《春夜十話》摘錄

前言

·有人问，数学对人有何益处? 我一直以为，紫花地丁只需如紫花地丁般开花即可 ， 这对春日的田野有无影响、有何影响，紫花地丁自己也不知。

春夜十话

人的情绪与教育

·过早成熟不如推迟成熟 ，这也是教育的根本原则。

情绪塑造心智

·如果你想详尽描述某件东西···若追求简洁明了，只怕世上无任何一种语言能够胜任。所谓简洁明了，应呈水流之势。

有关数学的回忆

·考试结束后我回到乡里，可心里始终对这次的成绩耿耿于怀。一日清晨，我看见春日的阳光洒在庭院泛白的土地上，心中顿时泛起片片暖意。面对如此景象，我转变念头，深感往事已逝，不必纠结于过往之中，心情顷刻变得轻盈。··· 那种对于洒满阳光的土地的沉醉感，直到现在我依然无法忘怀。

·此后，我还碰到许多定理与问题，只要能解，我皆尽力而为之。唯独Clifford链定理，我丝毫没有证明它的念头。因为一旦这个定理得到证明，它就会变为寻常之物，其神秘感也会荡然无存。

【定理给予人的神秘感是美之一，反过来看，证明必须要是这种神秘感消失，或者被更深层次的神秘感替代才算成功。】

留法与好友

·总而言之，乘船出行，悠闲自在随波荡漾于海上着实是一件快事。近来我多搭乘飞行机出行。相较前者，后者真乃无趣得多，即便能从天上俯瞰地面，仍是了无生趣。

·他曾吟，“轻推门门扉，至见花影。”这难道不是非常明确地表达了他在做学问上的理想吗？

·如果说多复变函数是一座山，我选择攀登这座山恰恰是因为我知道攀登它有多艰难。

发现的喜悦

·数学上的发现必定伴随着喜悦。这种喜悦之情就像你打算出门捉蝴蝶，推门就发现树枝上停着漂亮蝴蝶时的心情。

宗教与数学

·朋友开车带我游览云仙岳。途中，当车钻出隧道时，一望无际的大海霎时映入眼帘，那一刻一直萦绕心间的难题迎刃而解。发现往往与自然给予的感动紧紧相连。

·当我徘徊于难题前百思不得其解时，偶然从报纸上得指台风正向大阪湾逼近的消息。 那一刻，我如同弦上之箭不得不发，立马决定横渡波涛汹涌的鸣门海峡。

·若以树作比，灵感型是绚丽的开花之树，情操型则是枝繁叶茂的参天大树。

乐学

·我的挚友考古学家中谷治宇二郎也说过：“希腊众神于群山间飞过，振翅只声响遏行云。而日本诸神之舞动却如天幕垂帘般轻灵。”

情操与智力之光

·理想的基调是“怀念”的情操。

【或曰“乡愁”】

·无论何时，数学第一属性都是“”确定性”。···若非如此后面的学习将无法继续，因为只有倚仗结论的确定性，才能进一步探索前进。···不过能否掌握科学的学习方法与小智小慧无关，关键是道义。

遵从自然

·若以职业作比，与数学最为接近的职业是农民。农民的工作主要是播种培育，使“无”变“有”。数学家能做的只是挑选种子，之后仅是旁观种子的成长。

【播种与···】

·日本本是一个充满四季风情的国家，可如今春天不见蝴蝶轻舞，夏日不见萤火流光。你不会不明白其中的严重性。

【消失了的的花香】

情绪与认知

日本人与直观

·夏目漱石认为文学如同冲泡藕粉茶，起初搅拌顺滑，后面渐趋凝固不易搅拌。而这一刻，也是文学的开始。

·何谓存在感？即“人们会发觉你的缺席”。

日本式情绪

·我感叹道：“真希望数学研究不用计算也不需要逻辑。”···其实计算与逻辑都属于妄智。我就算认真计算，也只能掰着指头算，脑子里更是没有逻辑这种概念。若硬要我计算或谈逻辑，就不得不中断大脑运转中的思考意识，可终断思考乃数学大忌。数学的本质决不在于计算和逻辑。

若能摆脱这种妄智，心自然变得轻盈宽广，宛如白纸。这种感觉就像长居井底的青蛙第一次来到地面的心情。

“夏日雨蛙鸣，春日芥花金”

