Victor经典案例集第二十六篇：Abaqus中的幅值曲线（Amplitude）详解
Abaqus中的幅值曲线（Amplitude）详解
现实物理世界中，物体往往受到非均布荷载，即荷载的大小随时间与空间变化，ABAQUS中对于荷载大小随时间的变化可以通过设置幅值曲线来实现，在ABAQUS中，通过使用幅值曲线，可以描述边界条件和载荷等模型参数随时间或频率（稳态动力分析）的变化。
创建幅值曲线的步骤：
在Load功能模块和Interaction功能模块中都可以定义幅值曲线。
Tools->Amplitude
其中，step time对应与每个分析步的时间相对应，total time是指总的时间（所有分析步的时间总和）。
选择Step time即幅值函数的时间范围为各个step的时间范围；选择Total time则幅值函数的时间范围为除线性摄动步以外所有分析步的时间总长（也即所有一般分析步的总时长）。
ABAQUS中可定义11种幅值曲线，分别是表格幅型值曲线、等间距型幅值曲线、周期型幅值曲线、调制型幅值曲线、衰减型幅值曲线、依赖于解的幅值曲线、平滑分析步幅值曲线、激励器幅值曲线、谱幅值曲线、用户自定义幅值曲线以及PSD定义幅值曲线。此外，还有一种默认的Ramp幅值曲线。
1.
默认Ramp幅值曲线
该曲线属于一种线性过渡型的幅值曲线，它的含义是从一个分析步的初始状态线性过渡到这个分析步的结束状态。定义时只需确定每个分析步载荷值即可。
2.
表格型幅值曲线(tabular)
定义表格型幅值曲线时，只需给出每个时间点上对应的幅值。在分析过程中，ABAQUS会自动在各个数据点之间进行线性插值。
通过Abaqus自带的幅值曲线绘制工具可以对所定义的幅值曲线进行绘制。图形如下：
3.
等间距型幅值曲线(Equally spaced)
这种曲线以固定时间间隔给出幅值大小，ABAQUS在每个时间间隔内进行线性插值。定义该类曲线时应给出时间间隔和初始时刻（或最小频率值），默认的初始时刻为0。
4.
周期型幅值曲线(Periodic)
如果某个量是周期变化的，就可以使用周期型幅值曲线。周期型幅值曲线用傅里叶(Fourier)级数表示，其表达式为：
式中：N为傅里叶级数项的个数；为圆频率(circular frequency)；t0为起始时刻(starting time)；A0为初始幅值(initial amplitude)；An为cos项的系数；Bn为sin项的系数。
举例：
5.
调制型幅值曲线(Modulated)
曲线定义公式为：
举例：
6.
衰减型幅值曲线(Decay)
曲线定义公式为：
举例
7.
依赖于解的幅值曲线(Solution dependent)
这种曲线基于一种独立的求解变量来计算幅值。
The data consist of an initial value, a minimum value, and a maximum value. The amplitude starts with the initial value and is then modified based on the progress of the solution, subject to the minimum and maximum values. The maximum value is typically the controlling mechanism used to end the analysis. This method is used with creep strain rate control for superplastic forming analysis。
8.
平滑分析步幅值曲线(Smooth step)（最常用）
ABAQUS/Standard和ABAQUS/Explicit都可以根据平滑分析步数据定义幅值。通常可以改善收敛性问题。
通过Abaqus自带的幅值曲线绘制工具可以对所定义的幅值曲线进行绘制。图形如下：
9.
激励器幅值曲线(Actuator)
10.
谱幅值曲线(Spectrum)
在响应谱分析中定义谱幅值曲线，通过确定谱值，频率，相关阻尼来确定。
详情请在上述窗口摁F1键，打开相应的帮助文档。
特殊举例：
1.
而对于荷载随空间变化的实现方法可以通过过ABAQUS中的Analytical filed实现，在一壳体上加载pressure（先定义analytical field），其大小随空间位置。
创建壳几何模型，创建材料属性，装配，定义static分析步，固定两端，在壳表面加载。
定义如下：
划分网格提交计算，查看后处理：
2.
弹性模量随着时间变化也可以通过幅值曲线实现
详情参考Victor经典案例集第二篇。
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