微分几何

微分几何

第三章 曲面的第一基本形式

3.1 正则参数曲面

3.2 切平面和法线

3.3 第一基本形式

3.4 曲面上正交参数曲线网的存在性

3.5 保长对应和保角对应

3.6 可展曲面

第四章 曲面的第二基本形式

4.1 第二基本形式

4.2 法曲率

4.3 Weingarten映射和主曲率

4.4 主方向和主曲率的计算

4.5 Dupin标形和曲面参数方程在一点的标准展开

4.6 某些特殊曲面

第五章

5.2 曲面的唯一性定理

5.3 曲面论基本方程

5.4 曲面存在性定理

5.5 Gauss 定理

第六章 测地曲率和测地线

6.1 测地曲率和测地挠率

6.2 测地线

6.3 测地坐标系和法坐标系

6.4 常曲率曲面

6.5