学习知识与解题、设计的关系
如果知识是对客观事物的正确判断，那么知识本身是无时无刻存在着，它呆在那儿等我们去发现它，学习它。而人学习知识是为了增强自己的能力（包括体力和脑力），而人有了更强的能力便可以更容易更有效作业建功。而解决问题（包括解数学题这么特殊的）只是人作功的一种特殊形式。
设计与解题是一般与特殊的关系、主动与被动的关系。设计的结果是复杂的“值”，解题的答案是相对简单的“值”。
学习是为了更好的“求值“，为“求值“提供平台、环境。学习、解题和设计都是计算。但，学习与解题设计是位于不同的逻辑层级的计算。那么还有一个问题，学习过程是一个解题过程吗？解题活动是种学习活动吗？如果按照严格的定义，学习是吸取新知识的过程，学习不是在解题；同理，当我们没有能力解决一个问题时，需要进一步的学习，习得新解题能力，新计算能力。
学习 ：
xué xí
个体由经验或练习引起的在能力或倾向方面的变化，也指变化的过程。是人类和动物普遍具有的活动。按内容可分为认知的、情感的、运动技能的；按是否理解可分为机械学习和意义学习。
学习
学习是透過教授或体验而獲得知识、技术、态度或价值的過程，從而導致可量度的穩定的行為變化，更準確一點來說是建立新的精神结构或審視過去的精神結構。学习必須倚賴經驗才可以有長遠成效。
learn
v. acquire knowledge; realize; be aware; discover; acquire; memorize
Learning
Learning is the acquisition and development of memories and behaviors, including skills, knowledge, understanding, values, and wisdom. It is the goal of education, and the product of experience. Learning ranges from simple forms such as habituation to more complex forms such as play (activity), seen only in large vertebrates.
study
v. learn, educate oneself; think about, ponder; examine, investigate; observe; memorize
-------------
概括 ：
ɡài kuò
①把事物的共同特点归结在一起；总括：各小组的办法虽然都不一样，但～起来不外两种。②简单扼要：他把剧本的故事向大家～地说了一遍。
概念的概括 ：
ɡài niàn de ɡài kuò
通过减少某一概念的内涵来扩大该概念的外延的方法。如在“专科词典”这一概念中减少“收录和解释专科词语”这一内涵，概念的外延就相应扩大而过渡到属概念“词典”。
归纳推理 ：
ɡuī nà tuī lǐ
亦称“归纳法”。“演绎推理”的对称。简称“归纳”。从包含特殊性知识的前提推出包含一般性知识的结论的推理。这里所说的特殊和一般都是相对而言的。完全归纳推理和科学归纳推理是必然性推理，简单枚举归纳推理则是或然性推理。
不完全归纳推理 ：
bù wán quán ɡuī nà tuī lǐ
“完全归纳推理”的对称。以关于某类事物中部分对象的判断为前提，推出关于某类事物全体对象的判断做结论的推理。在归纳推理中，完全归纳推理是不多的，不完全归纳推理则是大量的。有两种：(1)简单枚举归纳推理，这是或然性推理；(2)科学归纳推理，这是必然性推理。
设计与解题是一般与特殊的关系、主动与被动的关系。设计的结果是复杂的“值”，解题的答案是相对简单的“值”。
学习是为了更好的“求值“，为“求值“提供平台、环境。学习、解题和设计都是计算。但，学习与解题设计是位于不同的逻辑层级的计算。那么还有一个问题，学习过程是一个解题过程吗？解题活动是种学习活动吗？如果按照严格的定义，学习是吸取新知识的过程，学习不是在解题；同理，当我们没有能力解决一个问题时，需要进一步的学习，习得新解题能力，新计算能力。
学习 ：
xué xí
个体由经验或练习引起的在能力或倾向方面的变化，也指变化的过程。是人类和动物普遍具有的活动。按内容可分为认知的、情感的、运动技能的；按是否理解可分为机械学习和意义学习。
学习
学习是透過教授或体验而獲得知识、技术、态度或价值的過程，從而導致可量度的穩定的行為變化，更準確一點來說是建立新的精神结构或審視過去的精神結構。学习必須倚賴經驗才可以有長遠成效。
learn
v. acquire knowledge; realize; be aware; discover; acquire; memorize
Learning
Learning is the acquisition and development of memories and behaviors, including skills, knowledge, understanding, values, and wisdom. It is the goal of education, and the product of experience. Learning ranges from simple forms such as habituation to more complex forms such as play (activity), seen only in large vertebrates.
study
v. learn, educate oneself; think about, ponder; examine, investigate; observe; memorize
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概括 ：
ɡài kuò
①把事物的共同特点归结在一起；总括：各小组的办法虽然都不一样，但～起来不外两种。②简单扼要：他把剧本的故事向大家～地说了一遍。
概念的概括 ：
ɡài niàn de ɡài kuò
通过减少某一概念的内涵来扩大该概念的外延的方法。如在“专科词典”这一概念中减少“收录和解释专科词语”这一内涵，概念的外延就相应扩大而过渡到属概念“词典”。
归纳推理 ：
ɡuī nà tuī lǐ
亦称“归纳法”。“演绎推理”的对称。简称“归纳”。从包含特殊性知识的前提推出包含一般性知识的结论的推理。这里所说的特殊和一般都是相对而言的。完全归纳推理和科学归纳推理是必然性推理，简单枚举归纳推理则是或然性推理。
不完全归纳推理 ：
bù wán quán ɡuī nà tuī lǐ
“完全归纳推理”的对称。以关于某类事物中部分对象的判断为前提，推出关于某类事物全体对象的判断做结论的推理。在归纳推理中，完全归纳推理是不多的，不完全归纳推理则是大量的。有两种：(1)简单枚举归纳推理，这是或然性推理；(2)科学归纳推理，这是必然性推理。
