片单|围棋算法
《智学》科幻·
《土办法-庄子9》:中国古代祖先强调有数必有象,有象必有数,庄子的一尺之棰命题就是古代中国这方面思维模式的一个典型代表! 对于数列1+(1+2)+(1+2+3)……+1/2n(n+1),也就是大小不同高斯数列组成的数列,如果按西方的数学方法求这个数列的和显然需要一定的甚至较高的数学功底才能完成,但是如果用老祖宗的土办法就很简单! 比如我们在围棋盘上画台阶,就会很容易发现任何斜对角型台阶正好把一个长方形分成两边一模一样的两半边,而且任何这样的长方形都是n(n+1),也就是长就比宽多一个一,而且正好是高斯数列和的两倍! 我们把每个这样的长方形分成两部分,一部分是一个正方形,另一部分是这个长方形的宽,因为我们很容易看到这样的长方形的长就比宽多一个一,在围棋盘上正好是正方形的一个边的小方块数! 我们用小方块堆加成玛雅金字塔的办法已经知道1+2的平方+3的平方+……的数列的和是1/6n(n+1)(2n+1),所以边长是123……等等数字的大小正方形的面积和正好是这个数列的和,因为我们设定每一个小方块都是单位一! 另外多出来的各个正方形的一个边也正好组成一个高斯数列,所以两个数列加在一起就是大小各个长方形的面积和,而所有这些大小长方形的一半正好是各个大小高斯数列组成的数列的和,最后的运算结果就是1/6n(n+1)(n+2)! 也就是说任何普通的中国老百姓只要在围棋盘上画一下看一下很快就会一目了然,非常直观,完全不用数学思考和运算,中国祖先的土办法可以尽可能简单地解决很多数学问题,比西方需要的数学门槛低很多很多!