《力学史》-读书笔记4-静力学的发展

《力学史》武际可-读书笔记4-静力学的发展

2018/12/28

古代自然科学经过古希腊的辉煌时代，随着古罗马帝国的崛起并于公元前2世纪征服古希腊而逐渐失去了光芒。而紧接着却是西方长达一千年的黑暗的中世纪。直到14世纪末的欧洲文艺复兴时期，科学精神又逐渐复活。力学出现了空前的景象，它甚至成为整个自然科学最活跃的中心。

这一时期力学上的主要进展有：静力学体系的建立与完成；哥白尼日心说的提出与胜利；第谷、开普勒对天体运行的精密观测；伽利略、牛顿关于动力学基本原理的的建立等等。本章主要介绍静力学的成就，内容基本上是17世纪的成果。

一、古埃及与古代阿拉伯的科学技术与力学

1. 亚历山大

希罗（公元前62年前后）是埃及人，他留下了两本重要著作《气体力学》和《力学》。 《气动力学》这本书很像教学随笔，其中涉及了真空、水与空气的压力、虹吸管、一种水泵、水乐器、大量玩具等内容。书中理论部分有对有错，不过已是当时理论的最高水平。《力学》是一本培训建筑师、工程师、建筑承包人的教材，共分为三部分。第一部分讨论建筑师必须的理论与实际知识，第二部分包含轮轴、杠杆、斜面、滑轮与螺旋五种简单机械的理论，第三部分介绍了一些器械，如雪橇、榨汁机、起重机等。1836年发现希罗的另一本著作《测量学》，说明他还是一位训练有素的数学家。

帕普斯（约前340-？）最重要的贡献是把古希腊的全部数学汇编于八本书中，除了一本失传以外其它七本都流传了下来。我们现在所知道的古希腊的数学大部分是从他的著作中得到的。此外，他还仔细批注了托勒密的天文体系。推进了该体系的传播。

2. 古代阿拉伯

阿拉伯人在七、八世纪吸收了古埃及、古希腊、古印度、波斯的文化，把那些地方的著作翻译为阿拉伯学。他们还开办学院、设天文台、聘请各地学者来讲学。所以在中世纪的一个时期科学技术非常发达。

在数学上，八世纪引入了印度的计数法——至今世界通用的十进制数字，阿拉伯数字就是那时候形成的。代数（algebra）就是从阿拉伯文al-jebr来的。在天文学上，天文学家比鲁尼制造了许多可精确测量星球轨迹的仪器。在力学方面，阿拉伯最杰出的学者要数哈齐尼了。他研究清楚了水的比重与温度的依赖关系，他还发现空气有重量。

3. 约丹努对静力学的贡献

约丹努（公元1220前后）是中世纪最伟大的力学家。他留下来的著作主要是力学，特别是《重物的科学》即静力学。他引进了力的分量、无限小的思想，以及虚功原理的早期萌芽。

二、斯蒂文的生平及其贡献

斯蒂文是荷兰人，他可能是文艺复兴以后第一个对力学认真钻研的人，著有《静力学原理》、《数学札记》。斯蒂文是静力学的奠基人，在静力学上不仅对刚体，而且对流体静力学也做出了宝贵贡献。最基本的平行四边形定律就是他发现的，他还得到了帕斯卡原理的雏形。在他的著作中，已经可以看到虚位移的萌芽。斯蒂文在数学上的贡献是引进了十进制小数，这个思想是很了不起的。

三、达芬奇、伽利略、托里拆利、帕斯卡等在静力学上的工作

在达芬奇的札记中，有许多对力学、机械设计的构想。这些构想涉及起重机械、蒸汽炮、抽水机、飞行器、机械传动、降落伞、升降机、气枪等方面。伽利略在静力学上最重要的贡献是最早给出了一般表达的虚速度或虚位移原理。托里拆利是伽利略最好的学生与密友，也是伽利略思想的传播者。他最著名的贡献是发明了气压计。他另外的重要工作是给出了液体在容器底部开孔时，流出射流的速度计算公式，并且做了实验验证。帕斯卡的主要工作是提出了帕斯卡原理，即当液体静止时，密闭容器中液体的压力可以传递，并且在一点的各个方向强度相同，并利用这一原理制成了水压机。伐里农在静力学上至今仍为人知的工作是：空间的任意力系可以简化为一个主矢与转轴与主矢重合的力偶，即伐里农定理。潘索编写了《静力学原理》和《力偶转动新论》，重新整理了这门学科，使力系的简化达到比较完善的水平。

四、早期的变形体静力学

1. 梁的早期研究

1) 达芬奇（1452-1519）：给定截面梁的承载能力与其跨度成反比。

2) 伽利略（1564-1642）：采用均匀应力分布，固定端悬臂梁承载能力与截面直径立方成正比，与长度成反比.

3) 马略特（1620-1684）：马略特做了伽利略所做的实验，采用三角形应力分布，得出悬臂梁的承载能力。

4) 伐里农（1654-1742）：沿着伽利略和马略特的思路对梁进行讨论，仍然错误地默认梁的下侧为中性层的位置，伐里农认为梁内不同层对应的应力在变化，并用微积分进行了计算。

5) 雅各布伯努利（1654-1705）：采用微积分这个新工具，不同于前人从解强度问题来讨论，伯努利从求解梁的挠度来讨论问题，最早引进了应力的概念。提出了基于平截面假设的梁的理论即伯努利梁。

6) 帕伦（1666-1716）：伯努利的研究对中性层的位置没有取准，得不到正确结果。帕伦从马略特的假定开始论证，经过实验对照后确定，对于矩形截面梁，中性层在与梁的上侧距离与梁高9：11的地方。

7) 纳维（1785-1836）：第一次给出中性层的准确定义：中性层过截面的形心。至此，关于悬臂梁的正确的应力分布问题尘埃落定。

2. 胡克定律

弹簧的外力与变形成正比。

3. 库伦的摩擦定律

最大静摩擦力