古董局中局之掠宝清单 第十集 希尔伯特旅馆悖论 那个证明 是个错误 、bug
剧中的题目“所有偶数和 与 所有整数和 哪个大？”
给出的结论是一样大，给出的证明：
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
首先，整数偶数有正负之分，所有整数和 = 所有偶数和 =0
一个数，一正一负，两两抵消，这样证明“所有偶数和 与 所有整数和 哪个大？”我表示理解；
剧中的证明我就搞不懂了，按图上的证明：
所有整数：1 2 3 4 5 6 ...
所有偶数：2 4 6 .....
那么，
所有整数和 = 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+...
所有偶数和 = 2 +4 +6 +8 +10 +12+...
所有整数和 -所有偶数和 =所有奇数和
谁能解释解释 ，这样怎么证明出 “所有整数和 =所有偶数和 ”？
还有谁给我解释解释，设整数为x，偶数y是个神马意思？
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
再说“希尔伯特旅馆悖论”，这个东西虽然叫悖论，但这个“悖论”意思是有些事情有点违反直觉，实际上是在解释“无限大”有多大，怎么理解它、比较它（这里就违反知觉了吧，无限大就是无限大还能比较嘛？当然能了）。
这个东西其实给出了好多证明，其中一个就是
答案都是无限大，并且一样多 、一样大。
（以下是科普。不感兴趣可以不看）
证明如下（剧中给出的解释只是“希尔伯特旅馆悖论”最开始的部分，证明用到的就是后面的内容，在后面还有别的证明这里不提）：
我们可以构建这么一个对应关系：
整数 ...-a.. -2 -1 0 1 2 .....a...
偶数 ...-2a... -4 -2 0 2 4....2a....
一个整数一定可以找到一个偶数和它对应，所以一样多 、一样大。
那再来一个，实数的个数和整数的个数哪个大？
实数的个数是无限大，整数的个数无限大，这两个无限大一样大么？
答案是不一样大。
那哪个大？
实数的个数>整数的个数
为什么？
你这样想：实数包含整数，你把里面的整数拿出来，还剩多少数？太多了， 0到1之间就有无限个实数；
所以很明显，实数的个数>整数的个数
这就是“希尔伯特旅馆悖论”想解释的东西，“无限大”如何理解，如何比较。压根不是证明什么“所有偶数和 与 所有整数和 哪个大？”
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
我在这里揣测一下：本意是想证明“ 偶数的个数 和 整数的个数 哪个大”，但负责这部分的是个二把刀，没看懂书上表述的啥意思，更没看懂证明，就搞出来个“所有偶数和 与 所有整数和 哪个大？”，结果就是，想用“希尔伯特旅馆悖论”装b，但是驴唇不对马嘴！！！！
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------