《中西数学图说》提要

《中西數學圖説》提要 《中西數學圖説》十二卷，明李篤培撰，彩繪鈔本十二册，中國科學院自然科學史研究所圖書館藏本，李儼先生（1892—1963）贈書。 半葉十六行，行廿八字上下，無行格欄線，多朱筆圈點。卷首題“中西數學圖説卷之一”，次行署“明招遠李篤培仁宇甫著 裔孫星源校”。他卷或僅題卷之幾，或題地支某集（如“中西數學圖説申集”）。全書筆跡非出一手，大都流麗工整，圖例多填彩色，頗爲精細，似是李氏後裔編輯之清稿本。所知傳世之本僅此一部。首册前副葉墨書“徵序/濰邑劉子秀序文俟刊板時首列之”。無序跋。 首册封面貼一硬紙簽，墨書題“山東歷史博物展覽會出品標籤”。下書三欄：“品名：中西數學圖説”。“出品者：招遠縣前明進士李篤培著”。“説明：明季西人利瑪竇來華帶有西國算書李氏閱之悉以中法演出所有一切方法分類納之九章之中其所用之法並有中西所無者推類以充其極著之各章之中可爲習算學者參考之品”。按，1922年7月，山東省教育廳在省立圖書館舉辦山東歷史博物展覽會。《山東歷史博物展覽會報告書第二編》（1922，第56頁）著録是書，解題前半與標籤説明略同，末云“世徒知有徐光啟輩而先生反湮沒不彰豈非有幸有不幸歟”。

山東歷史博物展覽會報告書第二編（一九二二）

李篤培（1575—1631），字汝植，號仁宇，山東登州府招遠縣人。萬曆三年（1575）十月生。早年與從弟乃蘭（字汝佩，號明馨）共讀書，三十七年（1609）二人同舉于鄉，三十八年（1610）同成進士。[1] 篤培初授河南開封府儒學教授，萬曆四十年（1612）升國子監助教，四十二年（1614）升工部營繕司主事。[2] 四十四年十月（1616）至四十五三月，主持修繕行人司，五閱月而成。費省工速，時人稱之。[3] 萬曆末監修京師箭楼，省費數萬。[4] 遼東事起，貴州巡按楊鶴稱篤培有籌邊才，欲用之未果。[5] 天啟元年（1621）左右，篤培去職歸鄉，崇禎四年（1631）十一月卒于里。[6] 按順治《招遠縣志》小傳，李篤培“少時見利瑪寶書有悟，遂精于數學，其法以顯測微，以實測虛，上自日星躔次，下至扶輿廣輪，暨參錯不齊一切物，又或耳目所不及者，皆乘除布筭，不爽針芒”，所著《算術初稿》數十餘萬言，生前未及脱稿。[7] 傳世《中西數學圖説》約三十萬字，或即此書。 《中西數學圖説》仿《九章算術》名目，分方田、粟布、衰分、少廣、商功、均輸、盈朒、方程、勾股九類，類下分篇，每卷一篇或數篇，計開： 方田二篇。卷一（子集）形積求補、卷二（丑集）畝法。 粟布八篇。卷三（寅集），單准、累准、變准；卷四（卯集），重准、成色法、斤兩法、年月法、盤查法。 衰分八篇。卷五（辰集），合率衰分、等級衰分、照本衰分、貴賤衰分；卷六（巳集），子母衰分、匿價衰分、襍和衰分、借徵法。 少廣十二篇。卷七（午集）四篇、八卷（未集）八篇。 商功八篇。卷九（申集），修築、高廣變法、開濬、課工、料計、推步、曆法、聲律。 均輸四篇。卷十（酉集），定賦役、計蹴里、均法、加法。 盈朒六篇。卷十（酉集），盈不足、兩盈兩不足、盈足朒足、開方盈朒、子母盈朒、借徵盈朒。 方程六篇。卷十一（戌集），二種方程、多種方程、正負方程、子母方程、較方程、等方程。 勾股八篇。卷十二（亥集），勾股相求、勾股較和、和較諸法補、勾股容、勾股測、鏡測法、尺測法、知方之術。 卷七前附《方圓雜説》，約三千八百字，獨立成書。《方圓雜説序》云： 原夫形而下者謂之器，器有出於方圓者乎？形而上者謂之道，道有出於方圓者乎？道之入也以方，如云方術、方便者是也。其究竟也必圓，如云圓滿、圓成者是也。故方圓者，道之所以成始而成終也。其爲德不可勝窮也。大地以爲紙，大海以爲墨，不能盡方圓之德、之妙也。就所窺測，上原天道，下及人情，推其自然之致，列爲數端，猶夫大地之一塵，大海之一滴也。塵不盡地，滴不盡海，然地不外於塵，海不外於滴也。 《中西數學圖説》旨在以傳統數學形式，解釋西方數學知識，包括幾何、算術、代數、三角等内容。[8] 其西算新知，主要來自《同文算指》、《圜容較義》等明末漢譯西書。《方圓雜説》全文見載順治《招遠縣志》卷九李篤培小傳中。然志書未録《雜説》圖示，不及抄本完整。此外山東省博物館見藏“方圓圖説九卷 （明）李篤培撰 明抄底本”。[9] 鄭誠 2010年12月初稿 2018年6月18日修訂

參考文獻： [1] 張作礪修，張鳳羽纂：（順治）招遠縣志，卷八，順治十七年刻本；方汝翼等修：（光緒）增修登州府志，卷三九，光緒七年刻本。劉鴻訓：賀李明馨擢守真定序，四素山房集，卷六，崇禎刻雍正印本，四庫未收書輯刊第6輯第21册景印。按，篤培又與姜埰（字如農，崇禎四年進士）爲表兄弟。参見魏禧：明遺臣姜公傳，魏叔子文集外篇，卷一七傳，寧都三魏全集本，續修四庫全書集部第1408册景印。 [2] 萬曆三十八年進士履歷便覽，明代登科録彙編·第21册景印，台灣學生書局，1969年。按，該書實爲序齒録。 [3] 楊守勤：重修行人司碑記，寧澹齋全集，文集卷五，明末刻本，四庫禁燬書叢刊集部第65册景印。 [4] 李長春纂修：明熹宗七年都察院實録，卷一，天啟元年三月十二日河南道御史劉大受疏，中央研究院歷史語言研究所，1962年。 [5] 劉鴻訓：賀李明馨擢守真定序，四素山房集，卷六。 [6] 李儼：明代算學書志，李儼錢寶琮科學史全集·第六卷，遼寧教育出版社，1998年，第490頁。引山東招遠縣李氏家乘。 [7] 張作礪修，張鳳羽纂：（順治）招遠縣志，卷九人物，11a-17a，李篤培。 [8] 潘亦寧：李篤培《中西數學圖説》中的方程解法問題，内蒙古師範大學學報（自然科學版），第38卷第5期，2009年。 [9] 王紹曾主編：山東文獻書目，齊魯書社，1993年，第274頁。 ————