纸上铅笔电阻特性及其影响参数浅析

随着电子产品向轻量化、柔性化的方向发展，传统的刚性电路板已经不能满足当前电子器件的需求，而纸基电路重量轻、能生物降解、形成的电路易折叠等特点，纸基电子技术发展迅速。纸基柔性电子电路作为一种低成本的柔性电子产品，而用铅笔在纸上画画建立石墨电路是最简单和最容易的方法。

铅笔画的导线可以导电，导电线的电阻特性受到诸多参数的影响。在《应用物理》期刊中，有论文分析了铅笔导线电阻特性影响参数，得出铅笔导线的电阻特性受到导线的长度、厚度、宽度、不同石墨含量、压力的影响，并进行了实验验证。

铅笔的笔芯是用石墨和粘土按一定的比例混合而成，石墨是碳元素的一种同素异形体，是一种灰色结晶的物质，在每层原子中以较强的共价键连接，在相同层内，每个碳原子周边连接着另外三个碳原子，以共价键结合，排列方式成蜂巢式的多个六边形，而各层间以弱的范德瓦尔斯连接。

石墨的导电、导热性能很好，热膨胀系数小，化学稳定性强，可塑性高。铅笔通过机械磨损形成了剥落的石墨颗粒，导致黑色沉积物，我们称之为铅笔痕迹。有趣的是，铅笔芯的电阻远远大于铅笔痕迹。铅笔通过机械磨损而在纸表面留下黑色痕迹，这意味着纸表面必须足够粗糙才能获得石墨电路。

研究用铅笔在纸上画出的导线的电阻特性，在实际操作中，由于接触方式的不同，对电阻的影响大小也不同，同时对不同的实验的影响也不同，所以经过粗略比较，我们主要使用以下两种接触方式：面接触和点接触。从理论和实验结果来看，我们可以验证导线长度与电阻呈线性正相关关系，而且随着铅笔笔芯里石墨与粘土中粘土比例越大，即铅笔的硬度越高，电阻随长度的变化就越明显。

经研究，我们知道导线截面越大，电阻值就越小，同时通过实验数据的画出的曲线，我们可以直接看出来。压力主要是通过影响石墨粒子间的距离并使其减小，体积密度变大，电阻减小，结合实验数据，我们做了线性拟合，发现压力和电阻之间存在负相关关系，相关系数在0.8~1之间，属于强相关关系。在研究电阻随温度的关系时，我们主要是通过查询资料，结合现有的实验条件，根据石墨的一些特性，即石墨在所受温度小于600摄氏度时，随着温度升高，电阻率会降低。在我们预设的30~110摄氏度范围内，实验结果表明电阻随温度升高而降低。

通过阅读前人的一些论文，我们发现关于这个纸基电路还可以运用到柔性电子技术中，同时关于纸上铅笔痕迹，我们可以做一些电子器件，如电容，场效应晶体管和RC滤波器等，同时在探究影响导线电阻的研究对象上，我们还可以做不同的纸、紫外线照射对电阻的影响等。并且在对压力的研究中，我们可以做一些改进，比如画出铅笔痕迹的拉曼光谱。