lottery {
 public static void main(String[] args) {
  int resistWinNum = 0;
  int changeWinNum = 0;
  int total = 1000000;
  for (int i = 0; i < total; i++) {
   Door door = new Door();
   int selected = Door.getRandom();
   int wrong = door.getWrong(selected);
   int other = getOther(selected, wrong);
   if (door.isWin(selected))
    resistWinNum++;
   if (door.isWin(other))
    changeWinNum++;
  }
  System.out.println("changeWinNum=" + changeWinNum + " "
    + (changeWinNum * 100 / total) + "%");
  System.out.println("resistWinNum=" + resistWinNum + " "
    + (resistWinNum * 100 / total) + "%");
 }
 //改变选择
 public static int getOther(int selected, int wrong) {
  for (int i = 0; i < 3; i++) {
   if (i != wrong && i != selected)
     return i;
  }
  throw new IllegalStateException();
 }
}
class Door {
 boolean doors[] = { false, false, false };
 // 在一扇门后面放奖品
 public Door() {
  doors[getRandom()] = true;
 }
 // 主持人给出一个错误答案
 public int getWrong(int selected) {
  while (true) {
   int r = getRandom();
   if (doors[r] == false && r != selected)
    return r;
  }
 }
 // 是否中奖
 public boolean isWin(int selected) {
  return doors[selected];
 }
 //
 private static Random random = new Random();
 // 随机选择
 public static int getRandom() {
  return random.nextInt(3);
 }
}