物理课6

上次讲了坐标系
坐标系简单来说就是个空间网格
三维空间中的一个物体，在一个三维直角坐标系中，需要三个坐标
一个坐标系，对应的是观察者对于他观察到的物体的位置的定位
所以，每个观察者有自己的坐标系
同一个物体，在不同观察者的参照系里，就会有不同的坐标
坐标用来描述物体对于观察者的相对位置
一般用x坐标表示左右方向，向右为正，y坐标表示上下方向，向上为正，z坐标表示前后方向，向前为正
例如x=1,y=-2,z=1
表示物体在观察者右侧1米，下方2米，前方1米处
通过坐标方式来描述物体对于观察者的三维方位和距离
是物理学中最常用的位置描述手段
某一维坐标轴上的点，它的其他维坐标都是0，这是一个基本规律
例如x轴上任何一点，它的y,z坐标一定都是0
观察者在自己坐标系的原点，它的坐标就是x=0,y=0,z=0
距离原点越远的点，他的坐标的绝对值越大，这表示他距离远点的位置越远
上次讲的就是这些
那么，现在我们有一个问题
首先是一个概念：物体的运动轨迹
物体的运动轨迹指的是物体运动过程划过的线
例如汽车在土道上留下的轮胎印，代表汽车的运动轨迹
例如曳光弹留下的光条，代表了它的运动轨迹
例如特技飞机飞行时喷出的烟雾，表明了它的运动轨迹
但不是所有物体都能留下运动痕迹的
所以，我们一般所说的运动轨迹，更多指的是抽象的概念
那就是
我们假想物体运动时，留下某种假想的痕迹，这种痕迹就是一条空间中的曲线
或者可以这么说
物体每时每刻在空间中都有一个位置
那么
如果每一时刻下物体的位置，看作一个点
我们把物体在运动全过程里在所有时刻下的所有点连成线，就是这个物体的运动轨迹
例如直线行进的火车
我们现在要得到车头的运动轨迹
我们就可以按照上面的规定
第一秒，车头在出站口
第二秒，车头在出站口前方5米处
第三秒，车头在出站口前方10米处
。。。。
 
第60秒，车头在出站口前方800米，右方20米处
既然出现了右，表明车头拐弯了
找这个方法，我们记录1小时，也就是3600秒车头的位置，就是3600个点
连成线之后发现就是铁轨的形状
这表明铁轨就是火车车头运动的轨迹
汽车轮胎印能作为汽车的运动轨迹，也是这样论证的
在伽利略之前
物理学研究的主要是物体的运动轨迹
例如天文学家开普勒发现太阳绕地球运转的运动轨迹是个椭圆，而不是正圆
 
夏天就会变成这样
天文学家对太阳运动轨迹的发现，揭示了一年四季的温度变化的原因
由于太阳的运动轨迹是个椭圆，地球在它的焦点上，所以太阳就会在某一段时间距离地球比较近，在另一段时间距离地球比较远
距离远近决定了地球收到多少太阳的照射
也就决定了地球表面的温度
由于最远和最近之间总存在不远也不近的过渡阶段，所以春秋季总是在夏冬季中间
从不能从冬天一下就变换到夏天
椭圆是个有意思的形状
一个椭圆一定有两个焦点
例如图中地球和那个绿色的点都是焦点
 
椭圆越扁，这两个点距离越远
椭圆越圆，这两个点靠的越近
 
正圆其实就是这两个焦点重合了
所以只有一个圆心
所以，正圆是椭圆的一种极限情况
从数学上来说
阿基米德证明过一个问题
假如一个球绕另一个球运动的轨迹是个椭圆
 
那么另一个球绕这个球的运转轨迹也一定是个椭圆
 
 
 
也就是说
如果地球看到太阳在绕地球转
那么太阳一定也看到地球在绕太阳转
这就叫做互相绕转
这个结论是托勒密证明的
也就是说，地球和太阳是相互绕转的
一般来说，如果咱们俩相对运动
我看你的运动轨迹是直线
那么你看我的轨迹也是直线
 
直线运动和椭圆绕转只是特例
其他的运动轨迹，观察者的观测就不见得都对称的
直线运动的例子：
我在汽车上，你在地面上
你认为我随汽车直线前进
我认为你随地面直线后退
这就是直线相对运动的例子
早期的物理学研究的主要是这种运动轨迹问题
那时候虽然有时间的概念
但是大家都不清楚运动是怎么和时间关联起来的
很明显的一个例子
当初的人们搞不清地球绕太阳转，是有原因的
因为很多人不能区分的事情是：
你说地球绕太阳转
究竟指什么
因为我们知道
地球是自转的
太阳每天都东升西落
看起来也是在绕地球转
所以当年开普勒说一年四季是由太阳绕地球转导致的，人们都认为他说谎
因为人们只知道太阳一天就绕地球转一周
现代人当然明白，这根本不是说的同一回事
四季交替取决于地球的公转
日出日落取决于地球的自转
但当时的人们那知道什么叫公转啊
所以开普勒悲剧了
那货因为造谣的罪名，被烧死在鲜花广场上
其实这个问题就在于时间
虽然都是绕转
地球自转是一天转一周
地球的公转是一年才转一周
这就很容易明确他们不是一回事了
吸取了这个教训之后，人们认识到时间这个要素如此的重要
后来的物理学家就知道，要研究运动，就不能抛开时间