摩尔纹的原理与产生条件

用数码相机拍摄景物中，如果有密纹的纹理，常常会出现莫名其妙的水波样条纹。这就是摩尔纹。最近关于摩尔纹讨论比较多，本文就摩尔纹的原理及其产生条件作一些分析。
简单的说，摩尔纹是差拍原理的一种表现。从数学上讲，两个频率接近的等幅正弦波叠加，合成信号的幅度将按照两个频率之差变化。差拍原理广泛应用到广播电视和通信中，用来变频、调制等。
同样，差拍原理也适用于空间频率。空间频率略有差异的条纹叠加，由于条纹间隔的差异、重合位置会逐渐偏移，也会形成差拍。
图1是两个空间频率略有差异的条纹，它们左端黑线位置相同，由于间隔不同，向右边逐渐线条就不能重合了。
                
                
图2是这两个条纹重叠的结果，左边由于黑线重合，所以可以看到白线。而右边逐步错位、白线对着黑线，重叠结果变得全黑。有白线和全黑的变化，组成了摩尔纹。为了让大家看到摩尔纹产生过程，两组条纹没有完全重合，上下各有一段独立。
                
                
图3的两个条纹的空间频率相差较大，结果在画面中出现了四次重合－错位过程，形成的摩尔纹空间频率提高了4倍！
                
                
图4：将图3的两组条纹完全重合、后退几步去掉眼镜，就可以看到典型的摩尔纹了！
                
                
图5、图6：如果空间频率相差很大，理论上将形成很密的摩尔纹。而实际上由于每个周期所占的像素减少、反而不明显了！
                
                
                
                
从上面分析可以看出：如果感光元件CCD/CMOS像素的空间频率与影像中条纹的空间频率接近，就会产生摩尔纹。一个很不幸的结论就是：要想消除摩尔纹，应当使镜头分辨率远小于感光元件的空间频率！当这个条件满足时，影像中不可能出现与感光元件相近的条纹，也就不会产生摩尔纹了！据说数码相机中为了减弱摩尔纹，安装有低通滤波器滤除影像中较高空间频率部分，这当然会降低图像的锐度。将来的数码相机如果像素密度能够大大提高、远远超过镜头分辨率，也就不会出现讨厌的摩尔纹了！
很明显，胶片记录影像的过程中不存在规律分布的像素，也就没有固定的空间频率，所以也不会出现摩尔纹！