经理和三个女儿的年龄

一个经理有三个女儿，三个女儿的年龄加起来是13 ，相乘等于经理自己的年龄。一个属下知道经理的年龄，却还是不能知道三个女儿的年龄。后来经理对属下说，他的女儿中只有一个头发是黑的，于是属下就知道了他三个女儿的年龄。请问：经理的年龄是多少？三个女儿的年龄分别是多少？ 我知道答案和推理过程了，但是不确认“他的女儿中只有一个头发是黑的”这个条件对最后结果有什么逻辑严密的影响，比如遗传显形学之类的？有人知道吗？