绘画教育

·每个人也都有自己的情绪流动。情绪就是这种流动的曲线。就像每只麻雀都有自己的起飞方式，任何一只的起飞曲线都是独一无二的。

义务教育之管见

·至少就数学而言，发现与复制截然不同。复制有纸笔即可，但发现是用生命燃烧出来的结晶，只有具有高度热情与潜质的人才能有发现。

·真正的教育不是让儿童坐在书桌前看书或反复练习，而是让儿童在散步的过程中萌发探索的意识与热情，进而再去学习。

·数学教育的目的绝不是训练学生的计算能力，而是要推开学生紧闭的心门，让外界清爽的风滋润他们的心田。数学教育的好坏，与儿童情绪中心能否接触到自然的纯粹直观密切相关。

·人应该去面对自己的内心，践行自己的想法，而且要全神投入不留遗憾。只有这样你才能找到自己的理想。如果只是随大流依照社会的主流观念生活，那很难获得自身真正的发展。

写给有志研究数学之人

·渴望阅读的心情远比真正的阅读来的更加珍贵。

·据此我们可知数学存在的意义是完成机器无法替代的任务，即晓以人类和谐的精神。

·或许当下仍有人不解数学这门学科存在的必要性，但数学正是照亮黑暗的光。青天白日自不需要点灯相助，可如今世界已堕入茫茫黑夜，星辰之光已是救命稻草。夜色愈深，数学愈加重要。望诸位深思。

数学与艺术

·在研究中碰到难题时，我不仅会怀疑自己的能力，尤其是在写第六篇论文的时候，我常常面对问题一筹莫展。当时我十分爱读陀思妥耶夫斯基的《白痴》和《卡拉马佐夫兄弟》。···这类小说的面试，极大鼓舞了因碰到难关而丧失勇气的我。

我在留法期间决定了今后的研究方向，但却迟迟找不到着手研究的方法。当时可谓心急如焚，直至我归国前参观了马蒂斯的画展。画展里囊括了马蒂斯自学校获奖以来的一系列作品。在观赏的过程中，我突然意识到只要心境开阔，文化工作自然能进展顺利。于是反思己身，坚定了自己继续演技下去的信念。回到日本后们阅读夏目漱石和芭蕉的文学作品更加坚定了我的信念。时至如今，这种信念仍未改变。

有关音乐

·当我从法国留学回来，走在街上发现身边没有音乐环绕时，内心竟涌出一种莫名的悲凉。

【当我从英国留学归去，走在…发现身边非但没有音乐环绕反而四面“楚歌”时···】

·评论家称莫扎特表达了时间，肖邦表达了空间，但在我看来却恰恰相反。

·道元禅师曾说：“应举身心去见色、听音。” 而后再“举身心去听色、看音。” 艺术鉴赏的真谛莫过于此。

【甚赞同】

·我最喜欢舒曼的作品。于我而言，舒曼之于音乐正如费希特之于哲学，他们作品中透露出的些许寂寥恰能令我印象深刻，无法忘怀。

我喜爱的艺术家

·芥川决定投身文学创作之时，曾与友人街边散步，偶然看到街道尽头一根断了的电线触及地面的雨水闪现出紫色的火花。芥川当下迸发出甘愿舍弃一切只为摘下这朵美丽火花的念头。

·漱石在去世当年的夏天，曾与芥川书信往来。他在信中向芥川提及自己对文学的理解：

“今年夏天，我每天上午专心创作，下午把藤椅搬到户外，在庭院的绿荫下纳凉休憩。上午的文学创作能在下午给予我休憩中的身体愉悦之感。这才是真正的文学。”

漫笔与忆旧

新春漫谈

·法国的四季不如日本分明，山也总是一副同样的面孔。难怪日本人去法国研习数学时，会感到总有些地方不对劲儿。

【难怪，难怪】

·地球是一颗绿意盎然的星球，茫茫宇宙大概仅此一颗。世人皆认为现有宇宙后有地球，但可能恰好相反，宇宙的存在也许是为了守护独一无二的地球。

·数学论文中读之能令人感到醍醐灌顶的，也仅是百篇有二。沉睡之人在睡梦中的言语，即便寓意通畅，看似言之凿凿，但终究是梦中呓语。这还不如一言不发地安静沉睡。

【妙喻】

·眼下之状犹如置身罗马时代，希腊时代的真善美已被抛掷九霄云外。现代与罗马时代无一例外都是大张旗鼓地发展军事、政治和技术。···火箭登月与真善美无关，亦与智力无关。只是人性中最重要的部分，已经在忙碌的时代中沉沉睡去。