請教Peskin書上K-G場二次量子化的一個問題

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  xzhweng (nobody) 楼主 2014-03-29 19:01:39

  @瓂鴮騦 沒給出 [;a;] 的公式，書上是和諧振子對比得到 [;\phi(x);] 和 [;\pi(x);] 的公式。 @Belanov 主要問題是（2.31）式推到一半退不下去了： \begin{split} H & = \cdots\\ &= \int\frac{\mathrm d^3p\mathrm d^3p'}{(2\pi)^3}\delta(p+p')\{\cdots\} \\ &= \int\frac{\mathrm d^3p}{(2\pi)^3}\left\{-\frac{\omega_p}{4}(a_p-a_{-p}^\dagger)(a_{-p}-a_p^\dagger)\\ +\frac{p^2+m^2}{4\omega_p}(a_p+a_{-p}^\dagger)(a_{-p}+a_p^\dagger)\right\} \\ &= ? \end{split} 主要是 \[ \frac{p^2+m^2}{4\omega_p} \] 不知道該怎麼處理。

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  xzhweng (nobody) 楼主 2014-03-29 19:03:48

  看一下Formula 2.22吧 看一下Formula 2.22吧 Genus_G

  哦，我太粗心了。謝謝。

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  xzhweng (nobody) 楼主 2014-03-30 21:37:40

  写错了，倒数第二步对易关系是+ $a_{p} a_{p}^{\dagger} \rightarrow [ a_{p},a_{p}^{\dagger} 写错了，倒数第二步对易关系是+ $a_{p} a_{p}^{\dagger} \rightarrow [ a_{p},a_{p}^{\dagger} ] +a_{p}^{\dagger} a_{p}$ ... babysoul

  哈哈，你居然把整個過程都寫出來……

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