学习的难度来源
学习一套新东西的难度，我认为主要源于下面几点：
- 之前学习留下心理阴影。这种阴影主要是在学校留下的，毕竟不能每次都能考一百分，经常考差还会被认为是差等生。学习的难度不仅来自于学习本身，还来自于环境的无形压力和自我心理阻抗。
- 对新概念的无意识阻抗和对陌生概念的纠结。比如我们学习微积分，新概念就有：连续性、导数、微分，积分、可导、可微、可积等等，比如函数论新概念：σ代数、可测、不可测、内测度、外测度等等。在学习一套新系统之前，作者肯定会先摆出一堆新概念，因为这套系统必须依赖这些概念才能说清楚。但是我们往往碰到一个新的缺乏直观理解的新概念是就懵了，还没有接触到系统的核心就打退堂鼓了。有很多新概念即使有明确的定义，我们也很难形成直观得感受。比如σ代数的定义：1.X∈г；2.若A∈г，则A的补集Ac∈г；3.若AN∈г（N=1,2,…）则∪AN∈г；。
- 学习没有按照次第。我们学习一个系统的前置条件不满足。比如学习实变函数前一定要学会数学分析、点集拓扑学等等。没有基础，直接奔高处，必然是云里雾里。
- 没有把握住系统所要解决的问题（目标）、以及系统所带来的新问题。问题是我们前进的方向，能解决问题也是我们构建系统的测试标准。比如微积分需要解决的问题是曲边梯形面积这一类问题，所带来的新问题是哪些可以积分，哪些不能积分等等。
解决方法：解决方法其实很简单：
- 我们一定要认为我们将要学习的东西肯定能被我们所理解。历史积累下来的东西，肯定是简单的、直观的、有用的、清楚明白的。我们要有充足信心去学习任何新的东西。
- 遇到新的概念我们需要记忆和忍耐。概念是一套系统的零件,系统必须借助概念才能构建起来，概念得真正含义必须要等到我们能把握整个系统之后，概念的含义我们才能真正明白。学会的真正含义是对一个系统整体上的把握，概念、细节都是系统原理的自然延伸。犹如我们看掌上明珠那么清楚明白。耐心是智慧的源泉。
- 学习一个新东西前，一定要清楚学习它的次第。打好基础是关键中的关键。现在很方便，可以找互联网、可以问老师、同学等等。多沟通交流总能发现新大陆。
- 对问题我们一直要保持有敏锐的眼光和踏实的态度。带着问题去学习，这样我们才不会迷失在书本和概念之中。比如，黎曼积分解决了曲边面积的问题，但对对曲线的要求非常高（上达布和=下达布和，基本上只能去掉有限个1类间断点）。所以我们又有了勒贝格积分，扩大了可积函数的范围。学习的时候，我们必须把握哪些是系统的核心部分（解决问题的部分）、哪些是系统概念的细化（系统完备性和充分性证明）、哪些是系统的问题等等。对解决问题的热心是我们前进的最强动力。
一般来说，一本书是对一个或多个问题的解决路径。问题的解决意味着我们水平的的升级。不同水平有不同的问题，问题会始终伴随着我们。对问题的解决一般的途径就是分化和整合。分化就是对原问题的分析、分解、细化、转换、不同角度的阐述等等。只有对问题有更深更细致的认识后，我们才会有很好的解决思路。分化必然会把原问题分解成很多小的个别的问题，要解决原来的大的问题必须把各个分支上的解决方法在更高的层次上整合起来。整合就是综合、协调、关联。整合往往是在更高层次之上的。很多问题是在原有层次是无法解决的。例如，求曲边面积，在加减乘除水平是永远无法解决的。只有通过分化整合之后，上升到更高层次——微积分层面才能解决。
好好学习的关键：信心和决心、学习的次第、始终带着问题、记忆和忍耐、多练习和实践。
